Вращающий магнитный момент

Вращающий магнитный момент — физическая величина, численно равная векторному произведению вектора магнитного момента ${\vec {m}}$ на вектор магнитной индукции ${\vec {B}}$ :

$T={\vec {m}}\times {\vec {B}}$

Также вращающий момент можно представить в виде:

$T=I\cdot {\vec {B}}\cdot {\frac {S}{c}}$ , так как магнитный момент ${\vec {m}}$ равен:

${\vec {m}}={\frac {I}{c}}\cdot S$

Вывод формулы

При пропускании через проволочную рамку $C$ тока $I$ на неё действует магнитный момент ${\vec {m}}$ , величина которого определяется как:

{\vec {m}}={\frac {I}{2}}\cdot \oint \limits _{C}{\vec {r}}\times d{\vec {r}}=I\cdot \oint \limits _{A}d{\vec {\Omega }}

A — площадь произвольного контура, ограниченного рамкой C. Со стороны магнитного поля с индукцией ${\vec {B}}$ на рамку с током действует вращающий момент ${\vec {T}}$ , величина которого

{\vec {T}}={\vec {m}}\times {\vec {B}}(1)

Если магнитное поле неоднородно, на различные части проводника действуют различные вращающие моменты. Поэтому желательно исследуемый контур поместить в однородное магнитное поле. Две катушки, расстояние между которыми равно примерно их радиусу, используются для создания однородного поля (катушки Гельмгольца).

Для рассматриваемого случая когда контур представляет собой плоское кольцо с диаметром $d$ и числом витков $n$