Вторая гипотеза Харди — Литлвуда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что

где  — функция распределения простых чисел. Иначе говоря, гипотеза утверждает, что в любом отрезке длины y число простых чисел всегда не превосходит число простых чисел в отрезке .

В 1974 Ричардсом было показано, что вторая гипотеза Харди — Литлвуда противоречит первой гипотезе Харди — Литлвуда. Если первая гипотеза истинна, то можно найти кортеж из простых на интервале длиной , в то время как , при этом до можно обнаружить 12 таких контрпримеров[1].

Примечания

[править | править код]
  1. 447-tuple calculations. Дата обращения: 12 августа 2008. Архивировано 28 декабря 2012 года.