Участник:Anton Sheykin/Черновик

Биография

Происхождение

Род Фоков — старинный обрусевший род шотландско-голландского происхождения. В конце XVI века его основатели, участники восстания против английского короля, бежали в Голландию, Данию и другие скандинавские страны, находившихся под контролем шведского короля. В начале XVIII века они уже как участники Северной войны были взяты в плен и попали в Нижегородскую губернию, а затем в качестве иностранных специалистов по приглашению Петра I остались в России.

Семья. Детство

Отец Владимира, Александр Александрович Фок (1858–1919), был учёным-лесоводом, в 1914 году получившим чин действительного статского советника. Мать — Надежда Алексеевна Червинская (1862–?), была дочерью сенатора, тайного советника Алексея Андреевича Червинского.

Владимир был пятым и младшим ребёнком в семье, вслед за сёстрами Надеждой (1884–1919), Тамарой (1886–1942), Юлией (1888–1942) и Наталией (1896–1917). Воспитанию детей в семье уделялось большое внимание: дома они учились музыке, иностранным языкам. Семья жила на Староневском проспекте вблизи Александро-Невской Лавры в доме, принадлежавшим Лавре.

Владимир был определен в реальное отделение Училища при Реформатских церквах, где учился с 15 августа 1909 года по 28 апреля 1915 года. На окончательных экзаменах он показал отличные успехи по всем предметам. Кроме того, после окончания специального класса при том же Училище 7 июня 1916 года Владимир также сдал экзамен по латыни в объеме курса мужских гимназий, после чего получил право на поступление университет.

Первая мировая война

В июне 1916 года Владимир, подав соответствующее прошение, аттестат о среднем образовании и денежный взнос, на который он заработал сам, занимаясь репетиторством, через месяц получил из канцелярии Императорского Петроградского университета письмо о зачислении его студентом математического отделения физико-математического факультета.

Однако в ходе учёбы несколько студентов математического отделения, в том числе Фок, решили добровольно пойти в армию, предварительно получив военную специальность. Они выбрали артиллерийском училище, так как это во всяком случае требовало знания математики. Однако Владимир испытывает серьёзное беспокойство в связи с предстоящим медицинским освидетельствованием: всё серьёзнее становятся проблемы со слухом, вызванные перенесенными в детстве корью и скарлатиной. Однако вопрос решается в его пользу, и 20 февраля 1917 года Владимир поступает в Константиновское артиллерийское училище. В училище, помимо изучения теоретических дисциплин, много времени отводилось физической подготовке будущих офицеров, верховой езде. Курс в условиях военного времени проходился ускоренно.

В мае 1917 Владимир Александрович в числе лучших (выпуск по первому разряду) заканчивает военное училище. Получив чин младшего офицера — прапорщика, в июле Фок назначается в 3-ю стрелковую Артиллерийскую бригаду на должность командира взвода. 3 сентября Владимир покидает Петроград и едет на Румынский фронт. 10 сентября прибывает в Яссы, где получает направление во 2-ю батарею, расположенную в районе Индепенденцы и Дрэгушэни. Война приобретает позиционный характер. Это и многое другое оказывает давящее впечатление на Фока.

Вести об Октябрьской революции приходят на передовую сначала в виде слухов, так как газеты в эти дни сюда не доходят. А когда слухи, наконец, подтверждаются, в армии начинаются митинги, собрания, выборы советов солдатских депутатов, создание различных комиссий. Владимира избирают председателем культурно-просветительской комиссии. Вскоре на передовой становится известен декрет о мире, согласно которому Россия выходит из войны. Противоречивые предписания следуют одно за другим. Наконец, 9 февраля 1918 года в связи с демобилизацией старой армии Владимир был уволен с военной службы.

Возвращение в университет

В апреле–июне 1918 года Фок, который остро нуждался в деньгах, прошёл бухгалтерские курсы. В июле 1918 года – феврале 1919 года он занимал должность счетовода в Комиссии по ликвидации заказов Морского ведомства под непосредственным началом М. А. Чехова.

