音高集合

音高集合（英语：pitch class）是一个集合，其中所有的音高都刚好差整数倍的八度音，举例来说，音高集合C包含了所有八度音中的C。若以科学音高记法表示，则音高集合C如下

{C_n : n 为整数} = {..., C_-2, C_-1, C₀, C₁, C₂, C₃ ...};

其中，C₂比C₁高八度音，频率为后者两倍，数字每多一，就高一个八度，频率变两倍。虽然n没有正式的范围，但人耳只听得到部分的音高(约20赫兹到20000赫兹)，故n大多范围在0到11之间。人耳对音高的感知是对数–线性，且在同一音高集合中的音高，因为频率为倍数关系，彼此有叠加的关系，故听起来非常和谐，有相似的感受，此关系称为“等价八度”，故音高集合的概念非常的重要。

心理学家把音高的特性称为色度(就像彩度是色彩的特性)，在同一个音高集合中，有许多不同频率的音高，但每个音高都有着相同的色度，若以色彩当对照比喻的话，可以把音高集合想成装有白色物体的集合，里面的东西不同，但彩度都为白色。

要注意在标准西方音乐标记中，不同的符号可能代表着相同的音高，譬如: B♯₃, C₄, 和 D₄ 都是相同的，因此也有着一样的色度，被归类在同一种音高集合中。

集合中。

资料来源

1. Arnold Whittall, The Cambridge Introduction to Serialism (New York: Cambridge University Press, 2008): 276. ISBN 978-0-521-68200-8 (pbk).

2. Don Michael Randel, ed. (2003). "Set theory", The Harvard Dictionary of Music, p.776. Harvard. ISBN 9780674011632.

3. Tymoczko, Dmitri (2011). A Geometry of Music: Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice, p.30. Oxford Studies in

4. Music Theory. ISBN 9780199714353.

5. Müller, Meinard (2007). Information Retrieval for Music and Motion, p.60. ISBN 9783540740483. "A pitch class is defined to be the set of all pitches that share the same chroma."

6. Whittall (2008), p.273.Robert D. Morris, "Generalizing Rotational Arrays", Journal of Music Theory 32, no. 1 (Spring 1988): 75–132, citation on 83.

延伸阅读

1. Purwins, Hendrik (2005). "Profiles of Pitch Classes: Circularity of Relative Pitch and Key—Experiments, Models, Computational Music Analysis, and Perspectives". Ph.D. Thesis. Berlin: Technische Universität Berlin.

2. Rahn, John (1980). Basic Atonal Theory. New York: Longman; London and Toronto: Prentice Hall International. ISBN 0-02-873160-3. Reprinted 1987, New York: Schirmer Books; London: Collier Macmillan.

3. Schuijer, Michiel (2008). Analyzing Atonal Music: Pitch-Class Set Theory and Its Contexts. Eastman Studies in Music 60. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN 978-1-58046-270-9.