折射率

某種介質的折射率 n 等於光在真空中的速度 c 跟光在介質中的相速度 v 之比：（nv=c）

n={\frac {c}{v}}

比如水的折射率是1.33，表示光在真空中的傳播速度是在水中傳播速度的1.33倍。

歷史上，折射率最早出現在折射定律(斯涅爾定律)中， $n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$ 。其中， $\theta _{1}$ 與 $\theta _{2}$ 分別是光在介質界面上的入射角和折射角，兩種介質的折射率分別是 $n_{1}$ 與 $n_{2}$ 。

水波的相對折射率

水波的相對折射率為水波由A水區進入不同深度的B水區時，水波入射角i和折射角r的正弦的比值，稱為「A水區進入B水區的相對折射率 $n_{AB}$ 」或「B水區對A水區的相對折射率 $n_{AB}$ 」。

$n_{AB}={\frac {\sin i}{\sin r}}$

斯涅爾定律的特殊情況

光從真空進入某種介質發生折射時，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比等於這種介質的折射率n。

${\frac {\sin i}{\sin r}}=n$

介質的折射率

**一些物質的折射率(可見光中)**
物質	波長λ/nm	折射率n	參考
真空		1 (基準)
空氣（標準大氣壓0°C）		1.000277
氣體（標準大氣壓0°C）
空氣	589.29	1.000293	^[1]
氦氣	589.29	1.000036	^[1]
氫氣	589.29	1.000132	^[1]
二氧化碳	589.29	1.00045	^[2] ^[3] ^[4]
液體（20°C）
苯	589.29	1.501	^[1]
二硫化碳	589.29	1.628	^[1]
四氯化碳	589.29	1.461	^[1]
酒精（乙醇）	589.29	1.361	^[1]
矽油		1.52045	^[5]
水	589.29	1.3330	^[1]
三硫化二砷和二碘甲烷中的硫		1.9	^[6]
固體（室溫）
二氧化鈦（金紅石）	589.29	2.496	^[7]
金剛石（鑽石）	589.29	2.417	^[1]
鈦酸鍶	589.29	2.41
琥珀	589.29	1.55	^[1]
石英	589.29	1.458	^[1]
氯化鈉	589.29	1.50	^[1]
其他物質
冰		1.31
人眼角膜		1.3375
人眼晶體		1.386 - 1.406
丙酮		1.36
乙醇		1.36
甘油		1.4729
溴		1.661
特氟隆		1.35 - 1.38
特氟隆AF		1.315	^[8]
Cytop		1.34	^[9]
Sylgard 184		1.43
亞克力玻璃		1.490 - 1.492
聚碳酸酯		1.584 - 1.586
聚甲基丙烯酸甲酯		1.4893 - 1.4899
PETg		1.57
聚酯		1.5750
冕牌玻璃（純淨）		1.50 - 1.54
燧石玻璃（純淨）		1.60 - 1.62
冕牌玻璃（摻雜）		1.485 - 1.755
燧石玻璃（摻雜）		1.523 - 1.925
高硼矽		1.470	^[10]
冰晶石		1.338
岩鹽		1.516
藍寶石		1.762–1.778
氧化鋯		2.15 - 2.18
鈮酸鉀		2.28
鑽石		2.417
碳矽石		2.65 - 2.69
硃砂（硫化汞）		3.02
磷化鎵		3.5
砷化鎵		3.927
氧化鋅	390	2.4
矽	590	3.96	^[11]
鍺		4.00

折射率是波長的函數

在相同介質中，不同的波長的光，因為行進速度不同，造成在折射過程中偏折角度不同，其折射率n（λ）也不同，這叫做光色散。折射率與波長或者頻率的關係稱為光的色散關係。常用的折射率有：

n_d是介質在夫朗和斐譜線d（氦黃線587.56納米）的折射率。
n_F是介質在夫朗和斐譜線F（氫藍線486.1納米）的折射率。
n_C是介質在夫朗和斐譜線C（氫紅線656.3納米）的折射率。
n_e是介質在夫朗和斐譜線e（汞綠線546.07納米）的折射率。

柯西公式

$n=A+{\frac {B}{\lambda ^{2}}}+{\frac {C}{\lambda ^{4}}}$ ^[12]

康拉迪公式

$n=A+{\frac {B}{\lambda }}+{\frac {C}{\lambda ^{3.5}}}$ ^[13]

Herzberger公式

$n=A+B*\lambda ^{2}+{\frac {C}{\lambda ^{2}-\delta ^{2}}}+{\frac {C}{(\lambda ^{2}-\delta ^{2})^{2}}}$ ^[14]

肖特玻璃廠公式

$n=A+{\frac {B}{\lambda }}+{\frac {C}{\lambda ^{2}}}+{\frac {D}{\lambda ^{4}}}+{\frac {E}{\lambda ^{6}}}+{\frac {F}{\lambda ^{8}}}$ ^[15]

Sellmeier公式

$N^{2}-1={\frac {A*\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-D}}+{\frac {B*\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-E}}+{\frac {C*\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-F}}$ ^[16]

不透明物體的折射率

另外不透明的物體的折射率也是可以測量的，在圖形學中，可以使用不同的折射率來渲染金屬或者塑料這樣的不同的反射效果。

複數折射率

${\tilde {n}}=n+i\kappa$ 復折射率的實部即通常的折射率，而虛部稱為消光係數（extinction coefficient）。

參見

參考資料

^ ^1.00 ^1.01 ^1.02 ^1.03 ^1.04 ^1.05 ^1.06 ^1.07 ^1.08 ^1.09 ^1.10 ^1.11 Optics, Fourth Edition. Pearson Higher Education. 18 March 2003. ISBN 9780321188786. Authors list列表中的|first1=缺少|last1= (幫助); 使用|coauthors=需要含有|author= (幫助)
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^ A.E.Conrady Applied Optics and Optical Design, part II,p659, Dover
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^ Milton Laikin Lens Design p9 2006 CRC Press 978-0849382789

外部連結

Filmetrics (美商菲樂)在線數據庫免費折射率和消光係數資料數據庫

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[5] Silicon and Oil Refractive Index Standards

[6] Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955)

[7] RefractiveIndex.INFO - Refractive index and related constants

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