施泰纳-莱穆斯定理

$|AE|=|BD|,\,\alpha =\beta ,\,\gamma =\delta$ $\Rightarrow \triangle ABC$是等腰三角形

斯坦纳-雷姆斯定理说明：有三角形ABC，D、E点分别在AC、BC上，使得BD、AE分别为角ABC及角BAC的内角平分线。若BD=AE，则BC=AC。

类似的陈述适用于中线、高、内角n分线（将原来的角分成原来的1/n角的线段）和经过葛尔刚点的线[1]等的塞瓦线段。可是这并不适用于外角平分线。一个132度、36度和12度的三角形是一个反例。

这个定理是鲁道夫·雷姆斯（Ludolph Lehmus）向雅可比·斯坦纳提出的。

外部链接

• The Lasting Legacy of Ludoph Lehmus, Diane and Roy Dowling
• Stelling van Steiner-Lehmus：不同的证法（有图，荷兰语）
• 不同的证法（纯文字，英语）