Usuario:THINK TANK/Historia de la Electrónica

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Antecedentes previos

Entender los principales postulados de la Electrónica que fueron usados en sus albores, constituyen el punto de partida para la adecuada comprensión de la «Historia de la Electrónica», ya sea por neófitos o ya sea que se trate de aquellas personas que deseen iniciarse en dicho campo.

Ahora bien, para que la relación circunstanciada de tales eventos sea amena, para dichas personas que no tienen conocimientos profundos y acabados de «electrónica», es menester - en su justa medida - recurrir a metáforas e incluso en otros casos utilizar una especie de "infuso" de la analogía, y en otros, incursionar incluso en el alma del mismísimo dualismo referido al análisis y utilidad de lo «opuesto» a través de una especie de dialéctica, todo lo cual, obviamente no significa restarle seriedad al tema, ni menos liberarla de las indispensables formulas matemáticas a las cuales se debe recurrir.

Así entendida la manera como habrá de ser relatados - a los no eruditos - aquellos eventos que conforman la «Historia de la Electrónica», aquel será un camino palpable para hacer comprensible la explicaciones sobre la «realidad física», y a la vez, para separarla de lo aparente.

Si hemos de ser pedagógicamente didácticos, debemos solicitar la anuencia de los eruditos para que sean indulgentes con nosotros, y nos permitan exponer y explicar este tema de una manera un tanto simplista como reduccionista, pero, de forma amigable, y, por su puesto respetando a cabalidad los principios de la ciencia, a los cuales, siempre debemos serle fieles.

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Coulomb y Amperios

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Un coulomb o culombio son 6,28 trillones de electrones ( $6,28\,x10^{18}$ de ${\bar {\,e}}$ )

A través de una analogía figurativa podríamos señalar metafóricamente que un «coulomb», es simplemente como contar «granos de trigo» hasta llegar a la cantidad de $6,28\,x10^{18}$ .

En cambio cuando se indica que se está en presencia de una intensidad de corriente eléctrica de un amperio, se está significando que en un segundo pasan por un punto determinado del «circuito eléctrico» la cantidad de un «coulomb» ${\bar {\,Q}}$ , vale decir que por la meta ha pasado, en un segundo, la cantidad de $6,28\,x10^{18}$ electrones ( ${\bar {\,e}}$ )

Capacitores o condensadores eléctricos

Metafóricamente hablando (aún cuando a primera vista resulte un tanto prosaico e irreverente para con los ${\bar {\,e}}$ ), no resulta ajeno aplicar a un condensador eléctrico, el relato bíblico sobre la interpretación del sueño sobre las «siete vacas gordas y las siete vacas flacas», dado que esos «condensadores eléctricos» acumulan electrones cuando éstos fluyen abundantemente por el circuito, y los entregan cuando ha cesado; puesto que los condensadores, en presencia de ese cese, proporcionan al circuito una corriente transitoria.

Un condensador se podría representar como un silo o un graneroen donde - en la época de abundancia - se acopian ${\bar {\,e}}$ , para poderlos utilizar en la época de escasez.

Ahora bien, si por analogía, a los ${\bar {\,e}}$ los a asimilamos al agua, entonces un «condensadores eléctricos» vendría a ser una especie de botella, motivo por el cual, los condensadores pasarían a ser la antítesis del adagio popular «agua que no has de beber déjala correr». De allí que un refrán más acorde con la función que presta el condensador sería «agua que no has de beber: ¡EMBOTÉLLALA! para que la puedas beber cuando esté seco el arroyo». El primer condensador fue precisamente una «botella», la Botella de Leyden.

La figura de la izquierda representa a un «condensador electrolítico», y el de la derecha uno común.

Los principales factores que determinan la capacidad de un «condensador eléctrico», esto es la propiedad de acopiar ${\bar {\,e}}$ , depende de cuatro factores físicos:

1º Superficie de enfrentamiento de las armaduras.

2º Cantidad de armaduras, que deben ser dos o más.

3º Distancia de separación de las armaduras.

4º Tipo de dieléctrico empleado.

