保测变换

解释

保测变换是一种特殊的可测变换，它除了保持集合的可测性外，还保持集合的测度不变。

形式定义

设f是从测度空间Ω₁(Σ₁, m₁)到测度空间Ω₂(Σ₂, m₂)的可测变换，Σ_i和m_i分别是相应的可测空间和测度，则f称为从Ω₁到Ω₂的保测变换。若f满足：∀Ω₂中的可测集S，有m₂(f^-1(S)) = m₁(S)。

若f是从Ω₁到Ω₂的保测变换，且f是双射。则f称为从Ω₁到Ω₂的同构。