这是本页的一个历史版本,由TheNewHope(留言 | 贡献)在2020年5月1日 (五) 06:28 (→top)编辑。这可能和当前版本存在着巨大的差异。
不连续点又称间断点,通常是在單變數實值函數的環境下討論。令 E ⊆ R , f : E → R {\displaystyle E\subseteq \mathbb {R} ,~f:E\to \mathbb {R} } ,且若 c ∈ R {\displaystyle c\in \mathbb {R} } (不一定要在 E {\displaystyle E} 中),若 f {\displaystyle f} 在 c {\displaystyle c} 不連續,則稱 f {\displaystyle f} 在那裡有個不連續點、 c {\displaystyle c} 為一個 f {\displaystyle f} 的不連續點。 关于复变函数的奇点的分类,请参考奇点_(数学)。
根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:
1. 考虑以下函数:
点 x 0 = 1 {\displaystyle x_{0}=1} 是可去不连续点。
2. 考虑以下函数:
点 x 0 = 1 {\displaystyle x_{0}=1} 是跳跃不连续点。
3. 考虑以下函数:
点 x 0 = 1 {\displaystyle x_{0}=1} 是第二类不连续点,又称本性不连续点。