Калибровка векторного потенциала

Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.

Примеры калибровок

Кулоновская калибровка

Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

$\operatorname {div} \,\mathbf {A} =0$

Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.

Калибровка Лоренца

Калибровка Лоренца — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

$\operatorname {div} \,\mathbf {A} +{1 \over c}{\partial \mathbf {\phi } \over \partial t}=0$, где $\phi$ — электростатический потенциал.

Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана как

${\partial A_{\mu } \over \partial x_{\mu }}=0$

Калибровка Ландау

Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде $\!{\vec {A}}({\vec {r}})=Bx{\vec {e}}_{y}$, где $\!B$ — магнитное поле, а $\!{\vec {e}}_{y}$ — единичный орт по направлению оси y.

Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.

Симметричная калибровка

Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде $\!{\vec {A}}({\vec {r}})={\frac {1}{2}}{\vec {B}}\times {\vec {r}}$, где $\!{\vec {B}}$ — вектор магнитного поля, а $\!{\vec {r}}$ — радиус-вектор.

Другие калибровки

Калибровка Лондонов — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условия

$\operatorname {div} \,{\vec {A}}=0$

${\vec {A}}\cdot {\vec {n}}=0$, где ${\vec {n}}$ -- вектор нормали к поверхности сверхпроводника.

В этой калибровке упрощается запись уравнения Лондонов для линейной электродинамики сверхпроводников.

Калибровка Ф=0

См. также

• Калибровочная инвариантность
• Калибровочные преобразования