多格形

在趣味數學中，多格形是通過將相同的多邊形連接在一起而構成的平面圖形。多格形組成的單元通常是（但不一定是）一個簡單凸多邊形，例如正方形或正三角形。下表給出了由特定簡單多邊形產生的多邊形的更具體名稱。例如，正方形多格形會產生眾所周知的多格骨牌。

連接規則

將多邊形連接在一起的規則可能會有所不同，因此必須針對每種不同類型的多格形進行說明。但是，通常以下規則適用：

• 兩個多邊形只能沿一條公共邊連接，並且必須共享整條邊。
• 沒有兩個多邊形可以重疊。
• 必須是單連通圖形，斷開連接的多邊形的配置不符合多格形的定義。
• 不對稱多格形的鏡像不認為是另一種的多格形（多格形是「雙面」的）。

推廣

多格形體也可以是更高的維度。在三維空間中，簡單多面體可以沿全等面連接，立方體以這種方式會產生多立方體。

一個可以允許多個多邊形。除非提出了額外的要求，否則可能性是如此之多，以至於該練習似乎毫無意義。例如，彭羅斯（Penrose）瓷磚定義了連接邊緣的額外規則，從而產生了具有五邊形對稱性的有趣多格形體。

當基本形式是平鋪平面的多邊形時，規則1可能不適用。例如，正方形可以在頂點以及在邊緣處正交地連接，以形成多格骨牌或偽多格骨牌。

邊數	多邊形		鑲嵌圖	多格形	應用
2		線段		多線段
3		正三角形	正三角形鑲嵌	多正三角形
		30°-60°-90°三角形	四角化菱形鑲嵌	多30°-60°-90°三角形	艾特爾尼提拼圖，天台秀
		等腰直角三角形	四角化正方形鑲嵌	多等腰直角三角形
4		正方形	正方形鑲嵌	多格骨牌	五格骨牌，俄羅斯方塊，龍博士，數聯，天台秀，數波，數拼，數牆，數獨
		菱形	菱形鑲嵌	多菱形
6		正六邊形	正六邊形鑲嵌	多六邊形