克赫历程

克赫历程是天文学的事件，发生在恒星或行星表面冷却时。冷却的结果，造成恒星与行星的降压，并且以收缩来补偿。这种压缩，相对的加热了恒星/行星的核心。这种历程在木星和土星，还有核心温度不够高，不足以引发核聚变的棕矮星上非常明显。估计木星就是通过这个机制才使他能释放出比从太阳吸收到更多的能量，但是土星可能没有。

这个机制最初是由凯尔文和赫姆霍尔兹在1800年代晚期提出，用来解释太阳的能量来源。我们现在知道，克赫历程所能产生的总能量远低于太阳所释放出来的能量。

克赫收缩产生的能量

在理论上曾推论，来自于收缩释放出的重力位能是太阳的能量来源。计算在这种历程中太阳能释放出多少的能量(假设密度是均匀的)，他是依个接近理想的同心圆球壳，重力位能是对所有球壳，从中心到最外层半径，积分的结果。

由牛顿力学得知重力位能的形式为：

$U=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r}}$

此处G是万有引力常数，两个质量分别是每一层半径为r厚度为dr的球壳所拥有的质量，从0到所有球壳半径的一次积分。这个陈述(转换)的结果是：

$U=-G\int _{0}^{R}{\frac {m(r)4\pi r^{2}\rho }{r}}\,dr$

此处R是球体最外层的半径，m(r)是在半径为r之处以内的总质量。将m(r)以体积和密度来表示，以满足积分的条件：

$U=-G\int _{0}^{R}{\frac {4\pi r^{3}\rho 4\pi r^{2}\rho }{3r}}\,dr=-{\frac {16}{15}}G\pi ^{2}\rho ^{2}R^{5}$

再计算球体的总质量后，给的最后答案是：

$U=-{\frac {3M^{2}G}{5R}}$

此处密度是否一致无关紧要，我们可以加入已知的太阳质量和半径，然后除以已知的太阳光度，得到一个粗略的数量级和估计太阳的生命期。注意此处加入另一个估计值，因为太阳输出的能量并非永远保持着常数。

${\frac {U}{L_{\bigodot }}}\approx {\frac {2.3\times 10^{41}}{4\times 10^{26}}}\approx 18,220,650\$ 年

此处L是太阳的亮度。不仅要给予足够的能量，还要考虑能比许多其它的物理方法更长期的，像是电磁能。这个数值很清楚的知道目前在地质和生物上的证据尚不足以支持地球已有数十亿年的历史。最后终于发现热核能量才能长期供应和维持恒星的能量输出。