Распределение Райса: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м робот добавил: uk:Розподіл Райса; косметические изменения
Строка 31: Строка 31:


== Связь с другими распределениями ==
== Связь с другими распределениями ==
* Если <math>{X}</math> и <math>{Y}</math> — независимые случайные величины, имеющие [[нормальное распределение]] с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями <math>{{\sigma }^{2}}</math>, то случайная величина <math>Z=\sqrt{{{X}^{2}}+{{Y}^{2}}}</math> имеет [[распределение Рэлея]].
* Если <math>X\!</math> и <math>Y\!</math> — независимые случайные величины, имеющие [[нормальное распределение]] с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями <math>\sigma^2\!</math>, то случайная величина <math>Z=\sqrt{X^2+Y^2}</math> имеет [[распределение Рэлея]].


== См. также ==
== См. также ==

Версия от 11:18, 22 декабря 2010

Распределение Райса
Плотность распределения Райса при σ = 1.0
Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1.
Плотность распределения Райса для σ = 0.25
Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25.Плотность вероятности
Функция распределения Райса при σ = 1.0
Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1.
Функция распределения Райса при σ = 0.25
Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25.Функция распределения
Параметры
Носитель
Плотность вероятности
Функция распределения
Математическое ожидание

Распределение Райса является обобщением распределения Рэлея. Введено американским ученым Стефаном Райсом.

Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с одинаковыми дисперсиями и ненулевыми математическими ожиданиями (в общем случае неравными), то величина имеет распределение Райса, плотность вероятности которой определяется в виде

где I0(z) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Применение

  • Распределение Райса часто используют для описания амплитудных флуктуаций радиосигнала, в том числе в многолучевых каналах распространения радиосигнала.

Связь с другими распределениями

  • Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями , то случайная величина имеет распределение Рэлея.

См. также

Литература

  1. Перов, А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. — М.: Радиотехника, 2003. — 400 с. — ISBN 5-93108-047-3.