Álgebra
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, relaciones y cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.
La palabra «álgebra» deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Álgebra elemental
Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, x, y). Esto es útil porque:
- Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
- Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
- Permite la formulación de relaciones funcionales.andy
Estructura algebraica
En la matemática, una estructura algebraica es un conjunto de elementos con unas propiedades operacionales determinadas; es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dicho conjunto y las propiedades matemáticas que dichas operaciones poseen. Un objeto matemático constituido por un conjunto no vacío y algunas leyes de composición interna definida en él es una estructura algebraica. Las estructuras algebraicas principales son:
Signos y Símbolos
En el álgebra se utilizan signos y símbolos -en general utilizados en la teoría de conjuntos- que constituyen ecuaciones, matrices, series, etc.
Aquí algunos ejemplos:
| Signos y Símbolos | |
| + | Además de expresar adición, también es usada para expresar operaciones binarias |
| c ó k | Expresan Términos constantes |
| Primeras letras del alfabeto a,b,c,... |
Se utilizan para expresar cantidades conocidas |
| Últimas letras del alfabeto ...,x,y,z |
Se utilizan para expresar incógnitas |
| n | Expresa cualquier número (1,2,3,4,...,n) |
| Exponentes y subíndices a',a'',a''', - |
Expresar cantidades de la misma especie, de diferente magnitud. |
Véase también
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