C={AxK \over d}(n-1)

en donde:

C = Capacidad en μ

{\,F}\,

A = Superficie de la armadura

d = Separación en milímetros entre las armaduras.

K = La constante dieléctrica en relación con el aire.

n = La cantidad de armaduras.

Gráfica de carga y descarga de un condensador:

Son muchos los artilugios electrónicos que se valen de las propiedades de los «condensadores eléctricos». Pero aquí y por el momento, proporcionaremos un solo ejemplo: «El condensador es un componente principal del artilugio que se utiliza para transformar la corriente pulsante en corriente fluctuante, y a esta última, en corriente continua».

Intensidad versus Voltaje

En electrónica existen unos componentes que se los denomina transformador, el cual permiten - para determinados eventos - aumentar el voltaje domiciliario de 220 ${\,V}$ a ${\cong }$ 10.000 ${\,V}$ , o a la inversa, disminuirlo de 220 ${\,V}$ a ${\cong }$ 6 ${\,V}$ .

Los transformadores que disminuyen el voltaje son aquellos que se denominan comúnmente «cargadores» ya sean para ser usados en celulares, pilas, u otro tipo de artefactos eléctricos. A su turno, los transformadores de uso común que aumentan el voltaje en los artefactos del hogar los encontramos al interior de los aparatos de televisión, más específicamente para que funcione el «barrido» de la pantalla.

Existen otro tipo de transformadores que aumentan o disminuye la «intensidad» de tal manera que esos aparatos son capaces de proporcionar los «amperios» que se requieran.

La potencia eléctrica se mide en Watt y una de sus formula más simples es: $W=V\cdot I\,$ , lo que nos podría llevar a suponer equivocadamente que por medio del artilugio de asociar un «transformador» que aumenta el voltaje con otro que aumenta la intensidad podríamos obtener un potencial mayor de aquel que nos suministra la red eléctrica domiciliaria. Sin embargo, ello sería algo irrealizable, puesto que si el voltaje aumenta la intensidad necesariamente ha de disminuir, o viceversa. La «potencia eléctrica» que sale de un transformador es levemente inferior a la que previamente ha entrado en él.

Cargas positivas versus cargas negativas

La carga eléctrica puede ser positiva o negativa; en donde las cargas de igual signo se repelen y las de distinto signo se atraen.

Esta propiedad, no solo fue utilizada para fabricar la válvula termoiónica, según se explicará más adelante (al interior de la válvula electrónica las cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen), sino que es usada para muchos otros fines, como por ejemplo en los «condensador eléctrico».

En una capa de sodio, de un átomo de espesor y un $\,m^{2}$ de superficie, se albergan alrededor de $\,10^{19}$ átomos, motivo por el cual, allí hay presente más o menos $11\,x10^{19}$ de ${\bar {\,e}}$ , esto es, una cantidad superior un coulomb o culombio ${\bar {\,Q}}$ , esto es una cantidad superior a $6,28\,x10^{18}$ de ${\bar {\,e}}$ .

Sin embargo, los «condensadores eléctricos» no son capaces - hasta ahora - de acopias tal cantidad de electrones, ya que solamente trabajan con los electrones de valencia, y por lo mismo solamente son capaces de acopiar un máximo de unos $6,28\,x10^{15}$ de ${\bar {\,e}}$ .

Resistencia versus conductancia eléctrica

Resistencia

Cuando Georg Simon Ohm, en 1826, publicó la su teoría - hoy Ley de Ohm - (La corriente eléctrica varía en proporción directa de la fuerza de la batería y en razón inversa de la resistencia del alambre), fue objeto de burla, pues se la consideró como algo totalmente fútil. En resumen, lo que en aquella época manifestó Ohm fue que la resistencia eléctrica entorpece la corriente, vale decir, dificulta el flujo de los electrones que circulan de un lugar a otro.

Fue en honor de Ohm, que a la "resistencia del conductor" que se opone al paso de la electricidad, se mide en Ohmios

La unidad de medida de la resistencia es el Ohm y se representa con la letra omega $\Omega \,$ .

