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如果函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量
可表示为
其中A、B不依赖于Δx、Δy而仅与x、y有关, ρ = ( Δ x ) 2 + ( Δ y ) 2 {\displaystyle \rho ={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}} ,o(ρ)表示关于ρ的高阶无穷小量,称函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分,而AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分,记作dz,即