Лемма: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Valmin (обсуждение | вклад) м откат правок AnoshkoAlexey (обс.) к версии InternetArchiveBot Метка: откат |
||
| (не показано 115 промежуточных версий 71 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{другие значения|Лемма (значения)}} |
|||
Лемма - доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. Примеры известных лемм - [[лемма Безу]], [[лемма Гаусса]], [[лемма Накаямы]]. |
|||
'''Ле́мма''' (греч. ''λημμα'' — предположение) — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема»<ref>{{Книга|ссылка=http://archive.org/details/handbookofwritin0000high|автор=Nicholas J. Higham|заглавие=Handbook of writing for the mathematical sciences|год=1998|издательство=Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics|страниц=328|isbn=978-0-89871-420-3}}</ref><ref name="автоссылка1">{{Cite web|lang=en|url=https://www.dictionary.com/browse/lemma|title=Definition of lemma {{!}} Dictionary.com|website=www.dictionary.com|access-date=2022-07-28|archive-date=2022-07-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20220728221925/https://www.dictionary.com/browse/lemma|deadlink=no}}</ref>. Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально<ref name="автоссылка2">{{Cite web|lang=en|url=https://divisbyzero.com/2008/09/22/what-is-the-difference-between-a-theorem-a-lemma-and-a-corollary/|title=What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?|author=Dave Richeson|website=David Richeson: Division by Zero|date=2008-09-23|access-date=2022-07-28|archive-date=2022-07-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20220728221921/https://divisbyzero.com/2008/09/22/what-is-the-difference-between-a-theorem-a-lemma-and-a-corollary/|deadlink=no}}</ref>. Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα («все, что получено»<ref name="автоссылка1" />, например, подарок, прибыль или взятка). |
|||
Примеры известных лемм: [[лемма Евклида]], [[лемма Жордана]], несколько [[Лемма Гаусса|лемм Гаусса]], [[лемма Накаямы]], [[лемма Бёрнсайда]], [[лемма Морса]], [[лемма о разрастании]], [[лемма Фату]], [[лемма Ферма]], [[лемма Цорна]], [[лемма Шепли — Фолкмана]], [[лемма Шура]]. |
|||
Греческое слово "лемма" () означает что-то полученное бесплатно, например подарок, взятка, прибыль. |
|||
== Сравнение с теоремой == |
|||
[[en:Lemma (mathematics)]] |
|||
Между леммой и [[Теорема|теоремой]] нет формального различия, только различие по намерению. Однако лемму можно считать второстепенным результатом, единственной целью которого является помощь в доказательстве более существенной теоремы — шаг в направлении доказательства<ref name="автоссылка2" />. |
|||
== См. также == |
|||
* [[Теорема]] |
|||
* [[Следствие (математика)]] |
|||
== Примечания == |
|||
{{примечания}} |
|||
== Литература == |
|||
* Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970 (Том 1) |
|||
{{math-stub}} |
|||
{{rq|sources|empty|topic=math}} |
|||
{{ВС}} |
|||
[[Категория:Леммы| ]] |
|||
Текущая версия от 23:15, 22 июля 2023
Ле́мма (греч. λημμα — предположение) — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема»[1][2]. Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально[3]. Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα («все, что получено»[2], например, подарок, прибыль или взятка).
Примеры известных лемм: лемма Евклида, лемма Жордана, несколько лемм Гаусса, лемма Накаямы, лемма Бёрнсайда, лемма Морса, лемма о разрастании, лемма Фату, лемма Ферма, лемма Цорна, лемма Шепли — Фолкмана, лемма Шура.
Сравнение с теоремой
[править | править код]Между леммой и теоремой нет формального различия, только различие по намерению. Однако лемму можно считать второстепенным результатом, единственной целью которого является помощь в доказательстве более существенной теоремы — шаг в направлении доказательства[3].
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Nicholas J. Higham. Handbook of writing for the mathematical sciences. — Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. — 328 с. — ISBN 978-0-89871-420-3.
- ↑ 1 2 Definition of lemma | Dictionary.com (англ.). www.dictionary.com. Дата обращения: 28 июля 2022. Архивировано 28 июля 2022 года.
- ↑ 1 2 Dave Richeson. What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary? (англ.). David Richeson: Division by Zero (23 сентября 2008). Дата обращения: 28 июля 2022. Архивировано 28 июля 2022 года.
Литература
[править | править код]- Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970 (Том 1)
 | Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
 | Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|
 | |
|---|---|
| Словари и энциклопедии |
