黑格纳数

黑格纳数指一些非平方數的正整數，其虚二次域Q(√−d)的類数为1。黑格纳数只有以下九個：

1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163。（OEIS數列A003173）

高斯曾猜測符合上述特性的數只有九個，但未提出證明，1952年庫爾特·黑格納提出不完整的證明，後來由哈羅德·斯塔克提出完整的證明，即為斯塔克–黑格納定理。

Ramanujan常数

Ramanujan常数是$e^{\pi {\sqrt {163}}}$的值, 非常接近整数:

$e^{\pi {\sqrt {163}}}=262,537,412,640,768,743.999\ 999\ 999\ 999\ 25\ldots$