随机漫步假说

随机漫步假说（英语：Random walk hypothesis）是金融学上的一个假说，认为股票市场的价格，会形成随机漫步模式，因此它是无法被预测的。它源自于效率市场假说。

发展历史

这个理论最早出现在1863年，法国的一名股票掮客朱利·荷纽（Jules Regnault）出版的书中。1900年，法国数学家路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）在他的博士论文《投机理论》（the Theory of Speculation）中也讨论了类似观念。

1953年，莫里斯·肯德尔（Maurice Kendall）在他的论文《经济的时间序列分析，第一部：价格》（The Analytics of Economic Time Series, Part 1: Prices）中，提出股票市场价格的变动是随机的主张。1964年，史隆管理学院的保罗·库特纳（Paul Cootner）出版了《股票市场的随机性质》（The Random Character of Stock Market Prices）。1965年，尤金·法马发表了《股票市场价格的随机漫步》（Random Walks In Stock Market Prices），正式形成这个假说。1973年，在普林斯顿大学波顿·麦基尔（Burton Malkiel）教授出版《漫步华尔街》一书之后，这个假说开始为人所熟知。

数学模型

有效市场假说（Efficient Market Hypothesis）认为，如果股市具有弱式有效性（Weak form efficiency），那么股票价格的变化服从随机游走：

$\,Y_{i,t}=\alpha +Y_{i,t-1}+\epsilon _{t}$

$\epsilon _{t}\sim iid~N(0,\sigma ^{2})$

• $\,Y_{i,t}$是t 时刻i 股票价格的自然对数
• $\alpha$ 是常数
• iid：独立同分布
• $\epsilon _{t}$ 是误差项