Псевдобаза: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
← Новая страница: «'''Псевдобаза''' топологического пространства <mat...» |
м шаблон {{Перенаправление на раздел}} |
||
| (не показано 11 промежуточных версий 8 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
#перенаправление [[База топологии#Вариации и обобщения]] |
|||
'''Псевдобаза''' [[топологическое пространство|топологического пространства]] <math>X</math> — семейство открытых в <math>X</math> множеств такое, что каждая точка пространства <math>X</math> является пересечением всех содержащих ее элементов этого семейства. |
|||
==Свойства== |
|||
*Псевдобаза существует только в пространствах, все одноточечные подмножества которых замкнуты. |
|||
*Если <math>T_1</math>-пространство с [[база|базой]] <math>\mathcal B</math> наделить другой более сильной топологией, то <math>\mathcal B</math> уже не будет базой нового топологического пространства, но останется его псевдобазой |
|||
**В частности, [[счётное множество|счётную]] псевдобазу имеет дискретное пространство мощности континуум, в котором счетной базы нет. |
|||
**Однако для [[компактное пространство|компактных]] [[хаусдорфово пространство|хаусдорфовых пространств]] из наличия счётной псевдобазы следует существование счётной базы. |
|||
==Литература== |
|||
*Архангельский А. В., Пономарев В. И.,''Основы общей топологии в задачах и упражнениях'' |
|||
{{перенаправление на раздел}} |
|||
[[Категория:Общая топология]] |
|||
Текущая версия от 22:34, 13 ноября 2024
Перенаправление на:
 | Это перенаправление на раздел или якорь. Этот шаблон-сообщение автоматически добавляет категорию перенаправлениям, содержащим сломанные ссылки на разделы. Если перенаправление попало в эту категорию — в нём следует исправить цель перенаправления (но не удалять шаблон, пока перенаправление ведёт на раздел). |