Амплитудная модуляция

Амплиту́дная модуля́ция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Применение в радиотехнике

Первые опыты передачи речи и музыки с помощью радиоволн методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. В его опытах несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась электромашинным генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи.

С 1920 года вместо электромашинных генераторов для генерации несущей частоты стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией.

С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах начали применять модуляцию с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ, главное из которых — сужение в 2 раза полосы частот, занимаемой радиосигналом. В связи с этим предлагалось перевести на ОБП и массовое радиовещание, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому это не было осуществлено.

В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией.

Определение

Сигнал, например, аудиосигнал может модулировать амплитуду (AM) или частоту (ЧМ) несущей.

Амплитудная модуляция с различным коэффициентом модуляции. На нижней осциллограмме — перемодуляция.

Пусть

• $u_{m}(t)$ — информационный (модулирующий) сигнал,
• $u_{c}(t)$ — несущий (модулируемый) сигнал (несущее колебание).

Тогда амплитудно-модулированный сигнал $u_{\text{am}}(t)$ имеет вид:

$u_{\text{am}}(t)=u_{c}(t)\left[1+m{\frac {u_{m}(t)}{|u_{m}(t)|_{\max }}}\right].\qquad \qquad (1)$

Если $u_{c}(t)=U_{c}\cos(\omega _{c}t)$, то (1) примет вид:

$u_{\text{am}}(t)=U_{c}\left[1+m{\frac {u_{m}(t)}{|u_{m}(t)|_{\max }}}\right]\cos(\omega _{c}t).$

Здесь $m$ — некоторая неотрицательная константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал $u_{c}(t)$, модулированный по амплитуде сигналом $u_{m}(t)$ с коэффициентом модуляции $m$.

Для неискаженной модуляции необходимо выполнение условия $m\leq 1$. Выполнение этого условия необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция). Простые демодуляторы (типа квадратичного детектора) демодулируют такой сигнал с сильными искажениями.

Пример

Спектр АМ колебания.

Допустим, что мы хотим промодулировать несущее колебание моногармоническим сигналом. Выражение для несущего колебания с частотой $\omega _{c}$ имеет вид (начальную фазу положим равной нулю):

$u_{c}(t)=U_{c}\cos(\omega _{c}t),$

где $U_{c}$ — амплитуда несущего колебания.

Выражение для модулирующего синусоидального сигнала с частотой $\omega _{m}$ имеет вид:

$u_{m}(t)=U_{m}\cos(\omega _{m}t+\varphi ),$

где $\varphi$ — начальная фаза, $|u_{m}(t)|_{\max }=U_{m}$ . Тогда, в соответствии с (1):

$u_{\mathrm {am} }(t)=U_{c}[1+m\cos(\omega _{m}t+\varphi )]\cos(\omega _{c}t).$

Приведённая выше формула для $u_{\mathrm {am} }(t)$ может быть записана в следующем виде:

$u_{\mathrm {am} }(t)=U_{c}\cos(\omega _{c}t)+{\frac {mU_{c}}{2}}[\cos((\omega _{c}-\omega _{m})t-\varphi )+\cos((\omega _{c}+\omega _{m})t+\varphi )].$

Радиосигнал состоит из несущего колебания и двух так называемых боковых полос, боковые полосы имеют частоту, отличную от $\omega _{c}$. Для синусоидального сигнала, использованного в качестве примера здесь, боковые полосы представляют собой синусоидальные сигналы и их частоты равны $\omega _{c}+\omega _{m}$ и $\omega _{c}-\omega _{m}$.

Пока несущие частоты соседних по частоте радиостанций достаточно разнесены по частоте, и боковые полосы в спектре сигналов соседних по частоте станций не перекрываются между собой, станции не будут создавать взаимных помех.

См. также

• Амплитудная манипуляция
• Квадратурная модуляция
• Эфирное радиовещание

Литература

• Кулешов В.Н., Удалов Н.Н., Богачев В.М. и др. Генерирование колебаний и формирование радиосигналов. — М.: МЭИ, 2008. — 416 с. — ISBN 978-5-383-00224-7.

Ссылки

• Амплитудная модуляция. Балансная амплитудная модуляция с подавлением несущей (double side band DSB)  (рус.). Дата обращения: 15 ноября 2010. Архивировано 17 февраля 2012 года.
• Принципы АM и ФМ. Сравнение с другими видами модуляции
• Amplitude Modulation (англ.)