Журнал фильтра правок

''''Нульмерное пространство''' — это топологическое пространство, которое имеет размерность нуль по отношению к одному из нескольких неэквивалентных представлений о назначении размерности к данному топологического пространства.<ref>{{cite web|url=http://planetmath.org/zerodimensional|publisher=[[PlanetMath]]|title = zero dimensional|accessdate=2019-07-07}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.ru/books?id=8aHsCAAAQBAJ&pg=PA190&lpg=PA190&dq=zero-dimensional+space+math&source=bl&ots=Aoc6YTnvnk&sig=a1L-0QOWpYFRF5z6mPo9sHAcSfo&hl=en&sa=X&ei=Hhh0VfDSCuv8ygPO6oOICQ&ved=0CCIQ6AEwATgK#v=onepage&q=zero-dimensional%20space%20math&f=false|title=Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3| first=Michiel|last=Hazewinkel|year=1989|publisher=Kluwer Academic Publishers|page=190}}</ref> Точка является графической иллюстрацией нульмерного пространства.<ref>{{cite conference|first1=Luke|last1=Wolcott|first2=Elizabeth|last2=McTernan|title=Imagining Negative-Dimensional Space|pages=637–642|book-title=Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture|year=2012|editor-first1=Robert|editor-last1=Bosch|editor-first2=Douglas|editor-last2=McKenna|editor-first3=Reza|editor-last3=Sarhangi|isbn=978-1-938664-00-7|issn=1099-6702|publisher=Tessellations Publishing|location=Phoenix, Arizona, USA|url=http://bridgesmathart.org/2012/cdrom/proceedings/65/paper_65.pdf|accessdate=07 июля 2019}}</ref> ==Определение== В частности: * Топологическое пространство является нульмерным относительно [[Размерность Лебега|размерности Лебега]], если каждое [[Покрытие множества|покрытие множества]] пространства имеет уточнение, которое является [[Покрытие множества|покрытием]] пространства [[Открытое множество|открытых множеств]], так что любая точка в пространстве содержится ровно в одном открытом множестве этого уточнения: <math>\mathrm{dim}(X)=0</math>. * Топологическое пространство является нульмерным относительно конечное размерного покрытия, если каждое конечное [[Покрытие множества|покрытие множества]] пространства имеет уточнение, которое является конечным открытым покрытием так, что любая точка в пространстве содержится ровно в одном открытом множестве это уточнение: <math>\mathrm{Ind}(X)=0</math>. * Топологическое пространство является нульмерным относительно [[Индуктивная размерность|индуктивной размерности]], если оно имеет [[База топологии|базу]] состоящую из [[Открыто-замкнутое множество|открыто-закрытых множеств]]: <math>\mathrm{ind}(X)=0</math>. == Гиперсфера == Нульмерная [[Гиперсфера|гиперсфера]] — это точка. == Примечания == * {{citation|last1=Архангельский | first1= Александр | authorlink1 = Архангельский Александр | last2 = Ткаченко | first2 = Михаил | title=Теоретико-множественная топология и топологическая алгебра | series=Atlantis Studies in Mathematics | volume=1 | publisher=Atlantis Press | year=2008 | isbn=90-78677-06-6}} * {{cite book | author=Engelking, Ryszard | title=General Topology | publisher=PWN, Warsaw | year=1977}} * {{cite book | author=Willard, Stephen | title=General Topology | publisher=Dover Publications | year=2004 | isbn=0-486-43479-6}} ==Ссылки== {{Reflist}} <br /> [[Category:Dimension]] [[Category:Dimension theory|0]] [[Category:Descriptive set theory]] [[Category:Properties of topological spaces]] [[Category:0 (number)|Space, topological]]'