Горизонтальная система координат
Горизонтальная система координат[1]:40, или горизонтная система координат[2]:30 — система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами — зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп с азимутальной установкой[1]:85. Горизонтальные координаты не только планет и Солнца, но и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения небесной сферы.
Описание
[править | править код]
Линии и плоскости
[править | править код]Горизонтальная система координат всегда топоцентрическая. Наблюдатель всегда находится в фиксированной точке на поверхности земли (отмечена буквой O на рисунке). Будем предполагать, что наблюдатель находится в Северном полушарии Земли на широте φ. При помощи отвеса определяется направление на зенит (Z), как верхняя точка, в которую направлен отвес, а надир (Z′) — как нижняя (под Землёй)[1]:38. Поэтому и линия ZZ′, соединяющая зенит и надир, называется отвесной линией[3]:12.
Плоскость, перпендикулярная к отвесной линии в точке O, называется плоскостью математического горизонта. На этой плоскости определяется направление на юг (географический, не магнитный!) и север, например, по направлению кратчайшей за день тени от гномона. Кратчайшей она будет в истинный полдень, и линия NS, соединяющая юг с севером, называется полуденной линией[1]:39. Точки востока (E) и запада (W) берутся отстоящими на 90° от точки юга соответственно против и по ходу часовой стрелки, если смотреть из зенита. Таким образом, NESW — плоскость математического горизонта.
Плоскость, проходящая через полуденную и отвесную линии (ZNZ′S), называется плоскостью небесного меридиана, а плоскость, проходящая через небесное тело — плоскостью вертикала данного небесного тела. Большой круг, по которому она пересекает небесную сферу, называется вертикалом небесного тела[1]:40.
Координаты
[править | править код]В горизонтальной системе координат одной координатой является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A.
Высотой h светила называется дуга вертикала светила от плоскости математического горизонта до направления на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру[1]:40.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикала светила от зенита до светила. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикала светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°[1]:41. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку (внимание, в геодезии и навигации азимуты отсчитываются от точки севера[4]).
Особенности изменения координат небесных тел
[править | править код]За сутки звезда (а также в первом приближении — тело Солнечной системы) описывает круг, перпендикулярный оси мира (PP′), которая на широте φ наклонена к математическому горизонту на угол φ. Поэтому она будет двигаться параллельно математическому горизонту лишь при φ, равном 90°, то есть на Северном полюсе. Поэтому все звёзды, видимые там, будут незаходящими (в том числе и Солнце на протяжении полугода, см. Долгота дня), а их высота h будет постоянной. На других широтах доступные для наблюдений в данное время года звёзды делятся на
- заходящие и восходящие[3]:16 (h в течение суток проходит через 0)
- незаходящие[3]:16 (h всегда больше 0)
- невосходящие[3]:16 (h всегда меньше 0)
Максимальная высота h звезды будет наблюдаться раз в день при одном из двух её прохождений через небесный меридиан — верхней кульминации, а минимальная — при втором из них — нижней кульминации. От нижней до верхней кульминации высота h звезды увеличивается, от верхней до нижней — уменьшается.
Переход к первой экваториальной
[править | править код]В дополнение к плоскости горизонта NESW, отвесной линии ZZ′ и оси мира PP′ начертим небесный экватор, перпендикулярный к PP′ в точке O. Обозначим t — часовой угол светила, δ — его склонение, R — само светило, z — его зенитное расстояние. Тогда горизонтальную и первую экваториальную систему координат свяжет сферический треугольник PZR, называемый первым астрономическим треугольником[1]:68, или параллактическим треугольником[2]:36. Формулы перехода от горизонтальной системы координат к первой экваториальной системе координат имеют следующий вид[5]:18:
Последовательность применения формул сферической тригонометрии к сферическому треугольнику PZR такая же, как при выводе подобных формул для эклиптической системы координат: теорема косинусов, теорема синусов и формула пяти элементов[2]:37. По теореме косинусов имеем:
Первая формула получена. Теперь к тому же сферическому треугольнику применяем теорему синусов:
Вторая формула получена. Теперь применяем к нашему сферическому треугольнику формулу пяти элементов:
Третья формула получена. Итак, все три формулы получены из рассмотрения одного сферического треугольника.
Переход от первой экваториальной
[править | править код]Формулы перехода от первой экваториальной системы координат к горизонтальной системе координат выводятся при рассмотрении того же сферического треугольника, применяя к нему те же формулы сферической тригонометрии, что и при обратном переходе[2]:37. Они имеют следующий вид[5]:17:
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Цесевич В. П. Что и как наблюдать на небе. — 6-е изд. — М.: Наука, 1984. — 304 с.
- ↑ 1 2 3 4 Белова Н. А. Курс сферической астрономии. — М.: Недра, 1971. — 183 с.
- ↑ 1 2 3 4 Воронцов-Вельяминов Б. А. Астрономия: Учеб. для 10 кл. сред. шк. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — 159 с.
- ↑ Н.Александрович «Горизонтальная система координат» Архивная копия от 20 марта 2012 на Wayback Machine
- ↑ 1 2 Балк М. Б., Демин В. Г., Куницын А. Л. Сборник задач по небесной механике и космодинамике. — М.: Наука, 1972. — 336 с.
См. также
[править | править код]
| ||||||||
| ||||||||