В сентябре 1918 года Владимир восстановился в качестве студента второго курса в университете. Его преподавателями были: физики — О. Д. Хвольсон, Д. С. Рождественский, М. М. Глаголев, В. Р. Бурсиан, П. И. Лукирский, Ю. А. Крутков, В. К. Фредерикс и А. А. Фридман, математики — В. И. Смирнов, Я. Д. Тамаркин, Б. Н. Делоне и А. Н. Крылов, лаборанты — К. К. Баумгарт, Е. Д. Бодареу, А. А. Мазинг, А. А. Нарышкин и В. И. Павлов (сын И. П. Павлова).

Из-за службы Фок посещал занятия нерегулярно, но обязательно работал по вечерам в физическом практикуме, где его заметил К. К. Бумгарт и по поручению Д. С. Рождественского предложил ему и ещё нескольким студентам поступить на работу в качестве лаборантов при мастерских в только что открытый Государственный оптический институт. В 1919–1923 годах Фок был сотрудником ГОИ.

В январе 1920 года по инициативе Д. С. Рождественского на базе ГОИ была создана атомная комиссия, целью которой было изучение и решение проблем атомов и объединение учёных старшего и младшего поколений. Фок, формально не входя в комиссию, выполнял некоторые поручения Д. С. Рождественского, и был включён им в число тех, кто получал так называемый «атомный паёк».

В 1922 году Владимир Фок закончил Петроградский университет и был оставлен при нём для подготовки к профессорскому званию до 1924 года. Первый курс, который он читал, назывался «Механика сплошных средин», и перешёл к нему «по наследству» от Ю. А. Круткова. В 1924–1932 годах Фок был доцентом уже Ленинградского государственного университета, в 1924–1936 годах — научным сотрудником Ленинградского физико-технического института, в 1924–1925 годах — научным сотрудником Главной геофизической обсерватории.

Расцвет научной деятельность

Работы Фока по квантовой механике были отметил Э. Шрёдингер в предисловии к отдельному изданию своих статей. Это послужило основанием для предоставления в 1927–1928 академическом году Фоку стипендии фонда Рокфеллера (International Education Board Fellow). В августе 1927 года Владимир Фок приехал в Гёттинген, в сентябре принял участие в съезде физиков в Киссигене, где познакомился с Ф. Хундом, Л. Прандтлем, Шеелем, Я. А. Схоутеном, Шлезингером. Затем посещал семинары по строению вещества М. Борна и Д. Франка и лекции М. Борна по квантовой механике, на которых Фок и Борн сблизились. Позднее Фок также познакомился с П. Дираком, Р. Курантом, Д. Гильбертом и Г. Вейлем. Напоследок он вместе с женой посетил Париж и к началу следующего учебного года уже был в Ленинграде, где продолжил читать курс механики сплошных сред.

В 1928–1939 годах Фок был научным сотрудником теоретического отдела Государственного оптического института, где в 1931 году для вычисления атомных систем была образована специальная теоретическая группа под руководством Фока (в 1939 году покинул ГОИ в связи с вынужденным уходом Д. С. Рождественского). В 1929–1931 годах был научным сотрудником Геологоразведочного геофизического института, в 1930–1933 годах — профессором кафедры теоретической физики Ленинградского индустриального института, где он читал первый в СССР курс по квантовой механике, в 1931–1934 годах — научным сотрудником физико-математического института Академии наук СССР в Ленинграде.

В 1930 году Фок был приглашен для временной работы в Лейден, Голландия, при поддержке фонда Лоренца, однако не смог добиться разрешения на выезд из страны.

29 марта 1932 года Владимир Александрович был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР и в 1932–1961 годах был профессором Ленинградского государственного университета. По его инициативе в ЛГУ были приглашены И. Е. Тамм, М. П. Бронштейн (которому Фок передал свой курс механики сплошных сред) и другие. Сам Фок теперь читал два курса — квантовой механики и общей теории относительности.

В 1934 году Фоку по совокупности работ было присвоено звание профессора теоретической физики. В 1934–1941 годах он был старшим научным сотрудником Физического института Академии наук СССР.

