2033年問題

2033年問題是關於2033年置閏出錯所引發的問題。在1990年之前，大部分依照自動或電子計算所設定的陰陽曆查詢萬年曆，多以「無中氣之月即置閏」規則將2033年設為閏七月，因此冬至將會落在十月。但依據現行農曆曆法，兩冬至之間（除本身所在月）只有11個完整太陰月(十二個新月/朔日)，則就算存在無中氣之月亦不需置閏；且若有兩月無中氣，置閏閏前不閏後，因此2033年實應閏十一月、而不應閏七月。閏十一月十分罕見，本次為西元元年後第六次，上兩次閏十一月在1631年和1642年，該兩次也是元年以來之兩個最密的閏十一月；下兩次閏十一月在2128年和2147年；而首次閏十一月大將會出現在65世紀 6402年。

但一些以閏七月設定的網路上的換算程式造成一些節日日期不一致，如中秋節，閏七月版在10月7日，閏十一月版在9月8日；重陽節，閏七月版在10月31日，閏十一月版在10月1日；下元節，閏七月版在12月6日，閏十一月版在11月6日。其後，所有網路年曆都將2033年的閏月劃一定為閏十一月。

除農曆外，其他類似的陰陽曆書（例如日本民間使用的和曆）也會出現類似的2033年問題。

分析

定2032年冬至2032年12月21日 15:55:29冬至（UTC+8時間）
定2033年冬至2033年12月21日 21:45:32冬至（UTC+8時間）
定2034年冬至2034年12月22日 03:33:30冬至（UTC+8時間）

由於日月運行的複雜關係，置閏將會在2033年及2034年導致史無前例的異常情況：在連續7個陰曆月內，有3個無中氣月、2個雙中氣月，造成2個假閏月和2個假月序；比1870年、1984年及2052年的置閏問題更加特殊。2033歲只有11個完整月，所以不須設為閏歲，並置閏2033年十一月（2034歲）；同時八月為假閏月，即該月無中氣，卻不是閏月。又有人認為「冬至所在月必然是十一月」是為了解決所謂2033年的異常置閏而設定的特殊規則，其實這規則一直存在，這被認為是對農曆的歷史上曆法排定方法不了解。

依現行農曆曆法，每年以朔分月（朔日為每月初一）。冬至所在月為十一月，之後為十二月、正月、二月……復至十一月。若兩相鄰冬至間有十三次新月（而不是十二次），即有十二個完整農曆月份（而不是十一個），則置閏於前一冬至後首個無中氣月份，月序與前一個月相同（閏月在某月後面，就稱「閏某月」）。

按照上述方法分析2033年的情況，則思路如下：

由於2032年冬至（2032年12月21日）和2033年冬至（2033年12月21日）之間只有十一個完整農曆月份，即有十二個朔日（依次在2033年的1月1日、1月31日、3月1日、3月31日、4月29日、5月28日、6月27日、7月26日、8月25日、9月23日、10月23日、11月22日），所以即便有無中氣月份（即對應2033年8月25日至9月23日的農曆月份），亦無需置閏。
由於2033年冬至（2033年12月21日）和2034年冬至（2034年12月22日）之間有十二個完整農曆月份，即有十三個朔日（依次在2033年12月22日、2034年的1月20日、2月19日、3月20日、4月19日、5月18日、6月16日、7月16日、8月14日、9月13日、10月12日、11月11日、12月11日），所以需要在這兩個冬至之間置閏。當需要置閏時，才適用「無中氣置閏」和「閏前不閏後」的規則。2033年冬至和2034年冬至之間的十二個完整農曆月份中，第一個無中氣月份是2033年冬至後的第一個完整農曆月份（即對應2033年12月22日至2034年1月19日的農曆月份）；該月份在農曆十一月之後，則該月份為農曆閏十一月。

以上就是對2033年問題的解決方法。可知，在編排農曆曆法時，並不一定要在無中氣月份置閏。

2033年閏年

根據正確的現行農曆置閏方法更正過後，2033年的閏月是閏11月、而不是閏7月。

閏七月版

農曆	公曆	節氣	定氣
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	驚蟄、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、穀雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小滿	、
五月初一日	2033年5月28日	芒種、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、處暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
閏七月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（閏月）	、
八月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
九月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十月初一（11月22日） 08:15、十月十六（12月7日） 03:44、十月三十（12月21日） 21:45 [1]
十一月初一日	2033年12月22日	小寒、無中氣（假閏月）
十二月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	十二月初一（1月20日）、十二月十六（2月4日）、十二月三十（2月18日）[2]
正月初一日	2034年2月19日	驚蟄、無中氣（假閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