Definición de un ohm: Si de aplica una diferencia de Potencial (d.d.p.) de un Volt, y la intensidad que circula es de un amperio la resistencia que presenta el circuito es de un Ohm.

Conductancia

La conductancia es lo inverso de la resistencia, de manera tal que un cuerpo con baja resistencia implica que es de alta conductancia. Si un conductor presenta 10 veces más resistencia tendrá 10 veces menos conductancia o viceversa.

Antiguamente la conductancia se representa por la letra «G» hoy se la conoce con la letra «S» Siemens (unidad), en donde su unidad de medida es el Mho, que corresponde al anagrama de ohm, cuyo símbolo es la omega invertida $\mho \,$ .

¿Cuál de los opuestos es el más útil?

Sabido es que los investigadores se encuentran trabajando en lo que han denominado superconductor, lo que a primera vista nos podría hacer suponer, equivocadamente, que lo indeseable es la «resistencia».

A la inversa, de lo anterior si necesitamos un aislador perfecto, entonces lo opuesto a la resistencia - la «conductancia» - pasaría a ser nuestra peor "enemiga".

Sin embargo, tanto la "resistencia" (Dieléctrico) como la "conductancia" son elemento indispensables, ya que si en la naturaleza faltara uno solo de ellos no habría "electrónica": ¡Así de simple!

Asociación de Resistencias

Símbolos representativo de una "resistencia" en un circuito electrónico

Los «resitores» conocidos simplemente como «resistencias» son elementos físicos que se visualizan en Resistencia (componente).

Es muy común en los circuitos eléctricos asociar dos o más "resistencias" en conexión «serie».

Cuando dos o más "resistencias" están conectadas en serie la corriente o intensidad tiene un solo camino a través del cual puede circular. La «sumatoria» de la oposiciones total se obtiene adicionando las oposiciones parciales:

R_{T}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=\sum _{k=1}^{n}R_{k}

Por lo tanto la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias.

Lo máximo versus lo mínimo

Como se ha podido constatar, en electrónica, casi siempre está presente una especie de «dualismo-didáctica», lo que nos lleva a consultar: ¿Es ventajoso que un cable se recaliente hasta la incandescencia cuando por él fluyen los electrones?.

Es probable que un "bombero" contestase que ello es del todo inadecuado, puesto que tal situación podría provocar un incendio, de tal manera que, para él, lo correcto sería que el recalentamiento fuese el «mínimo» posible.

A la inversa, es posible que un fabricante de «ampolletas eléctricas» (Lámpara incandescente) sostenga lo contrario, ya que éste se inclinaría por lo «máximo», dado que a mayor incandescencia mayor luminosidad.

La nube termoiónica», se origina por causa del «calor», que acciona el gatillo del artilugio para que salgan expelidos desde la superficie del metal los electrones en una danza caóticamente febril, los que saltan desde el cátodo para luego volver a él. Todo ese proceso a los electrones les induce una trayectoria difusa e imprecisa; en donde además, por causa la aglomeración de electrones danzantes hace que alguno de ellos, choquen entre si, a pesar que cargas de igual signo se repelen. Metafóricamente hablando, sería igual que se tiraran hacia arriba - en unas cuantas docenas de metros cuadrados - millones de «granos de trigo», mientras otros tantos millones caen. En ese ir y venir, algunas de esos «granos» chocarían y otras se repelerían, desviando sus trayectorias para chocar posteriormente con otros que no lograron esquivar.

Una «ampolleta eléctrica» ilumina porque alrededor de su filamento se produce una «nube termoiónica» que produce luz, cuyo desecho es el calor el cual se debe minimizar. En cambio, en una «válvula termoiónica» es el «calor» lo máximo que se busca, en donde lo indeseable es la luz que, por lo mismo debe ser lo «mínimo».

En una «resistencia» el calor debe ser el mínimo, motivo por el cual dados sus «ohmios» se deberán utilizar aquellas con un wattaje (de watt) adecuado a la intensidad que deberá soportar, para que no se recaliente por causa del flujo de ${\bar {\,e}}$ que pasará a través de ella.

