間斷點是指:在非連續函數y=f(x)中某點處xo處有中斷現象,那麼,xo就稱為函數的不連續點。
分類
根據不同不連續點的性質,通常把不連續點分為兩類:
- 第一類不連續點:
- 跳躍不連續點:不連續點兩側函數的極限存在,但不相等;
- 可去不連續點:不連續點兩側函數的極限存在且相等。
- 第二類不連續點:
- 不屬於第一類不連續點的任何一種不連續點都屬於第二類不連續點。
例子
1. 考慮以下函數:
點是可去不連續點。
2. 考慮以下函數:
點是跳躍不連續點。
3. 考慮以下函數:
點是第二類不連續點,又稱本性不連續點。
外部連結