閏十一月版

農曆	公曆	節氣	定氣
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	驚蟄、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、穀雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小滿	、
五月初一日	2033年5月28日	芒種、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、處暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
八月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（假閏月）	、
九月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
十月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十一月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十一月初一（11月22日） 08:15、十一月十六（12月7日） 03:44、十一月三十（12月21日） 21:45 [3]
閏十一月初一日	2033年12月22日	小寒、無中氣（閏月）
十二月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	十二月初一（1月20日）、十二月十六（2月4日）、十二月三十（2月18日）[4]
正月初一日	2034年2月19日	驚蟄、無中氣（假閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

閏正月版

農曆	公曆	節氣	定氣
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	驚蟄、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、穀雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小滿	、
五月初一日	2033年5月28日	芒種、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、處暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
八月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（假閏月）	、
九月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
十月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十一月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十一月初一（11月22日） 08:15、十一月十六（12月7日） 03:44、十一月三十（12月21日） 21:45 [5]
十二月初一日	2033年12月22日	小寒、無中氣(假閏月)
正月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	正月初一（1月20日）、正月十六（2月4日）、正月三十（2月18日）[6]
閏正月初一日	2034年2月19日	驚蟄、無中氣（閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

閏七月加閏十一月，沒有十月版

農曆	公曆	節氣	定氣
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	驚蟄、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、穀雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小滿	、
五月初一日	2033年5月28日	芒種、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、處暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
閏七月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（閏月）	、
八月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
九月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十一月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十一月初一（11月22日） 08:15、十一月十六（12月7日） 03:44、十一月三十（12月21日） 21:45 [7]
閏十一月初一日	2033年12月22日	小寒、無中氣(閏月)
十二月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	十二月初一（1月20日）、十二月十六（2月4日）、十二月三十（2月18日）[8]
正月初一日	2034年2月19日	驚蟄、無中氣（假閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

結果

值得注意的是，2034年的農曆新年是元旦後的第二個初一日。另外值得注意的是，一個朔望月平均=29.530588日=29天12小時44分2.8秒（長度在29.27至29.83天之間變動）；而地球在近日點（大雪附近）的公轉比較快，運行15度（小雪到冬至），在2033年只需要29.45日。（兩個中氣之間相隔較短，約29.45日；而地球靠近遠日點時公轉速度較慢，當前遠日點在小暑附近，因此夏至到大暑兩個中氣之間相隔較長，約31.45日（以北半球為準））。這導致一個朔望月間會出現三個節氣，這是極其罕見的。平均計算兩個節氣=365.2421990741日/24=15.218日，2個中氣=15.218x2=30.437日。

日本曆的2033年問題

日本民間現在使用的和曆是歷史上最後一部法定的陰陽曆天保曆，其曆法與中國崇禎曆相似、但不盡相同。主要規定如下：

冬至所在月為十一月，春分所在月為二月，夏至所在月為五月，秋分所在月為八月。
閏月置於不含中氣的月份，但並非所有不含中氣的月份均需設為閏月。

崇禎曆是天保曆制定時所參考的曆書之一。天保曆在2033年及2034年也會發生類似的問題：夏至月和秋分月之間（不含，下同）有三個月，秋分月和冬至月之間有一個月，冬至月和春分月之間又有三個月，導致出現一個閏七月和一個閏十一月，而完全沒有十月。其解決方法尚未有完全的定論；其中一種方案是仿照協調改良後農曆的解決辦法，在2033~2034年第8個月置閏(閏七月)。

參考文獻

Aslaksen, Helmer. The Mathematics of the Chinese Calendar. 新加坡國立大學. 2004 [9] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
Aslaksen, Helmer. Fake Leap Months in the Chinese Calendar: From the Jesuits to 2033.新加坡國立大學. [10]（英文）
農曆混亂（一）：定氣帶來的雙中氣月[11] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
農曆混亂（二）：日算置閏帶來的三無兩雙[12] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
2033年閏月探究 [13]
早來的新春 --- 農曆日子是怎樣編訂、閏月又是怎樣安排？ (下篇) [14]

外部連結

公曆與農曆日期對照表（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

參見