等价类

在数学中，给定一个集合 X 和在 X 上的一个等价关系 ~，则 X 中的一个元素 a 的等价类是在 X 中等价于 a 的所有元素的子集:

[a] = { x ∈ X | x ~ a }

等价类的概念有助于从已经构造了的集合构造集合。在 X 中的给定等价关系 ~ 的所有等价类的集合表示为 X / ~ 并叫做 X除以 ~ 的商集。这种运算可以(实际上非常不正式的)被认为是输入集合除以等价关系的活动，所以名字"商"和这种记法都是模仿的除法。