Los componentes de una válvula electrónica

En los albores de la electrónica no existían circuitos impresos, ni transistores, ni microchip, por lo que sus precursores se abocaron a la fabricación de las actualmente añejas y obsoletas «válvulas electrónicas».

En general, el concepto válvula se refiere a un artilugio, artefacto o mecanismo que permite que algo circule en un solo sentido, pues impide el retroceso del fluido que circula por un conducto. La misma función desarrolla la válvula termoiónica, ya que permite que, en su interior, el flujo de electrones circule solamente en un sentido.

A través de los conceptos de «válvula», «resistencia» y «carga», ya reseñados, nos encontramos en condiciones de comprender el funcionamiento de los diversos componentes de una válvula electrónica.

El filamento de la válvula termoiónica

Para que pueda entrar en funcionamiento una «válvula termoiónica» requiere la presencia de una nube termoiónica, para obtenerla, se calienta el filamento de la válvula hasta que logra su incandescencia, lo que a la postre genera una agitación de los átomos del material que lo recubre, de manera tal que los electrones de las órbitas de valencia son acelerados, alcanzando velocidades de escape desde el filamento formando - al rededor de ese cátodo - la referida nube.

La tensión eléctrica, esto es el voltaje domiciliario, por lo general suele ser del orden de los 110 V a los 220 V. Los fabricantes de tales vávulas teniendo en consideración lo anterior, hacían que la sumatoria de la resistencia de los «filamentos» de las «válvulas termoiónicas» - conectadas en «serie» - fuese tal que consumiera 110 V.

En efecto, por aplicación de la Ley de Ohm, tenemos que:

$V=R\cdot I\,$

Si eventualmente, el «voltaje domiciliario» era de 220 V., se agregaba una resistencia que rebajara el voltaje no consumido por la sumatoria de los «filamentos» de la válvula. Los Vatios que debía soportar esa «resistencia» ad hoc se calculaba en función de la «intensidad» ( $\,I$ ) o flujo de electrones, que circulaban por ese circuito, con respecto del voltaje domiciliario ( $\,V$ ), agregándole un 10% más por las posibles fluctuaciones de voltaje. Algunos radios receptores, en el cordón traían incorporado la referida resistencia, para que el calor de ella se disipara al exterior del aparato.

La «potencia eléctrica» que debía soportar dicha resistencia ad hoc, para que ella no se recalentara, estaba dado por la formula:

$W=V\cdot I\,$

Artilugio para trasformar la Corriente Alterna en Corriente Continua

El conjunto de componentes y funcionamiento del referido «artilugio», en electrónica, se conoce como « $\,fuente$ $\,de$ $\,poder$ ».

La energía eléctrica domiciliaria es corriente alterna $\,CA$ , porque ella tiene la peculiaridad de ser más eficiente para el alumbrado del hogar, y a la vez, para el funcionamiento de «lavadoras de ropa», «secadoras», «lavadoras de vajilla», «refrigeradores», «enceradoras», «licuadoras» y otra clase semejante de aparatos de uso doméstico. Es más, la «corriente alterna» fluye con mayor facilidad que la corriente continua $\,CC$ por los conductores de un diámetro menor y a más grandes distancias sin tanta pérdida de energía, lo que facilita su traslado y distribución.

Por lo general, la $\,CA$ es de 220 $\,V$ , cuyo sentido, en un segundo varia 50 veces, y la $\,CA$ de 110 $\,V$ varía 60 veces por segundo.

Sin embargo y a pesar de tales ventajas, ocurre que los aparatos «electrónicos» requieren para su funcionamiento «corriente continua», y para transformar la corriente alterna en corriente continua se recurre a un «conjunto de artilugios»; siento el primero de ellos la «válvula diodo», con la cual se inicia el proceso de transformación de la corriente alterna en continua.

La válvula diodo, actúa como «de Broglie», solamente utiliza los $\,\,\Psi \,\,$ , parte positiva de la onda $\,CA$ ; pues el diodo desecha los $\,\,-\Psi \,\,$ . En ese mundo racista, el «Führer Diodo» elimina a los $\,\,-\Psi \,\,$ .

