干支

天干	地支
甲	子
乙	丑
丙	寅
丁	卯
戊	辰
己	巳
庚	午
辛	未
壬	申
癸	酉
	戌
	亥

干支是天干与地支的合称，由两者经一定的组合方式搭配成六十对，为一个周期，循環往復，称为六十甲子或六十花甲子。中国古代用以记录年、月、日。也用于形容60岁的老年人。

考古发现，在商朝后期帝王帝乙时的一块甲骨上，刻有完整的六十甲子，可能是当时的日历。这也说明在商朝时已经开始使用干支纪日了。根据考证，春秋时期鲁隐公三年二月己巳（公元前720年2月22日），曾发生一次日食。这是中国使用干支纪日的比较确切的证据。而使用皇帝年号纪年则是汉武帝时期建元年号。

干支法在中国古代一直使用，从未间断。因此对研究历史非常有帮助，非常容易推算历史时间。

干支的一个循环

原则上，天干与地支的使用上有配对使用的要求，即如下两组配对且交叉使用。如再配上生肖的话，其使用方法为，例如公历1984年为一个周期的第一年，即上一组开始的甲子鼠，1985年则轮到下组的乙丑牛，1986年又轮到上一组的丙寅虎，1987年轮到下一组丁卯兔，如此下去。最后形成一个循环。

天干	甲	丙	戊	庚	壬	甲	丙	戊	...
地支	子	寅	辰	午	申	戌	子	寅	...

天干	乙	丁	己	辛	癸	乙	丁	己	...
地支	丑	卯	巳	未	酉	亥	丑	卯	...

干與支的一个循环
甲子	乙丑	丙寅	丁卯	戊辰	己巳	庚午	辛未	壬申	癸酉
甲戌	乙亥	丙子	丁丑	戊寅	己卯	庚辰	辛巳	壬午	癸未
甲申	乙酉	丙戌	丁亥	戊子	己丑	庚寅	辛卯	壬辰	癸巳
甲午	乙未	丙申	丁酉	戊戌	己亥	庚子	辛丑	壬寅	癸卯
甲辰	乙巳	丙午	丁未	戊申	己酉	庚戌	辛亥	壬子	癸丑
甲寅	乙卯	丙辰	丁巳	戊午	己未	庚申	辛酉	壬戌	癸亥

太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”；“亥”改为“开”。

干支纪年

在中国，在相当长的历史时期内，使用的是干支纪元法，即把十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）分别组合起来，共配成六十组，用来表示年、月、日的次序，周而复始，循环使用。现在农历的年份仍用干支。

干支纪年萌芽于西汉，始行于王莽，通行于东汉后期。汉章帝元和二年（公元85年），朝廷下令在全國推行干支紀年。有人认为中国在汉武帝以前已用干支纪年。可是，其实是类似的太岁纪年，用太岁所在位置來纪年，干支只是用以表示十二辰（把黄道附一周天分为十二等分）；木星（太岁）11.862年绕天一周，所以太岁约86年会多走过一辰，这叫做“超辰”。在颛顼曆上，西汉武帝太初元年（前104年）是太岁在丙子，太初曆用超辰法改变为丁丑。汉成帝末年，由刘歆重新编订的三統曆又把太初元年改变为丙子，把太始二年（前95年）从乙酉改变为丙戌。而东汉的曆學者没用超辰法。所以太岁纪年和干支纪年从太始二年表面一样。

干支纪年，一个周期的第一年为“甲子”（如黄巾起义口号为“岁在甲子，天下大吉”），第二年为“乙丑”，依此类推，60年一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。如1864年为农历甲子年，60年后的1924年同为农历甲子年；1865年为农历乙丑年，1925年同为农历乙丑年，依次类推。

必須特別注意的是干支紀年是以立春作爲一年即歲次的開始，是爲歲首，不是以農曆正月初一作爲一年的開始。例如，1984年大致是歲次甲子年，但嚴格來講，當時的甲子年是自1984年立春起，至1985年立春止。

干支纪年与公历的近似换算

从已知的公曆年份计算干支纪年：序号0-9对应甲到癸，0-11对应子到亥，年份数减4，除以10的余数是天干，除以12的余数是地支。（公元前的年份则用58-“年份数除以60的余数”后计算）

若我們把天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上 0, ……, 8, 9 等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上 0, 1, ……, 10, 11 等序號，那麼：

從已知的格里曆年份計算干支紀年：年份數減 4，除以 10 的餘數是天干，除以 12 的餘數是地支。例如：

(1972 - 4) mod 10 ≡ 8，所以天干是「壬」；

(1972 - 4) mod 12 ≡ 0，所以地支是「子」。

干支纪月

干支纪月与中国传统历法（农历）有所不同，中国传统历法以月亮的盈亏周期作为一月，而干支纪月则以一太阳年中二十四节气其中的十二节气所划分的间隔作为一月，并赋以地支之名，如大雪小寒之间为子月，小寒到立春为丑月。

