Калибровка векторного потенциала
Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля () при решении тех или иных физических задач. Налагаемые условия являются искусственными и служат для упрощения математических выкладок. Наиболее широкое распространение получили калибровка Кулона и калибровка Лоренца, но сущестуют и применяются и другие калибровки.
Возможность и смысл калибровки
При введении векторного () и скалярного () потенциалов электромагнитного поля возникает неоднозначность, не создающая никаких проблем фундаментального плана, но требующая разрешения для проведения расчётов в конкретных задачах. А именно, преобразования
- ,
- ,
где — произвольная скалярная функция координат () и времени (), не изменяют вида уравнений Максвелла, а значит, допустимы с физической точки зрения. Тем не менее, необходимо остановиться на каком-то выборе данной функции, причём этот выбор может быть сделан из соображений математического удобства. Выбор делается наложением некоторого дополнительного условия на функцию .
Примеры калибровок
Кулоновская калибровка
Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля (A) в виде
Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.
Калибровка Лоренца
Калибровка Лоренца[1] — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде
- , где — электростатический потенциал.
Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана как
Калибровка Ландау
Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде , где — магнитное поле, а — единичный орт по направлению оси y.
Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.
Симметричная калибровка
Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде , где — вектор магнитного поля, а — радиус-вектор.
Калибровка Лондонов
Калибровка Лондонов — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условия
, где -- вектор нормали к поверхности сверхпроводника.
В этой калибровке упрощается запись уравнения Лондонов для линейной электродинамики сверхпроводников.
Калибровка Вейля
Калибровка Вейля — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие
Другие названия — калибровка
Калибровка Пуанкаре
Калибровка Пуанкаре (мультиполярная калибровка) — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие
Калибровка Фока — Швингера
Калибровка Фока — Швингера — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие
- ,
или
Калибровка Дирака
См. также
Примечания
- ↑ Впервые предложена Людвигом В. Лоренцем.
Для улучшения этой статьи желательно:
|