История школьной геометрии в России
Историю школьной геометрии в России можно проследить с середины XVII века.
Предыстория
[править | править код]Сохранилась рукопись «Синодальная № 42», датированная 1625 годом[1][2], авторство которой приписывается прибывшему из Англии греку Ивану Елизарьевичу Альбертусу Долмацкому[3]. Книга является первой попыткой создания российского учебника по геометрии. Несмотря на то, что автор утверждает, что это перевод, очевидно, рукопись была составлена из нескольких источников и таким образом является оригинальным учебником. Учебник существенно опережал своё время, но не получил распространения в списках и не мог существенно повлиять на образование в России.
Первый печатный российский учебник по математике «Арифметика» Л. Ф. Магницкого был издан в 1703 году, в нём содержался раздел, посвящённый геометрии.
Первым печатным учебником на русском языке полностью посвящённый геометрии был «Приемы циркуля и линейки»[4] Буркхарда фон Биркенштейна и Антона Эрнста — перевод с немецкого Р. В. Брюса, изданный в 1708 году и переизданный два раза с дополнениями. Этот учебник известен также как первая книга, напечатанная гражданским шрифтом.
Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии составил Н. Г. Курганов[5] — увидел свет в 1765 году.
Школьная программа
[править | править код]Первые школьные программы по геометрии сложились к середине XIX века. Выходило множество учебников, как переводных, так и оригинальных. Из популярных учебников конца XIX века можно упомянуть учебники:
- Ф. И. Симашко[6], выдержавший 5 изданий к 1876 году;
- А. Ю. Давидова[7], впервые изданный в 1863 году и выдержавший 27 изданий к 1907 году;
- А. Ф. Малинина и Ф. И. Егорова[8] 1873 года, выдержавший только к 1888 году 8 изданий.
- Н. В. Згурский, «Уроки геометрии, прогимназический курс», Кутаис, 1888.
Программа, представленная в учебнике Давидова, развивалась в последующих учебниках, прежде всего в знаменитой «Элементарной геометрии» А. П. Киселёва, первое издание которого вышло в 1892 году. К началу XX века этот учебник стал очень популярным, он пережил послереволюционные реформы образования, а к 1938 году его вариант под редакцией Н. А. Глаголева стал единственным стабильным учебником советской школы.
В таком статусе учебник оставался до середины 1950-х годов, в это время начался переход на учебник Н. Н. Никитина; этот учебник во многом заимствовал стиль и порядок изложения учебника Киселёва, он продолжал общее развитие учебника в сторону сокращения и упрощения и бо́льшим упором на практические задачи — традиции, которые можно наблюдать на протяжении развития программы. Вторая часть («Стереометрия») прослужила в качестве основного учебника до середины 1970-х годов.
Период академических учебников
[править | править код]В 1972 году, после реформы образования 1970 года, учебник Никитина был заменён на учебник А. Н. Колмогорова, А. Ф. Семеновича и Р. С. Черкасова. Это положило начало периоду так называемых «академических» учебников — учебников, написанных известными математиками (академиками), которые зачастую не были вовлечены напрямую в преподавание математики в школе. Эти учебники быстро сменяли друг друга. Сама реформа во многом походила на подобную реформу в США и получила неоднозначную оценку современников и историков: например, Л. С. Понтрягин сравнил ущерб от этой реформы с «огромной общегосударственной диверсией»[9]. С другой стороны, В. А. Воеводский, который обучался по учебнику Колмогорова, отмечал влияние последнего на формирование строгого и точного математического мышления.[10]
Одним из основных новшеств Колмогоровского учебника была попытка положить теорию множеств в основу изложения геометрии. Учебник подвергался критике за тяжеловесные определения, например:
Вектором (параллельным переносом), определяемым парой несовпадающих точек, называется преобразование плоскости, при котором каждая точка отображается на такую точку , что луч сонаправлен с лучом и расстояние равно расстоянию .