В 1934 году (или в марте 1935 года) Фок был внезапно арестован в числе других сотрудников ЛГУ и ГОИ — Е. Ф. Гросса, В. К. Прокофьева, Г. Г. Слюсарева, Л. С. Сазонова и других. Фок, Прокофьев и Слюсарев были сразу же отпущены без предъявления обвинений, Гросс — выслан в Саратов, другие — в Ташкент.

В феврале 1937 года Фок был арестован как сообщник В. Р. Бурсиана, В. К. Фредерикса и Ю. А. Круткова, обвинённых в терроризме, по другим сведениям — в связи с «Пулковским делом». П. Л. Капица немедленно добился приёма у В. И. Межлаука и через него передал письмо с защитой Фока И. В. Сталину. Через несколько дней Фок был доставлен на допрос к Н. И. Ежову и после беседы с ним отпущен.

В 1938 году Фок стал заведующим созданной им на физическом факультете ЛГУ кафедрой квантовой механики, в 1939 году Фок был избран действительным членом Академии наук СССР, в 1940 году стал заведующим объединенной кафедрой теоретической физики (в которую вошла кафедра квантовой механики).

Великая Отечественная война

Первые месяцы войны Владимир Фок провёл в Ленинграде. Вместе со своими учениками М. Г. Веселовым и М. И. Петрашень (а позднее также П. П. Павинским) он по личной инициативе включился в оборонные работы: как бывший артиллерист занимался составлением таблиц для стрельбы торпедами, которые позднее использовались при обороне Ленинграда. Из-за этой деятельности Фок не выехал из Ленинграда ни с первой волной эвакуации научных учреждений и их сотрудников в июле, ни со второй в августе. Только когда было принято специальное решение правительства об эвакуации особо ценных специалистов, Фок с семьёй был переведен в Елабугу. Здесь он трудился в филиале физического факультета ЛГУ под руководством В. А. Амбарцумяна.

Перед ним стояла задача об определении поля радиоволны, падающей на проводящую плоскость с углублением. 15 марта 1943 года статья с результатами поступила в редакцию. Решённая задача была одним из частных вопросов в широком круге проблем распространения и рассеяния электромагнитных волн. Она привлекла к себе внимание научного сообщества, и осенью 1943 года по предложению А. И. Берга Владимир Фок был подключён к работе в Совете по радиолокации при ГКО (до 1963 года). Он был переведен из Елабуги в Москву и в 1944 году назначен старшим научным сотрудником Физического института АН СССР (до 1953 года).

В 1944 году был причастен к событиям, связанным с «письмом 14 академиков»: по решению С. В. Кафтанова Фок был назначен заведующим кафедрой теоретической физики физического факультета МГУ. Однако «ввиду того, что намеченные мною мероприятия по подбору личного состава кафедры встретили противодействие со стороны администрации университета, я вынужден был занимаемую должность оставить», — писал Фок в официальном отчёте о работе. Этот конфликт получил новое развитие в связи «письмом четырёх академиков», в котором Фок был предложен уже как кандидат на должность декана физического факультета, однако его назначения не произошло.

Послевоенное время

С этого времени Фок жил между Ленинградом и Москвой.

С 1946 года он читал в ЛГУ курс по теории распространения радиоволн, с 1948 года возобновил чтение курса по теории тяготения. В 1949 году вместе с профессором Г. И. Петрашенем организовал в ЛГУ, а также при Ленинградском отделении Математического института Академии наук СССР семинар по теоретической физике. В 1950-е годы основал на физическом факультете ЛГУ философский семинар, в рамках которого обсуждались детерминизм и причинность, вероятностная интерпретация квантовой механики.

С 1946 года Фок принимал участие в составе экспертной группы по Нобелевским премиям, а в 1952 году получил право на выезд за границу. В 1952–1973 годах он совершил научные командировки в Венгрию, Польшу, Чехословакию, Югославию, ГДР, Францию, Италию, Швейцарию, Данию, Норвегию, Англию, США, Индию.

Фок также занимался защитой своих дискредитированных и репрессированных коллег: писал письма в Отдел науки ЦК КПСС, членам Правительства, добивался приёмов. Так, в 1950 году писал А. А. Жданову с критикой журналов «Звезда» и «Литературная газета», в которых были опубликованы статьи с критикой советской науки, а также выступал в поддержку Н. Чиркова, критиковавшего теорию автогенеза Н. С. Акулова и за это преданного опале. В результате этого Фок систематически привлекался к работе в различных академических комиссиях, например, в рассматривавшей исследования П. Л. Капицы, который был отстранен от работы в основанном им Институте физических проблем АН СССР.

