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結構

鋒的結構常通過兩類簡化模型進行分析：零級不連續面模型將鋒區簡化為冷暖氣團之間的物質面，也即鋒面，鋒面上具有密度的不連續性；一級不連續面模型將鋒區簡化為密度均勻變化的過渡區域，其與暖氣團的界面被稱為暖界面或上界面，其與冷氣團的界面則被稱為冷界面或下界面，冷暖界面上的密度連續但密度梯度不連續。以此為基礎建立的鋒面和鋒區模型，能夠推導出鋒的坡度、鋒附近的氣象要素場特徵和鋒的動力學性質。

零級不連續面模型

鋒的零級不連續是指鋒附近的氣象要素（通常是溫度或密度）在鋒面處發生不連續現象，在大氣中滿足零級不連續條件的鋒面需要同時滿足兩個條件：

1. 動力學條件，即氣壓在通過鋒面時連續，該條件保證了鋒面處的氣壓差為零，氣壓梯度力非無窮大；
2. 運動學條件，即垂直於鋒線的風的分量在通過鋒面時連續，該條件保證了鋒面附近不會出現接近真空或空氣質點堆積的現象。

根據流體力學理論，同時滿足上述條件的鋒面移動速度與垂直於鋒線的風的分速相等，理論上組成鋒面的質點不變，即鋒面是一個假想的物質面。

鋒面坡度

依據零級不連續面假設，奧地利氣象學家馬克思·馬古列斯在1906年提出了馬古列斯鋒面坡度公式：

$\tan \alpha ={\frac {f}{g}}{\frac {V_{gw}\rho _{w}-V_{gc}\rho _{c}}{\rho _{c}-\rho _{w}}}={\frac {f}{g}}{\frac {V_{gw}T_{w}-V_{gc}T_{c}}{T_{c}-T_{w}}}$

式中，$\alpha$ 為鋒面的傾角，$f$ 為地轉參數，$g$ 為重力加速度的大小，$V_{g}$ 為平行與鋒面的地轉風分速，$\rho$ 為氣團密度， $T$ 為氣團的絕對溫度，下標 $w$ 和 $c$ 分別表示暖氣團和冷氣團。

若取 $\Delta u=u_{w}-u_{c}$，$\Delta T=T_{w}-T_{c}$，${\bar {u}}=(u_{w}-u_{c})/2$，${\bar {T}}=(T_{w}+T_{c})/2$，上式可變形作

$\tan \alpha ={\frac {f}{g}}{\bar {T}}{\frac {\Delta u}{\Delta T}}+{\frac {f}{g}}{\bar {u}}\approx {\frac {f}{g}}{\bar {T}}{\frac {\Delta u}{\Delta T}}$

由鋒面坡度公式，可以推導出鋒面坡度與各參數之間的關係：

• 鋒面坡度與緯度 $\varphi$ 正相關：由於地轉參數 $f=2\Omega \sin \varphi$，鋒面坡度會隨緯度 $\varphi$ 的增高而增大；在赤道上，$\varphi =0\Rightarrow f=0\Rightarrow \tan \alpha =0$，故赤道上不存在鋒面。

• 鋒面坡度與溫差 $\Delta T$ 負相關，又因 $\Delta T=0\Rightarrow \tan \alpha =\infty$ ，故溫差為零時不存在鋒面。
• 鋒面坡度與風速差 $\Delta u$ 正相關，又當 $\tan \alpha >0$ 且 $\Delta T>0$ 時，$\Delta u>0$ 即 $u_{w}>u_{c}$，故鋒面兩側平行與鋒面的地轉風分速應具有氣旋性切變。

鋒面坡度的量級很小，中國南方的鋒面坡度多在 1/200－1/500 之間，中國北方的鋒面坡度則多在 1/50 － 1/200 之間，冷鋒的坡度大於暖鋒和准靜止鋒。

鋒面附近的氣壓場特徵

氣壓場中的等壓線在經過鋒面時會出現折角，折角的方向指向高壓區，因此鋒區處在低壓槽中，這一現象是因冷氣團密度較暖氣團更大而引起。沿垂直於鋒線的方向自暖氣團向冷氣團穿越鋒面後，愈深入冷氣團內部，密度較小的暖氣團佔據的高度愈少，因此氣壓愈高。冷氣團一側出現指向暖氣團方向的氣壓梯度分量，折角在鋒線處指向高壓。

此外，鋒面兩側的氣壓雖然連續，但氣壓梯度並不連續，其不連續性可由鋒面坡度的計算公式證明，先將其寫作如下形式：

$\tan \alpha ={\frac {{\frac {\operatorname {\partial } \!p_{c}}{\operatorname {\partial } \!x}}-{\frac {\operatorname {\partial } \!p_{w}}{\operatorname {\partial } \!x}}}{g\left(\rho _{c}-\rho _{w}\right)}}$

