心理統計學
心理統計學是統計學方法在心理學領域的應用。它解決的是心理學實證研究中最重要問題——實驗數據的分析處理。
分類
從內容上看它，心理統計學可分為描述統計和推論統計兩大部分。其中描述統計又分為集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。推理統計又可按樣本容量分為Z檢驗，T檢驗，P檢驗三大類方法。按參與計算的數據個數分,又有單總體檢驗，平均數差異檢驗（兩總體差異的研究）和多因素分析三種計算。按數據處理方法又可分為參數分析和非參數分析。
描述統計
描述統計又分為集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。
集中趨勢分析主要靠平均數、中位數、眾數等統計指標來表示數據的集中趨勢。例如被試的平均成績多少？是正偏分佈還是負偏分佈？
離中趨勢分析主要靠全距、四分差、方差(平方差)、標準差等統計指標來研究數據的離中趨勢。例如，我們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內的成績分佈更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。
相關分析探討數據之間是否具有統計學上的關聯性。這種關係既包括兩個數據之間的單一相關關係——如年齡與個人領域空間之間的關係，也包括多個數據之間的多重相關關係——如年齡、抑鬱症發生率、個人領域空間之間的關係；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直線相關關係，也可以是複雜相關關係（A＝Y－B*X）；既可以是A、B變量同時增大這種正相關關係，也可以是A變量增大時B變量減小這種負相關，還包括兩變量共同變化的緊密程度——即相關係數。實際上，相關關係唯一不研究的數據關係，就是數據協同變化的內在根據——即因果關係。獲得相關係數有什麼用呢？簡而言之，有了相關係數，就可以根據回歸方程，進行A變量到B變量的估算，這就是所謂的回歸分析，因此，相關分析是一種完整的統計研究方法，它貫穿於提出假設，數據研究，數據分析，數據研究的始終。
例如，我們想知道對監獄情景進行什麼改造，可以降低囚徒的暴力傾向。我們就需要將不同的囚舍顏色基調、囚舍綠化程度、囚室人口密度、防風時間、探視時間進行排列組合，然後讓每個囚室一種實驗處理，然後用因素分析法找出與囚徒暴力傾向的相關係數最高的因素。假定這一因素為囚室人口密度，我們又要將被試隨機分入不同人口密度的十幾個囚室中生活，繼而得到人口密度和暴力傾向兩組變量（即我們討論過的A、B兩列變量）。然後，我們將人口密度排入X軸，將暴力傾向分排入Y軸，獲得了一個很有價值的圖表，當某典獄長想知道，某囚舍擴建到N人/間囚室，暴力傾向能降低多少。我們可以當前人口密度和改建後人口密度帶入相應的回歸方程，算出擴建前的預期暴力傾向和擴建後的預期暴力傾向，兩數據之差即典獄長想知道的結果。
推論統計是統計學乃至於心理統計學中較為年輕的一部分內容。它以統計結果為依據，來證明或推翻某個命題。具體來說,就是通過分析樣本與樣本分佈的差異，來估算樣本與總體、同一樣本的前後測成績差異，樣本與樣本的成績差距、總體與總體的成績差距是否具有顯著性差異。例如，我們想研究教育背景是否會影響人的智力測驗成績。可以找一100名24歲大學畢業生和100名24歲初中畢業生。採集他們的比－西智力測驗成績。用推論統計方法進行數據處理，最後會得出類似這樣兒的結論：「研究發現，大學畢業生組的成績顯著高於初中畢業生組的成績，二者在.01水平上具有顯著性差異，說明大學畢業生的比－西智力測驗成績優於中學畢業生組。」。
推論統計
推論統計的理論假設是概率論。概率論研究發現，當樣本總體的樣本容量達到特定值時候，則[樣本總體分佈]的形狀為Z分佈（樣本容量三十以上）、T分佈（樣本容量為三十到八）或P分佈（樣本容量為十以下）的。這時，我們從樣本總體中隨機抽出一個樣本，這個樣本落在這個樣本總體的中心區域的可能性較大，落在邊緣區域可能性較小，出了某一區域的可能性很小。這一規律在所有定樣本容量的數據分佈中都存在。因此，我們可把兩組數據放到一個坐標繫上，然後根據兩組數據的統計參數來比較兩個分佈是否有顯著性差異，並估算出猜錯的可能性。
推論統計中最常用到的指標為Z分數（大樣本研究）、T分數（小樣本研究）、P分數（二項分佈研究），檢驗方式主要有Z檢驗、T檢驗、）。除此以外，推理統計中另有非參數分析方法，可以根據數據的秩來計算統計結果。
推論統計結果的可靠性除了受到實驗方法和數據處理方法的影響，還受到樣本容量影響，根據過大或過小的樣本計算出的結論都可能是不可靠的，為此，心理統計學中又有ω2法和D值法來檢驗樣本是否大到足以影響推論的地步。
結語
一般地講，『古典』心理統計學的內容主要就是這些。隨着統計學、心理學、現代測量理論的發展，包括IRT理論''item response theory''理論在內的許多心理學數學研究方法仍在進一步充實心理統計學。實際上，用作心理統計核算的著名數學軟件——社會科學統計系統（簡稱SPSS）每年出一個新版本，而今已經連出了十三版。而且仍然在不斷添加新的數據處理程序。因而心理統計學既是古老的學科，又是不斷發展着的學科。
統計學也不僅應用在心理學領域，包括臨床醫學、教育學、社會學等社會社會科學都廣泛使用這些統計學的新成果。因此，想進一步了解心理統計的相關知識，可以搜索SPSS、SAS、心理測量學、現代心理測驗理論、數據處理方法、實驗心理學、實驗方法、統計學、社會學、統計、推理統計、醫學統計學等關鍵詞。