От учебника отказались в 1978 году (когда школьники, начавшиеся обучаться по новой программе, стали поступать в высшие учебные заведения). 10 мая 1978 года Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось следующее:
1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.
2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.
3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.
В 1982 году обучение началось по существенно менее «реформистскому» учебнику А. В. Погорелова, написанному в конце 1960-х годов.
Кратковременно использовался учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома[11], созданный с бо́льшим упором на преобразования плоскости, но быстро отменен Министерством просвещения как непригодный для массовой школы.[12]
Современные учебники
[править | править код]В настоящее время в большинстве школ используются следующие учебники:
- А. Д. Александрова, А. Л. Вернерa, В. И. Рыжикa;
- Л. С. Атанасянa, В. Ф. Бутузовa, С. Б. Кадомцевa, Э. Г. Познякa и И. И. Юдины;
- И. Ф. Шарыгина;
- В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, В. В. Прасолова;
- А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира.
Факультативные учебники
[править | править код]Первым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Д. Д. Ефремова «Новая геометрия треугольника», изданная в 1902 году[13] и переизданная в 2015 году.[14]
Вторым специализированным учебником стала книга С. И. Зетеля «Новая геометрия треугольника», изданная в 1940 году и переизданная в 1962 году[15][16], которая значительно уступала книге Д. Ефремова по охвату материала, однако была написана современным русским языком.
В дальнейшем выходил ряд специализированных учебников по геометрии, среди которых наиболее полными были учебник по геометрии Я. П. Понарина[17][18][19]. Также книги-задачники И. Ф. Шарыгина[20][21], В. В. Прасолова[22][23], и А. В. Акопяна[24].
Авторы учебников
[править | править код]Авторы учебников по геометрии, упорядоченные по году рождения:
- Иван Елизарьевич Альбертус Долмацкий (XVII век, 1622—1640/49)[25]
- Курганов, Николай Гаврилович (XVIII век)
- Назаров, Степан Иванович (1727—?)
- Крафт, Логин Юрьевич (1743—1814)
- Розин, Михаил Васильевич (1767—после 1814)
- Погорельский, Платон Николаевич (1800—1852)
- Остроградский, Михаил Васильевич (1801—1862)
- Симашко, Франц Иванович (1817—1892)
- Давидов, Август Юльевич (1823—1886)
- Малинин, Александр Фёдорович (1835—1888)
- Егоров, Фёдор Иванович (1845—1915)
- Глаголев, Александр Николаевич (1851—1906)
- Киселёв, Андрей Петрович (1852—1940)
- Попруженко, Михаил Григорьевич (1854—1917)
- Ефремов, Дмитрий Дмитриевич (1859—1912)
- Миронов, Павел Миронович (1861—1921)
- Извольский, Николай Александрович (1870—1938)
- Рашевский, Константин Николаевич (1874—1956)
- Гурвиц, Юлий Осипович (1882—1953)
- Гангнус, Рудольф Вильгельмович (1883—1949)
- Никитин, Николай Никифорович (1885—1966)
- Глаголев, Нил Александрович (1888—1945)
- Зетель, Семён Исаакович (1896—1977)
- Колмогоров, Андрей Николаевич (1903—1987)
- Барыбин, Константин Сергеевич (1908—1994)
- Александров, Александр Данилович (1912—1999)
- Черкасов, Ростислав Семёнович (1912—2002)
- Погорелов, Алексей Васильевич (1919—2002)
- Семенович, Александр Фёдорович (1920—2009)[26]
- Атанасян, Левон Сергеевич (1921—1998)
- Яглом Исаак Моисеевич (1921—1988)
- Болтянский, Владимир Григорьевич (1925—2019)
- Вернер, Алексей Леонидович (1934—)
- Понарин, Яков Петрович (1934—2008)
- Шарыгин, Игорь Фёдорович (1937—2004)
- Рыжик, Валерий Идельевич (1937—)
- Бутузов, Валентин Фёдорович (1939—2021)
- Кадомцев Сергей Борисович (1952—)[27]
- Прасолов, Виктор Васильевич (1956—)
- Полонский, Виталий Борисович (1957—2019)[28]
- Якир, Михаил Семёнович (1958—)[29]
- Щетников, Андрей Иванович (1963—)
- Мерзляк, Аркадий Григорьевич (1958—)[30]
Примечания
[править | править код]- ↑ Белый Ю. А., Швецов К. И. Об одной русской геометрической рукописи первой четверти XVII в. // Историко-математические исследования. — 1959. — Вып. XII. — С. 185—244.