В 1953 году был назначен старшим научным сотрудником института Первого главного управления, в 1954 году — заведующим теоретическим отделом Института физики ЛГУ и старшим научным сотрудником Института физических проблем АН СССР (до 1961 года), в 1961 году — руководителем теоретического отдела института физики ЛГУ.

Последние годы

В январе 1957 года жена Владимира Александровича перенесла инфаркт. В сентябре того же года инфаркт перенёс сам Владимир Александрович. Это сильно пошатнуло его здоровье: начались частые головные боли, боли в сердце. Работать по-прежнему активно он не мог. Состояние усугубилось в 1964 году, после смерти жены.

В декабре 1974 года, во время пребывания Владимира Александровича в Ленинграде, его состояние ухудшилось настолько, что он вынужден был лечь в больницу. 27 декабря того же года он умер во сне. Владимир Фок похоронен в Комарово, рядом со своей женой. Его могила является памятником культурно-исторического наследия.

Личная жизнь

Семья, друзья. Увлечения

В 1919 году В. А. Фок вступил в брак с Любовью Дмитриевной Волковой (1898–1931). В 1926 году родилась их дочь, Наталья Владимировна Фок, в будущем кандидат химических наук. В 1927 году Фок и Волкова развелись, и Фок женился на Александре Владимировне Лермонтовой (1892–1964). В 1928 году родился их сын, Михаил Владимирович Фок (1928–2008), в будущем доктор физико-математических наук.

Ближайшими друзьями Владимира Александровича были его однокурсники и коллеги по Государственному оптическому институту А. И. Стожаров, супруги С. Э. Фриш и А. В. Тиморёва, Л. В. Шубников и О. Н. Трапезникова, В. М. Чулановский и М. В. Чулановская, а также учителя — В. И. Смирнов, А. Н. Крылов, Ю. А. Крутков. Теплые отношения также связывали Фока с И. Е. Таммом и П. Л. Капицей, его зарубежными коллегами Н. Бором, П. Дираком и П. Эренфестом [ссылка].

На протяжении всей жизни Владимир Александрович вёл дневники, писал стихи. Много читал, уделяя особое внимание ф. М. Достоевскому, Л. Н. Толстому, И. С. Тургеневу, А. И. Герцену, А. П. Чехову, В. Г. Короленко, М. Прусту, живо интересовался живописью, занимался фотографией. Любил долгие пешие и велосипедные прогулки. В последние годы жизни много времени проводил на своей даче в Комарово, которую получил от правительства в 1948 году [ссылка].

Личность [дописать]

Глухота.

По воспоминаниям коллег и друзей, уже в 1930-е годы Фок осознавал свой талант, знал ему цену и вёл себя соответственно. Всегда был спокоен и доброжелателен, со всеми держал дистанцию. Основной чертой его характера, по-видимому, была интеллектуальная независимость. Одновременно с этим, ему была присуща невероятная трудолюбивость: Г. Ф. Друкарёв в этом смысле сравнивал Фока с трактором.

Н. Бор: «Фок очень милый. Когда я впервые его увидел, подумал, что он Пьер Безухов». Н. Бор: «большая математическая пушка».

А. И. Стожаров, по аналогии с А. Пуанкаре, называл Фока «физико-математическим чудовищем».

П. Эренфест, ознакомившись с ранними работами Фока, выразил своё восхищение его математическим талантом, сказав: «Fock kann einen Stifel ausrechnen» («Фок может вычислить и сапог») [Но вообще-то первоисточник — письмо Эренфеста, найти на диске].