Sin embargo en los amplificadores con el sistema «Push Pull» se utiliza, tanto el $\,\,\Psi \,\,$ como el $\,\,-\Psi \,\,$ , ya que por el artilugio de un «inversor de fase» el $\,\,-\Psi \,\,$ , se transforma en $\,\,\Psi \,\,$ . Ver datos sobre onda de «de Broglie»

Diferentes etapas de la transformación de la «corriente alterna» en «corriente pulsante»

La «nube termoiónica» permanecerá sobre el «cátado» independiente si la «placa» de la válvula diodo es o no positiva.

En el instante $\,T_{1}$ (primera semi-fase positiva), en la válvula diodo la «placa» es positiva por los que los ${\bar {\,e}}$ de la «nube termoiónica» son atraídos hacia ella, de manera que en ese período hay circulación de ${\bar {\,e}}$ .

En el instante $\,T_{2}$ (primera semi-fase negativa), en la válvula diodo la «placa» es negativa por los que los ${\bar {\,e}}$ de la «nube termoiónica» son repelidos por ella, de manera que en ese período cesa la circulación de ${\bar {\,e}}$ .

En el instante $\,T_{3}$ (segunda semi-fase positiva), en la válvula diodo la «placa» nuevamente es positiva por los que los ${\bar {\,e}}$ de la «nube termoiónica» son atraídos hacia ella, de manera que en ese período se renueva la circulación de ${\bar {\,e}}$ .

En el instante $\,T_{4}$ (segunda semi-fase negativa), en la válvula diodo la «placa» vuelve a ser negativa por los que los ${\bar {\,e}}$ de la «nube termoiónica» son repelidos por ella, de manera que en ese período nuevamente cesa la circulación de ${\bar {\,e}}$ .

En el instante $\,T_{5}$ (tercera semi-fase positiva), en la válvula diodo la «placa» nuevamente es positiva por los que los ${\bar {\,e}}$ de la «nube termoiónica» son atraídos hacia ella, de manera que en este nuevo período se renueva la circulación de ${\bar {\,e}}$ .

Diferentes etapas de la transformación de la «corriente pulsante» en «corriente fluctuante»

La corriente pulsante aun no sirve a nuestros propósitos, motivo por el cual, utilizaremos la propiedad del condensador eléctrico para que nos proporciones corriente transitoria para rellenar aquellos espacios en que no circula corriente, esto es, aquellos espacios en blanco que quedan entre cada semi-fase positiva.

En la figura inferior se visualiza la asociación de una «válvula diodo» con un «condensador electrolítico», dando como resultado una «corriente fluctuante»

Una «válvula diodo» asociada con un «condensador electrolítico»

En esta etapa, solamente faltaría dos elementos más para que la finalidad perseguida por artilugio se haga realidad.

Diferentes etapas de la transformación de la «corriente fluctuante» en «corriente continua»

No se saca nada con asociar a la válvula un segundo «condensador electrolítico», ya que ambos se descargarían simultáneamente, motivo por el cual, para lograr nuestro cometido debemos encontrar un elemento que retarde la descarga de uno de los condensadores. Y esa tarea, la cumple muy bien una resistencia eléctrica.

La «corriente continua» obtenida a través del proceso reseñado precedtentemente, ya está en condiciones de ser utilizada en los diferentes segmentos, como podrían ser los de un «radio receptor» usados en el tiempo de nuestro abuelo. El conjunto de elementos es lo que se denomina «Fuente de Poder».

Gráfico de una válvula triodo

Lee De Forest fue el padre de la válvula triodo; componente electrónico que corresponde al primer «amplificador de onda» [1] que se conoció en electrónica.

