2009年4月30日 (四) 15:26的版本
间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的间断点。
分类
根据不同间断点的性质,通常把间断点分为两类:
- 第一类间断点:
- 跳跃间断点: 间断点两侧函数的极限存在,但不相等;
- 可去间断点: 间断点两侧函数的极限存在且相等。
- 第二类间断点:
- 不属于第一类间断点的任何一种间断点都属于第二类间断点。
例子
1. 考虑以下函数:
点是可去间断点。
2. 考虑以下函数:
点是跳跃间断点。
3. 考虑以下函数:
点是第二类间断点,又称本性间断点。