Научная деятельность

За свою долгую (более полувека) и плодотворную (более 200 публикаций) [ссылка] научную карьеру Владимир Александрович Фок внёс значительный вклад в самые разные области физики и математики. В теоретической физике Фок известен в первую очередь благодаря работам по квантовой механике, квантовой теории поля и общей теории относительности, в математической физике — благодаря работам по дифракции и распространению радиоволн; также им опубликовано большое количество работ по математике и прикладным вопросам физики и техники. Фок добивался максимально строгой математической формализации любой задачи, вычисления проводил компактно и сжато, а затем дополнял их таблицами, позволявшими сразу выполнять практические расчеты. Все отмечали в первую очередь «редкое сочетание физической интуиции и исключительного владения сложным математическим аппаратом» [ссылка]. Он никогда не был снисходителен к плохим результатам, не любил незаконченных исследований, протестовал против «засоренности» науки случайными результатами, однако своё несогласие выражал исключительно вежливо. Безусловно можно сказать, что наука — «это самое святое, что было в его жизни, чему он служил истово и вдохновленно» [ссылка].

Прикладные и математические работы

Работы по прикладной физике

Поскольку первым местом работы В. А. Фока был Государственный оптический институт, многие его ранние работы посвящены вопросам оптики. К примеру, по просьбе Д. С. Рождественского Фок выполнил работы о вычислении освещенности от поверхностей произвольной формы, о варке оптического стекла (вычисления Фока позволили сократить время варки стекла в три раза, а себестоимость — в два раза), о диффузии света и о геометрической оптике [ссылка (тоже «Физики о себе»?)].

Фок брался и за задания других организаций: так, по свидетельству Д. С. Рождественского [ссылка: Рождественский], он по заданию академика А. Н. Крылова изучал движение газов в канале орудия во время выстрела, по заданию Государственного физико-технического института построил теорию теплового пробоя диэлектрика, для нужд «Севкабеля» рассчитывал сопротивление многожильных кабелей, а также опубликовал ряд работ по электроразведке, сведенных отчасти в книгу «Теория каротажа» [ссылка: http://e-heritage.ru/ras/view/publication/general.html?id=44704256. Не работает!]. В начале Великой Отечественной войны Фок с учениками составил артиллерийские таблицы для стрельбы по далеким целям, за что был удостоен медали «За оборону Ленинграда».

Работы по математической физике и математике

Первая работа В. А. Фока, опубликованная в 1922 году, была посвящена уравнениям математической физики (интегральному уравнению Вольтерра) [ссылка: статья Фока]. В дальнейшем Фок часто обращался к чисто математическим вопросам, которые возникали в физических задачах и заслуживали отдельного изучения. К примеру, в работе «О некоторых интегральных уравнениях математической физики», написанной в эвакуации (1942–1944), Фок доказал существование и единственность решения широкого класса интегральных уравнений, обобщая результаты своих ранних исследований [ссылка: Смирнов]. В 1929 году была опубликована его работа «О “несобственных” функциях в квантовой механике», в которой Фок обосновал правомерность операций над обобщенными функциями и популяризовал среди физиков этот объект, уже известный среди математиков, но введенный в физику П. Дираком всего за три года до этого. Несколько работ Фока посвящено также чисто вычислительным вопросам, к примеру, оценке остаточного члена квадратурных формул, табулированию различных специальных функций математической физики и т. д.

Работы по квантовой механике

В. А. Фок по праву считается одним из творцов квантовой теории. Первую статью о квантовой механике, посвященную адиабатическим инвариантам, он опубликовал (в соавторстве с Ю. А. Крутковым) ещё до работ Э. Шрёдингера и В. Гейзенберга, в 1924 году [ссылка: статья Фока]. В дальнейшем он принял живое и деятельное участие в разработке математического формализма квантовой теории, развитии её методов и их приложению к конкретным физическим системам и задачам. Так, уже через два месяца после открытия уравнения Шрёдингера Фок нашел несколько его физически интересных решений, а также построил его обобщение на случай наличия магнитного поля [ссылка: Фок, автобиография]. С тех пор квантовая механика стала одной из основных областей его научных интересов [ссылка: Фок, автобиография]. Главными научными результатами В. А. Фока в квантовой теории можно считать обобщение метода решения квантовомеханической задачи многих тел, предложенного Д. Хартри (метод Хартри — Фока), обнаружение скрытой симметрии атома водорода, открытие (вместе с О. Клейном и В. Гордоном) релятивистского аналога уравнения Шрёдингера, разработку метода вторичного квантования, послужившего основой квантовой теории поля, а также описание фермионов в гравитационном поле (уравнение Дирака — Фока) и разработку метода функционалов в квантовой теории поля.

