斜率

斜率用來量度斜坡的斜度。在數學上，直线的斜率处处相等，它是直線的傾斜程度的量度。透過代數和幾何，可以計算出直線的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。運用微積分可计算出曲線中的任一點的斜率。

直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。倾斜角不是90度的直线才有斜率.

定義

斜率一般以m表示，定義為y的改變除以x對應的改變，即m是改變的比例。對於直角坐標系，若橫軸為x軸，縱軸是y軸，m通常寫成

$m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$Δ是表示改變的程度。$\,(x_{1},y_{1})$和$\,(x_{2},y_{2})$是直線上任意兩點的座標。不論使用直線上哪兩點，其得出來的斜率都是一樣的。

斜率越大，它和橫軸（水平）的角度（稱為傾角，一般記作$\theta$）越大。它們的關係為$m=\tan \theta$。

• 兩線平行若且唯若其斜率相等；
• 兩線垂直若且唯若其斜率之積為-1；
• 計算斜率有點斜式，斜截式，兩點式及截距式；
• 斜率可用於AX+BY+C=0中；
• 曲线斜率的计算可以通过对曲线方程求导的方法得出。