Бинарная циклическая группа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Бинарная циклическая группа n-угольника — это циклическая группа порядка 2n, , понимаемая как расширение циклической группы циклической группой 2-го порядка[1].

В терминах бинарной группы многогранника бинарная циклическая группа является прообразом циклической группы вращений () при 2:1 накрывающем гомоморфизме

специальной ортогональной группы группой вращений.

Как подгруппа группы вращений, бинарная группа многогранника может быть описана как дискретная подгруппа единиц кватернионов, при изоморфизме , где Sp(1) — мультипликативная группа единиц кватернионов.

Примечания

[править | править код]
  1. Coxeter H. S. M. Symmetrical definitions for the binary polyhedral groups // Proc. Sympos. Pure Math., Vol. 1. — Providence, R.I.: American Mathematical Society, 1959. — С. 64–87.