而每月的天干则由该月所在年的天干决定，例如：若某年的子月所在之年为甲子年，则该子月为甲子月，紧接着其后的丑月是乙丑月。

具体的推算如下表：

月地支	节气段	中气（月中之节气）	近似农历月份	近似公历月份	甲或己年	乙或庚年	丙或辛年	丁或壬年	戊或癸年
子月	大雪-小寒	冬至	十一月	12月	甲子月	丙子月	戊子月	庚子月	壬子月
丑月	小寒—立春	大寒	十二月	1月	乙丑月	丁丑月	己丑月	辛丑月	癸丑月
寅月	立春—惊蛰	雨水	正月	2月	丙寅月	戊寅月	庚寅月	壬寅月	甲寅月
卯月	惊蛰—清明	春分	二月	3月	丁卯月	己卯月	辛卯月	癸卯月	乙卯月
辰月	清明—立夏	谷雨	三月	4月	戊辰月	庚辰月	壬辰月	甲辰月	丙辰月
巳月	立夏—芒种	小满	四月	5月	己巳月	辛巳月	癸巳月	乙巳月	丁巳月
午月	芒种—小暑	夏至	五月	6月	庚午月	壬午月	甲午月	丙午月	戊午月
未月	小暑—立秋	大暑	六月	7月	辛未月	癸未月	乙未月	丁未月	己未月
申月	立秋—白露	处暑	七月	8月	壬申月	甲申月	丙申月	戊申月	庚申月
酉月	白露—寒露	秋分	八月	9月	癸酉月	乙酉月	丁酉月	己酉月	辛酉月
戌月	寒露—立冬	霜降	九月	10月	甲戌月	丙戌月	戊戌月	庚戌月	壬戌月
亥月	立冬—大雪	小雪	十月	11月	乙亥月	丁亥月	己亥月	辛亥月	癸亥月

干支纪日

干支纪日，60日大致合2个月一个周期；一个周期完了重複使用，周而復始，循环下去。确定的文献指出干支纪日始于鲁隐公三年夏历二月己巳日（公元前720年2月22日）。

因為儒略曆的平年有365日，而每4年一次，公元年能被4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反復一次循環。（公元4年本來應爲閏年，但因為公元前45年開始實施儒略曆後，“每隔3年”加一次閏日被誤爲“每3年”加一次閏日，所以羅馬皇帝屋大維下令前5年、前1年、4年停閏以修正錯誤置閏。）

因為格里曆的平年有365日，而每4年一次，公元年能被100但非400整除，閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每80年，干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能被100但非400整除的公元年，會反復一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反復一次完整的循環。1912年（中華民國元年）2月18日，合農曆壬子年正月初一，以及9912年2月18日，都是“甲子日”。

干支紀日與格里曆的換算

若我們把天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上 0, ……, 8, 9 等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上 0, 1, ……, 10, 11 等序號，那麼：

從已知日期計算干支紀日的公式為：

$g=4C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d-3$

$z=8C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+7+i$

其中奇數月 i=0，偶數月 i=6，C 是世紀數減一，y 是年份後兩位，M 是月份，d 是日數。1月和 2月按上一年的 13月和 14月來算。$\lfloor \;\rfloor$表示取整。g 除以 10 的餘數是天干，z 除以 12 的餘數是地支。

干支纪时

干支纪时，60时辰合5日一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。日上起时亦有歌诀：甲己还加甲，乙庚丙作初；丙辛从戊起，丁壬庚子居；戊癸何方发，壬子是真途。下表列出日天干和時辰地支構成的時辰干支，以北京时间（UTC+8）為準：

時辰地支	北京时间 (UTC+8)	甲或己日	乙或庚日	丙或辛日	丁或壬日	戊或癸日
子時	23时—1时	甲子時	丙子時	戊子時	庚子時	壬子時
丑時	1时—3时	乙丑時	丁丑時	己丑時	辛丑時	癸丑時
寅時	3时—5时	丙寅時	戊寅時	庚寅時	壬寅時	甲寅時
卯時	5时—7时	丁卯時	己卯時	辛卯時	癸卯時	乙卯時
辰時	7时—9时	戊辰時	庚辰時	壬辰時	甲辰時	丙辰時
巳時	9时—11时	己巳時	辛巳時	癸巳時	乙巳時	丁巳時
午時	11时—13时	庚午時	壬午時	甲午時	丙午時	戊午時
未時	13时—15时	辛未時	癸未時	乙未時	丁未時	己未時
申時	15时—17时	壬申時	甲申時	丙申時	戊申時	庚申時
酉時	17时—19时	癸酉時	乙酉時	丁酉時	己酉時	辛酉時
戌時	19时—21时	甲戌時	丙戌時	戊戌時	庚戌時	壬戌時
亥時	21时—23时	乙亥時	丁亥時	己亥時	辛亥時	癸亥時

參看

• 蔡勒公式

干支记日时天干和地支的标号应该从1开始而不是从0开始。

參考文獻

• 葛民勤，《怎样从已知年份和日期得到对应的干支纪年和纪日》