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不連續點

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不連續點是指:在非連續函數y=f(x)中某點處xo處有中斷現象,那麼,xo就稱為函數的不連續點。

分類

根據不同不連續點的性質,通常把不連續點分為兩類:

  1. 第一類不連續點:
    1. 跳躍不連續點:不連續點兩側函數的極限存在,但不相等
    2. 可去不連續點:不連續點兩側函數的極限存在且相等。
  2. 第二類不連續點:
不屬於第一類不連續點的任何一種不連續點都屬於第二類不連續點。

外部連結

例子

可去不連續點

1. 考慮以下函數:

是可去不連續點。

跳躍不連續點

2. 考慮以下函數:

是跳躍不連續點。

第二類不連續點

3. 考慮以下函數:

是第二類不連續點,又稱本性不連續點。