Граф Кэли
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Граф Кэли — граф, который строится по группе с выделенной системой образующих. Назван в честь Артура Кэли.
Определение
[править | править код]Пусть дана дискретная группа и система образующих .
Предположим , то есть .
Графом Кэли группы по системе образующих является граф, вершинами которого являются элементы группы, и элемент соединён ребром в точности с теми элементами, которые получаются домножением на элемент из .
Замечание: В случае если , вместо берут объединение .
Примеры
[править | править код]-
Граф Кэли свободной группы с двумя образующими a и b
-
Граф Кэли свободного произведения
-
Граф Кэли прямого произведения