Parte de la labor secuencial que realiza un radio receptor:

La antena receptora, conforme a sus característica «detecta» y «recibe» ondas de un «ancho de banda» determinado, el que corresponde, a una pequeña porción de la gama que conforma la totalidad del gran espectro de ondas electromagnéticas. La señal que en antaño recibía la antena, además de ser muy débil, tenía el inconveniente de ser de amplitud Modulada, lo que implicaba que, de manera simultánea, en ella estaba presente la fase $\,\,\Psi ^{n}\,\,$ adosado a su inversa la $\,\,-\Psi ^{n}\,\,$ , lo que a la postre causaba la neutralización de la información que la onda portaba.
Esa señal que venía "duplicada" (una en versión positiva $\,\,\Psi ^{n}\,\,$ y la otra en negativo $\,\,-\Psi ^{n}\,\,$ ), se hacía pasar por un diodo para que se encargaba de "discriminar" arbitrariamente, eliminando una de aquellas. Para efectos didácticos diremos que la eliminada era la $\,\,-\Psi ^{n}\,\,$ .
Luego la porción $\,\,\Psi ^{n}\,\,$ era llevada a la etapa de Amplificación.
Posteriormente pasaba por la etapa de «selección» con la finalidad de elegir, exclusivamente, una señal de aquellas tantas que conforman el ancho de banda, pasando así de ser $\,\,\Psi ^{n}\,\,$ con muchas señales, a ser exclusivamente $\,\,\Psi ^{1}\,\,$ .
Una vez seleccionada la señal radial de interés ( $\,\,\Psi ^{1}\,\,$ ), se la hacía pasar nuevamente por otra etapa de amplificación.

Hemos señalado que la onda radial, que recibía la antena receptora, dentro del marco de la «Historia de la electrónica», era de amplitud Modulada y por lo mismo estaba compuesta de vectores opuestos que, sin eliminar la información, la neutralizaban.

La línea verde representa la audio-frecuencia que, corresponde a la información audible, cabalgando sobre las líneas azules que son la radio-frecuencia, las cuales tienen por única misión la de trasladar la información. Como en la señal existen dos líneas verdes opuestas, el diodo se encargaba de eliminar una de ellas.

$\,\,\Psi ^{1}\,\,$ , representa, tanto la línea ondulante superior de la audio-frecuencia, como una de las dos inferiores que corresponden a la modalidad de radio-frecuencia (AM o FM), sobre la cual cabalgaba la información audible.

La unidad del «factor de amplificación» es $\,\,(\,\,\mu \,\,=\,\,1\,\,)\,\,$ . Tal unidad corresponde al "cociente" entre la tensión de la placa $\,\,V_{placa}\,\,$ y la tensión de rejilla $\,\,V_{regilla}\,\,$ que, en presencia de una señal $\,\,\Psi ^{n}\,\,$ aplicada a la rejilla del tríodo, no alterar la magnitud de la corriente que circula desde el cátodo a la placa del tríodo.

Amplitud de la onda radial

Las líneas, tanto magnéticas como electromagnéticas, tienen la propiedad de repelerse cuando entre ellas tienen sentido contrario, ya que en general ellas no se cortar, no se traslapan, ni se cruzan. En la transmisiones radiales se utiliza aquella propiedad.

La corriente alterna, al viajar por la antena transmisora, en el semiciclo positivo generando un campo magnética en el sentido que giran las manecillas del reloj, como lo señala la ley de la mano derecha; pero cuando la electricidad en la antena, viaja en su semiciclo negativo (sentido contrario al semiciclo anterior), las ondas magnéticas del campo también giran en el sentido contrario (ver Onda periódica).

En el instante que la corriente deja de circular en la antena, para cambiar de sentido, el campo electromagnético se contrae. Si la oscilación es de una frecuencia $\,\,\nu \,\,$ suficiente, el campo, no logrará contraerse totalmente, antes que llegue la corriente en sentido inverso, generando al interior del campo anterior, un nuevo campo también inverso que se expande. Con altas frecuencia $\,\,\nu \,\,$ , las sucesivas y rápidas expansiones y contracciones del campo, genera que aquellos se alejen de la antena. Así se genera las ondas radiales.

