Гравиразведка

Гравиразведка
Основная тема	геофизика

Гравиразве́дка — метод разведочной геофизики, основанный на изучении строения Земли при помощи измерения ускорения силы тяжести и его первых и вторых производных— градиентов . Изменение силы тяжести в пространстве возникает из-за неоднородности геологических тел по плотности.

Применяется при изучении формы Земли, поисках месторождений полезных ископаемых (нефти и газа, угля, руды, и других), картирования земной коры и верхней части мантии, выделении глубинных разломов и глобальных тектонических структур. Гравиразведка существует в наземном и скважинном (подземном) варианте.

Прибор для измерения ускорения силы тяжести называется гравиметром, единицей измерения — Гал (по имени Галилео Галилея), равный 1 см/c².

Описание

Карта измеренного гравитационного поля

Cила тяжести

Сила тяжести(притяжения) — сила, создаваемая всей массой Земли и действующая на единичную массу, образуют напряжённость поля силы тяжести. Сила тяжести $F_{t}$- это векторная сумма ньютоновской силы тяготения $F$ и инерционной центробежной силы $C$, создаваемой вращением Земли вокруг собственной оси. Напряжённость силы тяжести, таким образом,

$g=-G{\frac {M}{R^{2}}}+\omega ^{2}a$

$g$ - ускорение силы тяжести или напряжённость поля сила тяжести,$M$—масса Земли, $R$ - радиус Земли, $\omega$ - угловая скорость вращения Земли, $a$ - расстояние от точки измерения поля силы тяжести до оси вращения Земли.

Приведённая формула справедлива, если Земля представляет собой однородный по плотности шар, однако геологические тела в коре и верхней мантии различаются по плотности и с разной силой притягивают объект в точке наблюдения. Поэтому над достаточно большим телом с повышенной или пониженной плотностью ускорение силы тяжести будет отличаться.

Сила тяготения всегда направлена к центру Земли, а центробежная сила по нормали к оси вращения Земли. На полюсе, где величина $a$ равна 0, центробежная сила отсутствует и ускорение силы тяжести равно 983 Гал, на экваторе центробежная сила максимальна и $g$ = 978 Гал.

Нормальное поле

Гравитационное поле относится к потенциальным полям, значение потенциала $W$ равно

$W=-G{\frac {M}{R}}+{\frac {\omega ^{2}}{2}}a$

Поверхность равного потенциала (эквипотенциальная), примерно совпадающая с уровнем моря называется геоидом. Вектор силы тяжести всюду направлен по нормали к поверхности геоида. Для однородной Земли, представляемой в виде сфероида в каждой точке вычисляются нормальные значения ускорения силы тяжести $\gamma _{0}$

$\gamma _{0}=-{\frac {\partial W}{\partial n}}$

Гравиметр ГНУ КС

Для расчёта нормального поля сила тяжести применяется формула Клеро:

$\gamma _{0}=g_{e}(1+\beta \cdot sin^{2}\phi -\beta _{1}\cdot sin^{2}2\phi )$

В советской и российской гравиразведке используется для расчёта нормального поля силы тяжести применяется формула Гельмерта.

$\gamma _{0}=978031(1+0,005302\cdot sin^{2}\phi -0,000007\cdot sin^{2}2\phi )-14$

За рубежом распространена формула Кассиниса(версия 1980 года)

$\gamma _{0}=978032,7(1+0,0053024\cdot sin^{2}\phi -0,0000058\cdot sin^{2}2\phi )-14$

Во всех формулах ускорение силы тяжести вычисляется в миллигалах.

Градиенты гравитационного поля

В гравиразведке используется система координат, в которой ось $z$ ориентирована вниз по нормали к геоиду, ось $x$—на север, ось $y$ — на восток. Соответственно, градиенты силы тяжести $W_{xz}$, $W_{yz}$,$W_{zz}$ - это вторые частные производные потенциала силы тяжести, тогда как ускорение силы тяжести — первая частная производная потенциала по $z$.

$W_{z}={\frac {\partial W}{\partial z}}=g$

$W_{xz}={\frac {\partial W_{z}}{\partial x}}$

$W_{yz}={\frac {\partial W_{z}}{\partial y}}$

$W_{zz}={\frac {\partial W_{z}}{\partial z}}$

Градиенты поля сила тяжести показывают как быстро изменяется поле в горизонтальных ($x,y$) и вертикальном направлениях. Единица измерения градиентов — этвеш, 1 Э = 10^-9 с^-2 = 0,1 мГал/км.

Аномалии и редукции

Гравитационной аномалией называется разность значений измеренного и нормального значений ускорения силы

$\delta g_{a}=g-\gamma _{0}$

Из-за того, что точка измерения не находится на геоиде, в измеренные значения ускорения силы тяжести вносятся поправки, то есть они редуцируются. Существует несколько видов поправок

• Поправка за свободный воздух - редукция Фая ($H$, м — альтитуда точки измерения поля)

$\delta g_{a}=g-\gamma _{0}+0.3086H$

• Поправка за свободный воздух и промежуточный слой — редукция Буге ($\sigma$ — средняя плотность горных пород между геоидом и точкой измерения, г/см³)

$\delta g_{a}=g-\gamma _{0}+(0.3086-0.0419\sigma )H$

• Поправка за рельеф

Плотность горных пород и руд

Плотность горных пород зависит от их состава, пористости, влажности и плотности наполнителя пор. Плотность породообразующих минералов изменяется от 2,5 до 3,2 г/см³, к ней близка плотность пород с низкой пористостью

Литература

• Миронов В.С. Курс гравиразведки. — Л.: Недра, 1980. — 543 с. — 5800 экз.
• Блох Ю. И., Калинин Д. Ф., Михайлов В. О., Цирель В. С. Репрессированный учебник по гравиразведке // Геофизический вестник. 2015. № 2. С. 37-41.

Ссылки

• Gravity Gradiometry Today and Tomorrow (PDF), South African Geophysical Association, Архивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2011, Дата обращения: 27 июня 2011 Архивная копия от 22 февраля 2011 на Wayback Machine