幂函数

幂函数（英語：Power function）是形如 $f(x)=x^{a}$ 的函数，a可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。

自然数幂

自然数幂函数xⁿ的定义为自变量自乘n次，如

x^{3}\equiv x\times x\times x

形如

f(x)=x^{\frac {1}{n}}

的幂函数定义为

f(x)=x^{n}

的多值反函数。但实际上，我们还是只取主值。

无理数幂可以使用两个有理数幂的商逼近得到。

扩大的幂函数定义为

x^{a}\equiv e^{a\cdot \ln x}

如果a不是整數，則冪函數是一个多值函数。

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