帕夫努季·切比雪夫

切比雪夫

巴夫尼提·列波維奇·切比雪夫（俄語：Пафну́тий Льво́вич Чебышёв ，1821年5月26日－1894年12月8日），俄羅斯數學家。

生平

切比雪夫生於一個在俄羅斯西部的小鎮Okatovo。他的家庭環境不俗。他早年有腳疾，接受家庭教育。他最早的老師是母親和表親，後者令他學得不壞的法語——這令他和歐洲數學界更易接觸。11歲時他搬到莫斯科。當時他其中一個老師是當時最好的初等數學教師P.N.Pogorelski。1837年他進入莫斯科大學數學系。1841年他在一個比賽中以一篇關於方程式根的論文得到銀獎，其大要是關於用f的反函數的級數來解y = f(x)。1843年他在劉維爾的期刊發表了一篇關於多重積分的論文（用法語寫成的）。1847年起在聖彼得堡大學任教。他所教的弟子之一是安德雷·馬爾可夫。

私生活方面，他一生沒結婚，獨居於一所有十個房間的房子。他經濟上支持一個他不肯正式承認的女兒。不過他在女兒結婚後常常跟她在Rudakovo見面。

貢獻

• 機率論
  • 切比雪夫不等式
• 分析
  • 切比雪夫多項式
  • 切比雪夫濾波器
  • 切比雪夫總和不等式
  • 對於$a,b\in R,p,q,r\in Q,abq\neq 0$，$x^{p}(a+bx^{u})^{v}dx$可以積分成有限形式若且唯若${\frac {p+1}{q}},{\frac {p+1}{q}}+r,r$其中一者為整數。
• 數論
  • 伯特蘭-切比雪夫定理：對於$n>3$，$n$和$2n$之間至少有一個質數。
  • 切比雪夫函數
• 力學
  • Chebyshev linkage

參考

1. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Chebyshev.html