Пик-фактор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пик-фактор[1][2] (также крест-фактор[3] — англ. crest factor, коэффициент амплитуды[4]) — параметр формы таких сигналов, как переменный ток (его электрическое напряжение или сила тока) или звуковое давление, показывающий отношение пикового (амплитудного) значения к действующему (среднему квадратическому) значению. Пик-фактор всегда больше или равен единице. Единица означает, что в форме сигнала нет пиковых значений (примером такого сигнала является меандр).

Квадрат пик-фактора называется отношением пиковой мощности к средней мощности (англ. peak-to-average power ratio, PAPR, также — PAR[5][6]) и выражает отношение пиковой мощности к средней мощности. Пик-фактор — безразмерная величина и для удобства часто выражается (и измеряется) в децибелах. Так, пик-фактор напряжения синусоидальной формы, выраженный в абсолютных единицах, равен примерно 1,414, а пик-фактор мощности равен 2. И то и другое значение, выраженное в децибелах, соответствует 3,01 дБ.

Так называемый крест-фактор нагрузки характеризует способность источника бесперебойного питания работать с нелинейной нагрузкой, потребляющей импульсный ток. Определяется как отношение амплитуды импульсного тока в нелинейной нагрузке к амплитуде тока синусоидальной формы при эквивалентной потребляемой мощности[7][8]. По другому определению, это отношение амплитудного значения тока в нелинейной нагрузке к действующему значению тока линейной нагрузки при эквивалентной потребляемой мощности[9][10].

Показаны значения пик-фактора для некоторых форм сигнала. Все пиковые значения приведены к 1.

Тип сигнала Форма сигнала Среднее квадратическое
значение
Пик-фактор PAPR (dB)
Синусоида [11] 3,01 dB
Выпрямленная
полноволновая синусоида
[11] 3,01 dB
Выпрямленная
полуволновая синусоида
[11] 6,02 dB
Треугольный сигнал 4,77 dB
Меандр 1 1 0 dB
Широтно-импульсная модуляция,
V(t) ≥ 0,0 V
[11]

 dB

Фазовая манипуляция 8-PSK 3,3 dB[12]
8VSB[англ.] 6,5—8,1 dB[13]
Квадратурная модуляция
64-QAM
3,7 dB[14]
-QAM 4,8 dB[14]
Несущая линии связи WCDMA 10,6 dB
OFDM 4 ~ 12 dB
GMSK 1 1 0 dB
Гауссовский шум [15][16] [17][18] dB
Линейная частотная модуляция 3,01 dB
Речевой сигнал в
канале тональной частоты
~ 5 ~ 14 dB[19]

Снижение пик-фактора

[править | править код]

Пик-фактор в системах электросвязи определяет жёсткие требования к линейности аналоговых трактов передачи и разрядности аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей — чем выше его значение, тем сложнее реализация устройств, поддерживающих данный тип сигнала. Так, одной из проблем привлекательного по ряду характеристик метода модуляции OFDM является высокое значение пик-фактора[20]. Следствие этого — значительное недоиспользование выходных усилителей передатчиков по мощности, что приводит к необходимости уменьшения средней мощности излучаемого сигнала и, соответственно, к ухудшению помехоустойчивости приёма. Поэтому предложено большое количество способов для его снижения[21][22].

Применение

[править | править код]

В акустике

[править | править код]

Акустические сигналы — в том числе музыкальные, если их рассматривать в большом интервале времени — обычно относят к случайным процессам. Для таких сигналов введено понятие квазимаксимального уровня, при котором относительная длительность существования уровней выше его равна 2 % для музыкальных сигналов и 1 % для речевых, информационных. Также используется понятие длительного среднего (усреднённого) уровня, измеренного прибором с постоянной времени 15 секунд для речи и 1 минута для музыки. Пик-фактором называют разность между квазимаксимальным и усреднённым уровнями за длительный промежуток времени (15 секунд для речи и 1 минута для музыки) — он показывает, насколько надо понизить усреднённый уровень передачи по сравнению с уровнем ограничения в канале, чтобы не перегружать канал. Пик-фактор для музыкальных сигналов доходит до 25 дБ и более. При телефонном разговоре пик-фактор составляет: 12 дБ — для речи со средним уровнем, 18 дБ — для громкой речи, 8 дБ — для тихой[23].

В электросвязи

[править | править код]

Так называемый первичный сигнал электросвязи характеризуется рядом параметров, среди которых средняя мощность за некоторый период усреднения, например 1 минута или 1 час. Также рассматривается максимальная мощность — под ней понимается мощность эквивалентного синусоидального сигнала, амплитуда которого превышается мгновенными значениями переменной составляющей сигнала с определённой малой вероятностью. Для различных видов сигналов значение этой вероятности принимается равным 10−2, 10−3 и даже 10−5, например для телефонного речевого сигнала. Пик-фактором называется отношение определённой таким образом максимальной мощности сигнала к его средней мощности. Пиковая мощность речевого сигнала, передаваемого по каналу тональной частоты, ограничивается специальными устройствами. Расчётное значение пик-фактора составляет 14 дБ[24].

