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在代数图论中，图 G {\displaystyle G} 的邻接代数（adjacency algebra）是这个图的邻接矩阵 A ( G ) {\displaystyle A(G)} 的多项式所组成的代数。它是一种矩阵代数，是 A {\displaystyle A} 的各次幂的线性组合所组成的集合。
其他一些类似的数学对象也被称为“邻接代数”。
G {\displaystyle G} 的邻接代数的性质与 G {\displaystyle G} 的图论性质相关，例如各种谱、邻接性、连通性。
命题：顶点 i , j {\displaystyle i,j} 之间长度为 d {\displaystyle d} 路径的数目等于 A d {\displaystyle A^{d}} 的 ( i , j ) {\displaystyle (i,j)} 元。
命题：对于直径为 d {\displaystyle d} 的连通图，其邻接代数的维数至少是 d + 1 {\displaystyle d+1} 。
推论：直径为 d {\displaystyle d} 的连通图至少有 d + 1 {\displaystyle d+1} 个不同的特征值。