- ↑ Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. — М.: Наука, 1969. — С. 42—51.
- ↑ О. Е. Кошелева, Р. А. Симонов. Новое о первой русской книге по теоретической геометрии XVII века и ее авторе // Книга. исследования и материалы. Сб. XLII. — М.: «Книга», 1981. — С. 63—73.
- ↑ Burckhard von Birkenstein, Anton Ernst. Ertz-Hertzogliche Handgriffe des Zirkels und Lineals; oder auserwählter Anfang zu denen mathematischen Wissenschaften... (нем.). — Augsburg, 1697.
- ↑ Н. Г. Курганов. Генеральная геометрия, или Общее измерение протяжения, составляющее теорию и практику оной науки. — 1765.
- ↑ Ф. Симашко. Начальная геометрия и конические сечения. — 5-е изд. — С.Пб, 1876.
- ↑ А. Ю. Давидов. Элементарная геометрия в объеме гимназического курса. — 1863. Архивировано 18 октября 2016 года.
- ↑ А. Ф Малинин и Ф. И. Егоров. Курс наглядной геометрии и собрание геометрических задач для уездных училищ. — М.: бр. Салаевы, 1873. Архивировано 17 мая 2019 года.
- ↑ Понтрягин Л. С. Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва. — М.: Прима В, 1998. — 340 с. Архивировано 16 марта 2003 года.
- ↑ Елена Новосёлова. Наш ответ Нобелю. Россиянина Владимира Воеводского отчислили с мехмата, а спустя 15 лет он стал лучшим математиком планеты . Российская газета (19 октября 2002). Дата обращения: 26 декабря 2017. Архивировано 2 июня 2017 года.
- ↑ Болтянский В. Г., Яглом И. М. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы. — М.: Учпедгиз, 1963.
- ↑ Неретин Ю. Записки по истории Колмогоровской реформы школьной математики Архивная копия от 2 июня 2021 на Wayback Machine
- ↑ Ефремов Д. Новая геометрия треугольника. — Одесса, 1902. — 334 с. Архивировано 4 марта 2016 года.
- ↑ Ефремов Д. Д. Новая геометрия треугольника. Изд. 2. Серия: Физико-математическое наследие (репринтное воспроизведение издания).. — Москва: Ленанд, 2015. — 352 с. — ISBN 978-5-9710-2186-5. Архивировано 22 июля 2020 года.
- ↑ Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. — М.: Учпедгиз, 1940. — 96 с.
- ↑ Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. 2-е изд. — М.: Учпедгиз, 1962. — 153 с.
- ↑ Понарин, Я. П. Элементарная геометрия. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости.. — М.: МЦНМО, 2004. 312 с.
- ↑ Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 2. Стереометрия, преобразования пространства. — М.: МЦНМО, 2006, 256 с..
- ↑ Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. — М.: МЦНМО, 2009, 193 с..
- ↑ И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Планиметрия. — М.: Наука, 1982. Архивировано 28 июня 2020 года.
- ↑ И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Стереометрия. — М.: Наука, 1984. Архивировано 28 февраля 2020 года.
- ↑ Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — М.: Наука, МЦНМО, 1986, 1991, 1995, 2001, 2006.