El largo de la antena es $\,\,\gamma \,\,$ , la cual, por muy pequeña que sea, tiene que tener alguna magnitud: $\,\gamma \,>0\,\,$ . El largo $\,\,\gamma \,\,$ de la antena, corresponde de una variable que depende de la frecuencia $\,\,\nu \,\,$ . Un semiciclo, de la frecuencia $\,\,\nu \,\,$ , requiere del tiempo $\,\,t\,\,$ para recorrer el largo $\,\,\gamma \,\,$ .

En el caso de una antena que emite con polarización vertical (campo eléctrico vertical) el cálculo del campo eléctrico resultante es el mismo que en radiación de un par de antenas. El resultado es:

\textstyle {\left|E_{\perp }\right|=2\left|E_{\theta _{1}}\right|\left|\cos \left({k\gamma  \over 2}\sin \theta \right)\right|}

La inversión de signo para el campo paralelo solo cambia un coseno en un seno:

\textstyle {\left|E_{=}\right|=2\left|E_{\theta _{1}}\right|\left|\sin \left({k\gamma  \over 2}\sin \theta \right)\right|}

En estas dos fórmulas:

$\scriptstyle {E_{\theta _{1}}}$ es el campo eléctrico de la onda electromagnética radiado por la antena si no hubiese la tierra.
$\scriptstyle {k={2\pi \over \lambda }}$ es el número de onda.
$\scriptstyle {\lambda }$ es la longitud de onda.
$\scriptstyle {\gamma }$ es el largo de la antena.

La presencia y la magnitud, tanto del largo $\,\,\gamma \,\,$ como del tiempo $\,\,t\,\,$ , impide que por lo general la perturbación ondulatoria lleve a la amplitud de onda de la onda radial en el caso de la Amplitud Modulada, a un valor igual o inferior a cero.

Al considerar la señal moduladora (señal del mensaje) como:

y_{s}(t)={A_{s}}\cdot cos(w_{s}\cdot t)

y Señal portadora como:

y_{p}(t)={A_{p}}\cdot cos(w_{p}\cdot t)

La ecuación de la señal modulada en AM es la siguiente:

y(t)={A_{p}}\cdot [{1+{m\cdot x_{n}(t)}}]\cdot cos(w_{p}\cdot t)

$y(t)$ = Señal modulada
$x_{n}(t)$ = Señal moduladora normalizada con respecto a su amplitud = $y_{s}(t)/{A_{s}}$
$m$ = Índice de modulación (suele ser menor que la unidad)= $A_{s}/A_{p}$

{_{\Delta }\forall }=(\Psi _{+}+\Psi _{-})={\begin{cases}{\frac {\Psi _{+}}{\nu }}&{\mbox{Si }}\nu >0\\\\{\frac {\Psi _{-}}{\nu }}&{\mbox{Si }}\nu >0\\\end{cases}}

otros temas

Nº	Variable = $\,\,\delta \,\,$		Variable = $\,\,\phi \,\,$
1	$\,0\,\lambda \,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,0}{\,4}}\,$	$\,0^{0}\,$
2	${\frac {\lambda }{\,8}}\,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,1}{\,4}}\,$	$\,45^{0}\,$
3	${\frac {\lambda }{\,4}}\,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,2}{\,4}}\,$	$\,90^{0}\,$
4	${\frac {\,3\lambda }{\,8}}\,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,3}{\,4}}\,$	$\,135^{0}\,$
5	${\frac {\lambda }{\,2}}\,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,4}{\,4}}\,$	$\,180^{0}\,$
6	${\frac {\,5\lambda }{\,8}}\,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,5}{\,4}}\,$	$\,\,225^{0}\,$
7	${\frac {\,3\lambda }{\,4}}\,$	${\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,6}{\,4}}\,$	$\,\,270^{0}\,$
8	${\frac {\,7\lambda }{\,8}}\,$	$\,{\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,7}{\,4}}\,$	$\,\,315^{0}\,$
9	$\,\lambda \,$	$\,{\frac {\lambda }{\,2}}\,x\,\,{\frac {\,8}{\,4}}\,$	$\,\,360^{0}\,$