克爾-紐曼度規

克爾-紐曼度規（Kerr-Newman metric），簡稱K-N度規，是描述勻角速度旋轉的帶點球體的引力場的度規，其數學表示是：

$\mathrm {d} \tau ^{2}={\Bigg (}1-{\frac {2GMr-{\frac {GQ^{2}}{4\pi }}}{r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta }}{\Bigg )}\mathrm {d} t^{2}-{\frac {r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta }{r^{2}+a^{2}-2GMr+{\frac {GQ^{2}}{4\pi }}}}\mathrm {d} r^{2}-(r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta )\mathrm {d} \theta ^{2}-{\bigg [}(r^{2}+a^{2})\sin ^{2}\theta +{\frac {2GMr-{\frac {GQ^{2}}{4\pi }}}{r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta }}a^{2}\sin ^{4}\theta {\bigg ]}\mathrm {d} \varphi ^{2}+2{\frac {(2GMr-{\frac {GQ^{2}}{4\pi }})a\sin ^{2}\theta }{r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta }}\mathrm {d} \varphi \mathrm {d} t$

Q是電荷，a的物理含義是單位質量具有的角動量。

當$Q=0$時，克爾-紐曼度規退化為克爾度規，所以克爾-紐曼度規是有電荷情況下的克爾度規。 當$a=0$時，克爾-紐曼度規退化為雷斯勒-諾斯特朗姆度規。 當解析失败 (未知函数“\qqua”): {\displaystyle Q=0,\qqua a=0} 時，克爾-紐曼度規退化為史瓦西度規。