数量级 (数)

提示：此条目的主题不是数量级 (数据)。

这个列表罗列了部分正数的数量级，包括事物的数量、无量大数和概率。

小于 10^-36

• (數學) 讓猴子在隨機選擇的狀況下打出哈姆雷特的機率為1×10^-183800。
• （计算机）IEEE浮点数标准：最小的双精度浮点数大约为 5×10^-324。
• (數學) 普朗克時間：大約 5.39116×10^-44秒
• （计算机）IEEE浮点数标准：最小的单精度浮点数大约为 1.4012985×10^-45。

10^-36

(0.000000000000000000000000000000000001)

10^-30

(0.000000000000000000000000000001)

• （數學）一次桥牌游戏中，全部四位参加者皆取得一完整花色的机率大约是4.47×10 ^-28。

10^-27

(0.000000000000000000000000001)

10^-24

(0.000000000000000000000001)

ISO: 幺科托 - 攸 - y

10^-21

(0.000000000000000000001)

ISO: 仄普托 - 介 - z

10^-18

(0.000000000000000001)

ISO: 阿托 - 阿 - a

• （数学）用一对公平骰子，连续10次掷出一双一点的机率大约是2.74×10^-16。

10^-15

(0.000000000000001)

ISO: 飞 (母托) - 飛 - f

10^-12

(0.000000000001)

ISO: 皮可 - 皮 - p

• （数学）大约是投掷一枚均匀硬币，连续 40 次同一面朝上的概率(0.000000000000909494)。

10^-9

(0.000000001)

ISO: 纳诺 - 奈 - n

• （数学）以一张彩票赢得美国博彩游戏强力球（Powerball）大奖（所有 6 个数字都匹配）的概率。按照2003年的规则，每 120,526,770 张票有一张中奖，概率为 8×10^-9。

10^-6

(0.000001)

ISO: 微 - μ

• （数学）扑克中拿到大同花顺的概率：1.5 × 10^-6

10^-5

(0.00001)

• （数学）扑克中拿到同花顺（非大同花顺）的概率： 1.4 × 10^-5

10^-4

(0.0001)

• （数学）扑克中拿到四條(鐵扇，鐵支)的概率：2.4 × 10^-4

10^-3

(0.001)

ISO: 毫 - m

• （数学）扑克中拿到滿堂紅的概率：1.4 × 10^-3
• （数学）扑克中拿到同花的概率：1.9 × 10^-3
• （数学）扑克中拿到順子的概率：4 × 10^-3
• （物理）精细结构常数：α = 0.007 297 352 533(27)

10^-2

(0.01)

ISO: 厘 - c

• （医学）大约 1.2% 的 15 至 49 岁的人类感染 HIV（2001年）
• （数学）以一张彩票赢得英国博彩游戏National Lottery任何一个奖项的概率。按照2003年的规则，每 54 张票中有一张中奖，概率为 0.018 (1.8%)
• （数学）扑克中拿到三條的概率：0.021 (2.1%)
• （数学）以一张彩票赢得美国博彩游戏强力球（Powerball）任何一个奖项的概率。按照2003年的规则，每 36.06 张票有一张中奖，概率为 0.028 (2.8%)
• （数学）扑克中拿到两对的概率：0.048 (4.8%)。

10^-1

(0.1)

ISO: 分 - d

• （数学）扑克中拿到一对的概率：0.42 (42%)
• （数学）扑克中拿到无对(高牌)的概率：0.5 (50%)

10⁰

(1)

• （人口統計學）建制美國村莊默諾威於2010年的人口數：1，其位於美國內布拉斯加州
• （数学）√2≈1.414213562373095489，一个正方形的对角缐与邊長之比
• （数学）黄金分割：φ ≈ 1.6180339887
• （数学）欧拉数：e ≈ 2.718281828459
• （数学）圓周率：π ≈ 3.14159265358979
• （生物） 7 ± 2，在认知科学中，George A. Miller对同一时间能存于工作记忆中之事物数量的估计
• （天文）太阳系中有八大行星

10¹

(10)

ISO: 十 - da

• （医学）人有 10 个手指
• （数学）十六进制，一個电脑程式编写常用的数字系统，用16個数位，其中最后6个通常用字母代表：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
• （语言）英语有 26 个拉丁字母

10²

(100)

ISO: 百 - h

• （政治）美国参议院有 100 个席位
• （计算机）ASCII代码有 128 个字符
• （体育）美國職棒大聯盟的一个赛季有 162 场比赛
• （政治）联合国有 193 个成员国（2011年）

10³

(1000)

ISO: 千 - K

• （数学）2520是10以下所有正整数的最小公倍数
• （生物）最简单的病毒的DNA有大约 5,000 对核苷酸
• （词典学）希伯来圣经中有8,674个独一无二的单词