Релятивистский аналог уравнения Шрёдингера

Релятивистски инвариантный аналог уравнения Шрёдингера известен в научной литературе как уравнение Клейна — Гордона. В действительности впервые это уравнение было получено самим Шрёдингером, который не опубликовал его, потому что счел недостаточно значимым. Статья, в которой впервые появляется это уравнение, была направлена О. Клейном в «Zeitschrift fur Physik» 28 апреля 1926 года [ссылка: статья Клейна]. В то же время статья Фока, в которой это уравнение было построено независимо, была отправлена в журнал 11 июня [ссылка: статья Фока], а статья В. Гордона — 29 сентября [ссылка: статья Гордона]. Таким образом, исторически приоритет Фока является вторым, и уравнение стоило бы называть уравнением Клейна-Фока. По мнению самого Фока, эта работа, по-видимому, и явилась основанием для его командировки в Гёттинген [ссылка: Фок, автобиография].

Метод Хартри — Фока

В своей «Научной автобиографии» 1973 года Фок писал: «После возвращения из Гёттингена я занялся квантовой задачей многих тел. В конце 1929 года я обосновал, исходя из вариационного начала, предложенный Хартри приближенный метод решения этой задачи, основанный на введении одноэлектронных волновых функций, и существенно уточнил его путём надлежащего учёта свойств симметрии волновой функции системы электронов. Эти свойства могут быть формулированы и без явного введения электронного спина на основе установленного мною свойства циклической симметрии многоэлектронной волновой функции, зависящей только от координат. Выведенные мною уравнения для одноэлектронных волновых функций, из которых построена многоэлектронная функция, принято называть уравнениями Хартри — Фока».

В последующие годы Фок, совместно с М. Г. Веселовым и М. И. Петрашень, успешно применил уточненный и обоснованный им метод к расчёту спектров других атомов: гелия, бериллия и натрия [ссылка: статьи Фока]. С появлением ЭВМ метод Хартри — Фока получил широкое распространение, на долгие годы став основой квантовомеханических и квантовохимических расчётов и получив множество обобщений и модификаций.

Метод вторичного квантования

Пожалуй, наиболее основополагающим вкладом В. А. Фока в квантовую теорию является разработка им формализма чисел заполнения, сыгравшего принципиальную роль при создании квантовой электродинамики и квантовой теории поля в целом. Ю. В. Новожилов пишет: «В 1927 году Дирак создаёт квантовую теорию испускания и поглощения света, которая единым образом описывает как интерференционные явления, так и процессы испускания и рождения квантов света. В. А. Фок замечает, что математический аппарат этой замечательной теории не соответствует физике явления, и в 1928 году предлагает другую математическую основу теории — то, что Дирак называет представлением Фока. Это представление операторов рождения и поглощения в гильбертовом пространстве теперь используется повсеместно; оно входит в любой учебный курс по квантовой механике. Однако редки те авторы, которые при этом упоминают имя В. А. Фока» [ссылка].

Сущность открытия В. А. Фока состояла во введении понятия конфигурационного пространства, называемого ныне пространством Фока. По мнению А. В. Кожевникова, эта статья дала более строгое обоснование метода вторичного квантования и показала, что, записав цепочку обычных уравнений Шрёдингера, можно с помощью ряда преобразований получить все уравнения, появляющиеся при использовании вторичного квантования, тем самым обойдясь без гипотезы о «втором квантовании».

Частицы во внешних полях

Фок развил ещё одно направление, основанное Дираком: релятивистское описание частиц с полуцелым спином (фермионов). Для того, чтобы обобщить уравнение Дирака на случай наличия гравитационного поля, Фок использовал т. н. тетрадный формализм, позволивший корректно ввести спиноры в искривленном пространстве-времени.

Кроме этого, в работе 1926 года Фок также ввёл в физику понятие градиентной инвариантности (позже получившей название «калибровочная инвариантность»), заложив тем самым основы теории калибровочных полей.

