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上界和下界

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设(A, ≤)为一个偏序集BAyA,若對所有 xB 都有 xy,则 y 称作 B上界

为一个偏序集,若都有,则称作下界

  1. 在實變數中,若對所有 xSR,存在一個實數b 皆能滿足xbb即為集合的上界

性質

  1. 在實變數中:
  • 若含上界,則必含最小上界;相對的,若含下界,則必存在最大下界。

参见