式中的 $p$ 為氣壓。由零級不連續面的假設，當鋒區寬度趨於零時，$\rho _{c}-\rho _{w}\neq 0\Rightarrow {\frac {\operatorname {\partial } \!p_{c}}{\operatorname {\partial } \!x}}-{\frac {\operatorname {\partial } \!p_{w}}{\operatorname {\partial } \!x}}\neq 0$，即鋒面兩側的氣壓梯度不連續。

鋒面附近的變壓場特徵

鋒面附近的變壓場特徵可通過氣壓傾向方程進行描述，在地面場 $z=z_{0}=0$ 處，氣壓傾向方程可寫作

${\frac {\operatorname {\partial } \!p_{z_{0}}}{\operatorname {\partial } \!t}}=-\int _{0}^{+\infty }g\left(u{\frac {\operatorname {\partial } \!\rho }{\operatorname {\partial } \!x}}+v{\frac {\operatorname {\partial } \!\rho }{\operatorname {\partial } \!y}}\right)\operatorname {d} \!z-\int _{0}^{+\infty }g\rho \left({\frac {\operatorname {\partial } \!u}{\operatorname {\partial } \!x}}+{\frac {\operatorname {\partial } \!v}{\operatorname {\partial } \!y}}\right)\operatorname {d} \!z$

式中 $u$ 和 $v$ 分別代表鋒面移動的水平速度在 $x$ 和 $y$ 方向的分量，並取 $x$ 方向與鋒面垂直， $y$ 方向與鋒面平行，兩者均在水平面上。

由地面上的氣壓傾向方程，可以得出如下結論：

• 式中第一項為地面上整個氣柱中的密度平流，氣柱以冷平流為主時地面氣壓上升，以暖平流為主時地面氣壓下降，且平流越強氣壓變化越大，該項也被稱為熱力因子
• 式中第二項為地面上整個氣柱內速度的水平散度的和，氣柱淨輻合時地面氣壓上升，淨輻散時地面氣壓下降，該項也被成為動力因子。

一級不連續面模型

鋒區附近的溫度場特徵

鋒區兩側的氣團有明顯的溫度差是鋒區的主要特徵，其他溫度場特徵包括：

• 鋒區內部的溫度水平梯度遠大於鋒區兩側氣團內部的溫度水平梯度；
• 鋒區內部的溫度垂直梯度特別小，溫度隨高度的直減率很小，並有可能出現鋒面逆溫；
• 鋒區內等壓面上的分佈相對密集，在高空區偏向冷氣團一側，且高度越高偏移越多；
• 氣團內部的等溫線分佈呈准水平，當等溫線從冷區團穿越鋒區時會出現曲折，且冷暖氣團溫差越大、鋒面逆溫越強或鋒區越窄時曲折程度越大。

鋒區附近的位溫場特徵

由於氣塊的位溫在絕熱過程中守恆，運用位溫能夠較好地分析鋒面的空間結構，等位溫線的分佈則反映了鋒面的厚度和斜率。與絕對溫度相反的是，鋒區附近的等位溫線通常由冷氣團向暖氣團降低，鋒區內的位溫垂直梯度較氣團內部的位溫垂直梯度更大。在以位溫 $\theta$ 代替絕對溫度 $T$ 進行分析時，位溫 $\theta$ 的水平梯度 $\nabla _{h}\theta$ 和垂直梯度 $\operatorname {\partial } \!\theta /\operatorname {\partial } \!z$，與絕對溫度 $T$ 的水平梯度 $\nabla _{h}T$ 和垂直梯度 $\operatorname {\partial } \!T/\operatorname {\partial } \!z$ 之間存在如下關係：

$\nabla _{h}\theta ={\frac {\theta }{T}}\nabla _{h}T-{\frac {R}{c_{p}}}{\frac {\theta }{p}}\nabla _{h}p$

${\frac {\operatorname {\partial } \!\theta }{\operatorname {\partial } \!z}}={\frac {\theta }{T}}({\frac {\operatorname {\partial } \!T}{\operatorname {\partial } \!z}}+{\frac {Ag}{c_{p}}})$

式中，$R$ 為氣體常數，$c_{p}$ 為干空氣的定壓比熱容，$A$ 為功熱當量，$g$ 為重力加速度的大小，上述符號均為常量。因 $Ag/c_{p}>0$ 且在鋒區內部常有 $\operatorname {\partial } \!T/\operatorname {\partial } \!z>=0$ ，因此鋒區內部的位溫垂直梯度亦大於 $\operatorname {\partial } \!T/\operatorname {\partial } \!z<0$ 的氣團內部，由水平梯度和垂直梯度合成的位溫三維梯度在鋒區內亦較在氣團內部更大。另外，等位溫面隨高度向冷空氣傾斜的方向與鋒面一致，且在絕熱條件下與鋒面平行。