- ↑ В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. Задачи по стереометрии. — М.: Наука, 1989. — 288 с. — ISBN 5-02-013921-1. Архивировано 28 февраля 2020 года.
- ↑ А. В. Акопян. Геометрия в картинках. — М.: МЦНМО, 2011. — 130 с. Архивировано 2 июня 2019 года.
- ↑ Альбертус Иван Елезарович// https://rosgenea.ru/familiya/al'bertus Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
- ↑ Семенович Александр Федорович// https://www.mathedu.ru/indexes/authors/semenovich_a_f/ Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
- ↑ Кадомцев Сергей Борисович// https://knigogid.ru/authors/53152-sergey-kadomcev Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
- ↑ Полонский Виталий Борисович// https://zadacha.uanet.biz/home/druzja-i-ikh-raboty/yakir-polonsky-merzlyak Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
- ↑ Якир Михаил Семёнович// https://zadacha.uanet.biz/home/druzja-i-ikh-raboty/yakir-polonsky-merzlyak Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
- ↑ Аркадий Григорьевич Мерзляк// https://zadacha.uanet.biz/home/druzja-i-ikh-raboty/yakir-polonsky-merzlyak Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
Литература
[править | править код]- И. П. Костенко. Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы. — 2013.
- И. П. Костенко. «Реформы» образования в России 1918—2018. Идеи, методология, результаты. — 2018. — 192 с.
- Неретин Ю. Записки по истории Колмогоровской реформы школьной математики . — 17.10.2016.
- Неретин Ю. Второе пришествие Киселёва (сага в резолюциях) . — 17.10.2016.
- О. В. Тарасова. История школьной геометрии в России с конца XIX века до революции 1917 года. — 2005.
- О. В. Тарасова. Периодизация эволюции геометрического образования в средней школе России с истоков до 30-х гг. XX века // Ученые записки Орловского государственного университета. — 2017. — № 3 (76). — С. 321—325.
- Подходова Н. С., Снегурова В. И., Орлов В. В., Иванов И. А., Стефанова Н. Л. Методика обучения математике. — 2018. — ISBN 978-5-9916-7001-2, 978-5-9916-9173-4. (Глава «Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии».)
- И. Ф. Шарыгин. Нужна ли школе 21-го века Геометрия? // Матем. просв., сер. 3. — 2004. — № 8. — С. 37—52.
Об учебнике Киселёва
- Попруженко М. Рецензия на книгу "Элементарная геометрия для средних учебных заведений, с приложением большого количества упражнений и статьи: главнейшие методы решения задач на построение. Составил А. Киселёв" // В.О.Ф.Э.М.. — 1892. — № 149. — С. 95—100.
- П. А. Извольский. Об учебнкике геометрии // Математика в школе. — 1938. — № 5—6. — С. 105—109.
- В. Голубев. Об учебниках по математике // Математика в школе. — 1939. — № 5—6. — С. 46.
- Костенко И. П. Почему надо вернуться к Киселёву? // Математическое образование. — 2006. — Т. 3(38). — С. 12—17.
- А. И. Фет. Об учебнике геометрии А.П. Киселёва // Новый педагогический журнал. — 1997. — № 4. — С. 91—94.
- Рецензии: Kiselev’s Geometry: Book I. Planimetry и Kiselev’s Geometry: Book II. Stereometry by Alexander Bogomolny
Об учебнике Колмогорова
- И. П. Костенко. 1970—1986 гг. Реализация реформы-70, удержание её результатов (статья шестая) // Математическое образование. — 2015. — № 2(74). — С. 2—17.
Об учебнике Погорелова
- А. Д. Александров. О строгости изложения в учебном пособии А. В. Погорелова // Математика в школе. — 1985. — № 5. — С. 64—68.
- Э. Б. Винберг. О концепции учебника геометрии А. В. Погорелова // Матем. просв., сер. 3. — 2015. — № 19. — С. 199—205.