飞轮

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• 后变速盘（脚踏车）

此条目的主题是能量储存元件。关于自行车中的元件，请见“后变速盘（脚踏车）”。

一个古老机械中使用的飞轮，位在德国的维滕。

飞轮（Flywheel）是在旋转运动中用于存储旋转动能的一种机械装置。飞轮倾向于抵抗转速的改变，当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时（例如往复式发动机），或是应用在间歇性负载时（例如活塞或冲床），飞轮可以减小转速的波动，使旋转运动更加平顺。

有些测试需要间歇性的高功率输出，若此功率直接由电力系统提供，可能会造成不想要的电流突波。若配合飞轮使用，当输入功较输出功大时，飞轮会将多余能量转换为本身的动能，同时使飞轮加速；当输入功较输出功小时，飞轮会减速，释放的动能即可成为功率的输出。

原理

旋转中的飞轮

飞轮是一个延著固定轴旋转的轮子或圆盘，能量以旋转动能的方式储存在转子中：

$E_{k}={\frac {1}{2}}\cdot I\cdot \omega ^{2}$

其中

$\omega$ 是角速度

$I$ 是质量相对轴心的转动惯量，转动惯量是物体抵抗力矩的能力，给予一定力矩，转动惯量越大的物体转速越低。

• 固体圆柱的转动惯量为$I_{z}={\frac {1}{2}}mr^{2}$,
• 若是薄壁空心圆柱，转动惯量为$I=mr^{2}\,$,
• 若是厚壁空心圆柱，转动惯量则为$I={\frac {1}{2}}m({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})$.

其中 $m$ 表示质量，$r$ 表示半径，在转动惯量列表中可以找到更多的信息。

在使用国际单位制计算时，质量、半径及角速度的单位分别是公斤、米，弧度/秒，所得到的结果会是焦耳。

由于飞轮可储存的能量是和转动惯量成正比，因此在设计飞轮时，会尽量在不变动质量的条件下，去增加其转动惯量，例如说中间搂空将，质量集中在飞轮的外围等作法。

在利用飞轮储存能量时，还需要考虑在转子不变形或断裂的前提下，飞轮可储存的能量上限，转子的环向应力（hoop stress）是主要的考量因素：

$\sigma _{t}=\rho r^{2}\omega ^{2}\$

其中

$\sigma _{t}$ 是转子外圈所受到的张应力

$\rho$ 是转子的密度

$r$ 是转子的半径

$\omega$ 是转子的角速度

飞轮储存的能量

范例

以下是一些“飞轮”的范例及其储存的能量，I = kmr², k的计算方式请参考转动惯量列表。

物体	k (随形状而变)	质量	直径	转速	所储存的能量（焦耳）	所储存的能量
自行车车轮（时速20公里）	1	1公斤	70公分	150 rpm	15 J	4 × 10−3 Wh
速度加倍的自行车车轮（时速40公里）	1	1公斤	70公分	300 rpm	60 J	16 × 10−3 Wh
质量加倍的自行车车轮（时速20公里）	1	2公斤	70公分	150 rpm	30 J	8 × 10−3 Wh
摩登原始人的石头车轮（时速20公里）	1/2	245公斤	50公分	200 rpm	1.68 kJ	0.47 Wh
火车车轮（时速60公里）	1/2	942公斤	1米	318 rpm	65 kJ	18 Wh
大卡车车轮（时速30公里）	1/2	1000公斤	2米	79 rpm	17 kJ	4.8 Wh
小的飞轮电池	1/2	100公斤	60公分	20000 rpm	9.8 MJ	2.7 kWh
火车再生制动用的飞轮	1/2	3000公斤	50公分	8000 rpm	33 MJ	9.1 kWh
备用电源用的飞轮	1/2	600公斤	50公分	30000 rpm	92 MJ	26 kWh
地球	2/5	5.97 × 1024 公斤	12,725公里	大约每天一转(696 µrpm)	2.6 × 1029 J	72 YWh (× 1024 Wh)

飞轮能量和材料的关系

对于相同尺寸外形的飞轮，其动能和环向应力及体积成正比：

$E_{k}\varpropto \sigma _{t}V$

若以质量来表示，则其动能和质量成正比，也和单位密度的环向应力成正比：

$E_{k}\varpropto {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}m$

${\frac {\sigma _{t}}{\rho }}$ 可以称为比强度（Specific strength）。若飞轮使用材质的比强度越高，其单位质量下的能量密度也就就越大。

历史

一个 White and Middleton 1898 固定式发动机的图，其飞轮是二个一组的

飞轮的概念很早就出现在人类的生活中，新石器时代的纺锤及陶轮（potter's wheel）都有类似飞轮的概念。

十一世纪时安达卢斯的农艺师Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中，描述飞轮应用在水力机械中的情形。

根据从事中世纪研究的学者 Lynn White 的资料，首次出现使用飞轮来作为稳定转速的记载是在德国艺术家 Theophilus Presbyter（约1070-1125）的著作《De diversibus artibus》（On various arts）中，他在他的许多机器中都使用到飞轮。

在工业革命时，詹姆斯·瓦特将飞轮应用在蒸气机上，而詹姆斯·皮卡德（James Pickard）将飞轮和曲柄（Crank）一起使用，将往复式运动变成旋转运动。

应用

一台Landini拖拉机上的大质量飞轮

飞轮应用在车辆上时，需考虑进动的问题。若一个旋转的飞轮受到其他会改变其旋转轴力矩的影响，飞轮的旋转轴也会会绕另一个轴旋转，这个称为进动。一部有垂直轴飞轮的车辆在通过山顶或谷底时，会受到一个横向的动量，用二个旋转方向相反的飞轮即可消除此问题。

在现代的应用中动量飞轮（momentum wheel）是一个用在卫星定位用的飞轮，飞轮用来提供其他卫星设备一个正确及固定的方向，不需推力火箭的协助。

飞轮常运用在打洞机及铆钉机中，平时储存电动机提供的能量，在需要功率输出时，即可释放原先储存的能量。

配合内燃机

在内燃机的应用上，飞轮是连结到曲轴上的大质量轮子，主要目的是维持曲轴上固定的角速度 。

参见

• 陀螺仪

外部链接

• Interesting Thing of the Day article on the Flywheel: 作者 Joe Kissell.
• 飞轮能量计算器（英文）
• Some Energy Buffer