10⁴

(10000)

• （生物）人类大脑中的每个神经元都和 10,000 个其他神经元相连
• （生物）每个人大约有 30,000 到 40,000 个基因
• （数学）65537是最大已知费马质数

10⁵

(100000)

• （生物）人类平均有 100,000 到 150,000 根头发
• （数学）整數數列線上大全大约有 250,000 个数列（2015年2月）
• （语言）詹姆斯·乔伊斯的《尤利西斯》有 267,000 个单词
• （数学）14皇后问题有 365,596 个解
• （语言）《戰爭與和平》有 564,000 个单词
• （语言）大约有 100,000 到 200,000 个不同的汉字

10⁶

(1000000)

ISO: 兆（其他用法） - 百万 - M

• （信息）目前，中文维基百科有 1456954 个条目（该数据自动更新）
• （生物）世界资源研究所声称大约有 140万 个物种已经被命名（估计地球上有200万到1亿种生物）
• （信息）目前，中文维基百科有 3641368 个注册用户（该数据自动更新）
• （数学）15皇后问题有 2,279,184 个解
• （数学）一幅52张牌的扑克牌的不同的五張牌組合有 2,598,960 种

10⁷

(10000000)

• （数学）16皇后问题有 14,772,512 个解
• （数学）17皇后问题有 95,815,104 个解

10⁸

(100000000)

• （信息）國會圖書館宣称藏书大约 1.19 亿
• （信息）大英图书馆宣称藏书超过 1.5 亿
• （语言）大约有 402,000,000 个人以英语为母语

10⁹

(1000000000)

ISO: 吉咖 - 吉 - 十億 - G

• （计算机）32位中央处理器的运算极限为 2,147,483,647 （2³¹−1），这个数是计算机可以表示的最大的有符号32位二进制整数
• （生物）人类基因組有大约 3×10⁹ 个碱基对
• （计算机）Google大约索引了 8×10⁹ 个網頁（2004年）
• （天文）可观测宇宙（Observable universe）中有 1×10¹⁰ 到 8×10¹⁰ 个星系（2003年）
• （生物）人类脑中有大约 10¹¹ 个神經元
• （天文）银河系中大约有 4×10¹¹ 个恒星
• （人口）印度人口大约为 1,324,000,000（2017年）
• （人口）中国人口大约为 1,390,000,000（2017年）
• （人口）世界人口大约为 7,500,000,000（2017年）
• （计算机）4,294,967,296 - 4gibibyte 的字节数：32位计算机可以直接存取 2³² 个地址，即 4gigabyte 的内存限制
• （数学）4,294,967,297 - 最小的形式为 $2^{2^{n}}+1$的不是素数的数（n = 5）
• （数学）2,147,483,647 是个梅森素数
• （数学）4,294,967,297 是个費馬數，也是个半素数

10¹²

(1000000000000)

ISO: 太拉 - 兆 - 萬億 - T

• （数学）圓周率的已知位数为 13,300,000,000,000 （2014年）
• （生物）人体大约由 10¹⁴ 个细胞构成
• （音乐）西川贵教的单曲合集《《1000000000000》》
• （电脑）电脑储存单位“TB”约有10¹²個位元组

10¹⁴

(100000000000000)

• （文化）津巴布韋紙幣的最高面額，也是世界上最高面額的紙幣。

10¹⁵

(1000000000000000)

ISO: 拍它 - 拍 - 千兆 - P

• （生物）10¹⁵-10¹⁶—任何时间曾在地球上生存的蚂蚁的估计总数（牠们的生物量大约等如人类的总生物量）
• （天文）1光年約9.46×10¹⁵公尺

10¹⁸

(1000000000000000000)

ISO: 艾可萨 - 艾 - 百京 - E

• （生物）地球上的昆虫个数大约在 10¹⁸
• （计算机）64位中央处理器的运算极限为9,223,372,036,854,775,807（2⁶³-1），这个数是计算机可以表示的最大的有符号64位二进制整数
• （数学）3×3×3魔方共有 4.3×10¹⁹ 种变化

10²¹

(1000000000000000000000)

ISO: 泽它 - 皆 - 十垓 - Z

• （地理）全世界的沙滩总共大约有 10²¹ 粒沙子
• （天文）从地球上通过望远镜可以观测到 7×10²² 颗恒星
• （数学）146,361,946,186,458,562,560,000（≈1.5×10²³）是第五个元完全数
• （化学）1莫耳物质含有大约 6.022×10²³ 个分子（阿伏伽德罗数）
• （文化）世界上面額最大的紙幣 匈牙利🇭🇺 共10²¹元

10²⁴

(1000000000000000000000000)