Примечания

[править | править код]
  1. ГОСТ 33468—2023. Глобальная навигационная спутниковая система. Система экстренного реагирования при авариях Архивная копия от 14 марта 2024 на Wayback Machine. — С. 5.
  2. Смирнов А. В., Горгадзе С. Ф. Принципы повышения эффективности усиления сигнала с большим пик-фактором // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. — 2013. — Вып. 9. — С. 132–134. — ISSN 2072-8735. Архивировано 14 марта 2024 года.
  3. 201.3 Термины и определения — ГОСТ Р МЭК 60601-2-2—2013 — Стр.3. Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.
  4. Энергетические показатели ИБП переменного тока. Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.
  5. Wireless 101: Peak to average power ratio (PAPR). Дата обращения: 13 марта 2024. Архивировано 21 февраля 2013 года.
  6. Слепов Н. Н. Англо-русский толковый словарь сокращений в области связи, компьютерных и информационных технологий. — 3-е переработанное и доп. издание.. — М.: Радио и связь, 2005. — 800 с. — ISBN 5-256-01787-X.
  7. Что такое источник бесперебойного питания (ИБП). Термины и определения Архивная копия от 11 марта 2024 на Wayback Machine.
  8. Основные понятия и термины. www.ups-info.ru. Дата обращения: 11 марта 2024. Архивировано 11 марта 2024 года.
  9. Словарь терминов Источники бесперебойного питания. komp.1k.by. Дата обращения: 11 марта 2024.
  10. Термины и основные понятия ИБП переменного тока. www.shtyl.ru (1 июня 2020). Дата обращения: 11 марта 2024. Архивировано 11 марта 2024 года.
  11. 1 2 3 4 RMS and Average Values for Typical Waveforms. Архивировано из оригинала 23 января 2010 года.
  12. Read steer_rf_chapter1.pdf. Дата обращения: 24 июня 2023. Архивировано из оригинала 22 марта 2016 года.
  13. Transitioning transmitters to COFDM. Дата обращения: 17 июня 2009. Архивировано из оригинала 21 августа 2009 года.
  14. 1 2 R. Wolf. Mobile Lightweight Wireless Systems: Second International ICST Conference, Mobilight 2010, May 10-12, 2010, Barcelona, Spain, Revised Selected Papers / R. Wolf, F. Ellinger, R.Eickhoff … [и др.]. — Springer, 14 July 2011. — P. 164. — ISBN 978-3-642-16643-3.
  15. Op Amp Noise Theory and Applications Архивировано 30 ноября 2014 года. — 10.2.1 rms versus P-P Noise
  16. Chapter 1 First-Order Low-Pass Filtered Noise Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine — «The standard deviation of a Gaussian noise voltage is the root-mean-square or rms value of the voltage.»
  17. Noise: Frequently Asked Questions Архивная копия от 31 января 2023 на Wayback Machine — «Noise theoretically has an unbounded distribution so that it should have an infinite crest factor»
  18. Telecommunications Measurements, Analysis, and Instrumentation, Kamilo Feher, section 7.2.3 Finite Crest Factor Noise
  19. 2. Первичные сигналы. Математическая теория сигналов. siblec.ru. Дата обращения: 10 марта 2024. Архивировано 10 марта 2024 года.
  20. Майстренко В. А., Бычков Е. Д., Майстренко В. В. Исследование пик-фактора N-OFDM-сигналов // Вестник СибГУТИ. — 2018. — Вып. 3 (43). — С. 10–14. — ISSN 1998-6920. Архивировано 8 марта 2024 года.
  21. K. T. Wong, B. Wang & J.-C. Chen, "OFDM PAPR Reduction by Switching Null Subcarriers & Data-Subcarriers, " Electronics Letters, vol. 47, no. 1, pp. 62-63 January, 2011 Архивировано 23 сентября 2015 года..
  22. S. C. Thompson, "Constant Envelope OFDM Phase Modulation, " PhD Dissertation, UC San Diego, 2005.
  23. Ефимов А. П., Никонов А. В., Сапожков М. А., Шоров В. И. Акустика : справочник / Под. ред. М. А. Сапожкова. — М.: Радио и связь, 1989. — С. 35—39. — ISBN 5-256-00187-6.
  24. Крухмалев В. В. и др. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей: Учебник для вузов / Под ред. В. Н. Гордиенко и В. В. Крухмалева. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004. — С. 15—16, 20. — ISBN 5-93517-202-X.