全微分

定義

如果函數z=f(x,y)在點(x,y)的全增量

$\Delta z=f(x+\Delta x,y+\Delta y)-f(x,y)$

可表示為

$\Delta z=A\Delta x+B\Delta y+o(\rho )$，

其中A、B不依賴於Δx、Δy而僅與x、y有關，$\rho ={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}$，o(ρ)表示關於ρ的高階無窮小量，稱函數z=f(x,y)在點(x,y)可微分，而AΔx+BΔy稱為函數z=f(x,y)在點(x,y)的全微分，記作dz，即

dz=AΔx+BΔy

參見

• 微分
• 偏微分
• 微積分