ISO: 尧它 - 佑 - 秭（𥝱） - Y

• （计算机）1Yottabyte（YB）即 10²⁴ 字节
• （数学）2,833,419,889,721,787,128,217,599 (≈2.8×10²⁴) 是个胡道尔素数

10²⁷

(1000000000000000000000000000)

ISO: 未知 - 珀 - 穰 - X

（生物）人体平均有大约 7×10²⁷ 个原子

10³⁰

(1000000000000000000000000000000) ISO: 未知 - 未知 - 溝 - W

• （生物）地球上的细菌细胞数目估计有5×10³⁰左右
• （数学）1000的集合划分数目是24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991.（ A070177）

10³³

(1000000000000000000000000000000000)

• （数学）亚历山大之星共有72,431,714,252,715,638,411,621,302,272,000,000（≈7.24×10³⁴）個不同位置。

10³⁶

(1000000000000000000000000000000000000)

• （数学）$2^{2^{7}-1}-1$=170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727（≈1.7×10³⁸）是個双梅森质数。
• （计算机）IEEE浮点数标准：最大的单精度浮点数大约为 3.4028235×10³⁸
• （计算机）IPv6的地址数量有 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 个 (2¹²⁸)

10³⁹ - 10¹⁰⁰

• （物理）$e^{2}/Gm^{2}\,$：两个質子之间的电磁力和万有引力的比，大约为 10⁴⁰
• （数学）393,050,634,124,102,232,869,567,034,555,427,371,542,904,833 (≈3.9×10⁴⁴) 是个卡倫素数
• （地理）地球上大约有 10⁴⁷ 个水分子
• （地理）地球大约由 10⁵⁰ 个原子构成
• （宇宙）宇宙自大爆炸以来大约经过了 8×10⁶⁰ 个普朗克時間单位，即 137±2亿 年
• （数学）52! = 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 (≈8×10⁶⁸)：52张扑克牌的排列数
• （宇宙）已知宇宙裡所有基本粒子大约估计有10⁷²到10⁸⁷个
• （数学）10¹⁰⁰ = 1googol
• 無量大數

大于 10¹⁰⁰

• （数学）70！=11, 978, 571, 669, 969, 891, 796, 072, 783, 721, 689, 098, 736, 458, 938, 142, 546, 425, 857, 555, 362, 864, 628, 009, 582, 789, 845, 319, 680, 000, 000, 000, 000, 000 (≈1.19785717 × 10¹⁰⁰ )
• （数学）10¹²⁰：国际象棋的博弈树复杂度的估计（香农数理论）
• （物理）8×10¹²⁰：可观测宇宙中所有物质的能量与波长和可观测宇宙的大小相当的光子的能量的比
• （数学）10¹⁵⁰：象棋的博弈树复杂度的估计（香农数理论）
• （物理）可观测宇宙的大小大约是 4×10¹⁸⁵ 个普朗克体积
• （计算机）IEEE浮点数标准：最大的双精度浮点数大约为 1.7976931348623157×10³⁰⁸
• （数学）围棋可能的走法有 10³⁶⁵ 种
• （数学）7,068,555×2^121,301 − 1 是个索菲熱爾曼質數
• （数学）16,869,987,339,975×2^171,960 − 1 是个陈素数
• （数学）16,869,987,339,975×2^171,960 ± 1 是一对孪生素数
• （数学）34,790!–1 是个阶乘素数
• （数学）10^9,152,051：已知最大的素数 2^30,402,457−1 的数量级（2005年）
• （数学）目前找到最大的梅森質數2^82,589,933-1大約是10^24,862,048在2018年12月被GIMPS找到
• （数学）10^{80,000,000,000,000,000}：阿基米德的《数沙术》中提到的最大的数
• （数学）10^googol = $10^{10^{100}}$ = 1googolplex
• （数学）$10^{\,\!10^{10^{34}}}$：斯奎斯的证明中用到的上界的数量级
• （数学）$10^{\,\!10^{10^{1,000}}}$：斯奎斯的证明中用到的另一个上界的数量级
• (数学) $10^{\,\!10^{10^{10^{10^{100}}}}}$：斯奎斯的证明中用到的另一个上界的数量级
• （数学）葛立恆數：曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数，后来则被TREE(3)取代。可以写作 $f^{64}(4)$
• （数学）TREE(3)：数学证明中用到的最大的數

注：请注意，冪运算是从右至左的，即：

$10^{\,\!10^{100}}{\mbox{ = }}10^{\,\!(10^{100})}$

参见

• 數表
• 数学常数
• 數

外部链接

• Seth Lloyd 纸 Computational capacity of the universe （页面存档备份，存于互联网档案馆） - author provides a number of interesting dimensionless quantities

• https://www.mersenne.org/primes/ （页面存档备份，存于互联网档案馆）