Псевдобыстрота

При возрастании угла от нуля, псевдобыстрота уменьшается от бесконечности. В физике элементарных частиц угол обычно измеряется по отношению к оси пучка.

Псевдобыстрота́ $\eta$ — безразмерная физическая величина, показывающая, насколько направление движения элементарной частицы отличается от направления оси пучка, и определяемая как

$\eta =-\ln \left[\operatorname {tg} \left({\frac {\theta }{2}}\right)\right],$

где $\theta$ — угол между направлением импульса частицы ${\vec {p}}$ и осью пучка. Псевдобыстрота может быть выражена через компоненты импульса следующим образом:

$\eta ={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {\left|{\vec {p}}\right|+p_{L}}{\left|{\vec {p}}\right|-p_{L}}}\right),$

где p_L — продольная (направленная вдоль оси пучка) компонента импульса.

В физике адронов на коллайдерах полярный угол отклонения направления частиц от оси пучка обычно выражают в единицах псевдобыстроты, так как плотность числа рожденных частиц приблизительно пропорциональна диапазону по псевдобыстроте, а также потому, что разница в быстроте двух частиц инвариантна относительно преобразования Лоренца вдоль оси пучка. В ультрарелятивистском пределе, когда скорость частицы приближается к скорости света (или отношение массы частицы к её импульсу стремится к нулю), псевдобыстрота становится близкой по величине к быстроте.

Ниже приведены примеры некоторых значений угла и псевдобыстроты:

$\theta$ (градусы)	$\eta$
0	∞
5	3,13
10	2,44
20	1,74
30	1,31
45	0,88
60	0,55
80	0,175
90	0

См. также

• Быстрота