Атом водорода

Одним из самых изящных результатов, полученным В. А. Фоком в квантовой механике, является обнаружение скрытой симметрии в атоме водорода. Фок показал, что группа симметрии волновых функций электрона в атоме водорода совпадает с группой четырёхмерных вращений — SO(4). Наличие этой симметрии приводит к вырождению волновых функций — исчезновению их зависимости от азимутального квантового числа, и позволяет сильно упростить расчёты спектров водородоподобных атомов.

В дальнейшем оказалось, что эта симметрия могла бы быть обнаружена даже на уровне классической физики: именно она ответственна за наличие в задаче Кеплера дополнительного интеграла движения — вектора Лапласа — Рунге — Ленца. Помимо этого, Фоком была вскрыта взаимосвязь симметрий атома водорода с неевклидовой геометрией, чем объяснялось и название статьи [ссылка: Смирнов]: «В случае точечного спектра в пространстве импульсов имеет место геометрия Римана с постоянной положительной кривизной, а в случае сплошного спектра там имеет место геометрия Лобачевского с постоянной отрицательной кривизной».

Примечательно, что сам Фок изначально довольно скептически относился к приложению теории групп в квантовой механике и даже называл увлечение физиков-квантовиков групповым подходом «групповой чумой» [ссылка: Владимирова], однако именно в его работе проявилась сила теоретико-группового подхода в физике, а также плодотворность понятия внутренней, или скрытой, симметрии. За эту работу Фоку в 1937 году был присужден Почётный отзыв на Международном конкурсе им. Н. И. Лобачевского и присвоено звание Почетного доктора Казанского физико-математического общества [ссылка: Смирнов].

Метод функционалов Фока

В работах 1928, 1934 и 1937 годов Фок развил т. н. метод функционалов — подход к описанию процессов с рождением и уничтожением частиц, сходный с появившимися позднее методом источников Швингера и методом функционального интеграла Фейнмана. Хотя метод Фейнмана, в частности, получил большее распространение в квантовой теории поля, его можно рассматривать как релятивистское обобщение метода Фока. Работы В. А. Фока, посвященные методу функционалов и вторичному квантованию, были в 1957 году опубликованы отдельной книгой [ссылка].

Дифракция и распространение радиоволн

С конца 1930-х годов в круг интересов В. А. Фока вошла теория распространения радиоволн: в частности, задачи их дифракции на различного рода поверхностях. До его работ была описана дифракция лишь на небольшом числе препятствий: клина, различных цилиндров и сферы [ссылка: Смирнов]. Итоговые выражения отличались сложностью и плохой сходимостью, поэтому являлись малоэффективными на практике. В работах В. А. Фока был развит приближенный метод решения задач дифракции, который, обладая общностью, приводил к достаточно простым окончательным формулам [ссылка: Вайнштейн].

Важнейшими для понимания распространения радиоволн около земной поверхности являются две задачи: об их распространении над плоской землёй и об их дифракции на шаре. В. А. Фоком был достигнут значительный прогресс в решении обеих задач. В частности, Фок удалил из формального решения, полученного Ватсоном [каким Ватсоном?], малозначительный вклад двух типов волн: кругосветной (пришедшей к точке приёма в результате однократного или многократного огибания земного шара) и прострельной (прошедшей через Землю и испытавшей сильное поглощение), что значительно упростило результаты [ссылка: Вайнштейн]. Фоку также удалось свести расчёт отражения радиоволн от металлических тел к уже проделанному им расчёту распространения радиоволн [ссылка: Вайнштейн]. Задача об отражении радиоволн, имеющая большое значение для радиолокации, таким образом, получила необходимое в военные годы решение.

Впоследствии В. А. Фок совместно с М. А. Леонтовичем развил метод параболического уравнения, приводящий к существенным упрощениям и позволяющий вскрыть физический смысл происходящих процессов. Сущность этого метода заключалась в том, чтобы наряду с главным вкладом, приходящим от геометрической оптики, учитывать вклады в распространение энергии электромагнитного поля, пропорциональные первой степени длины волны. С физической точки зрения это соответствовало учёту просачивания поля через стенки «лучевых трубок» перпендикулярно лучам (это явление было названо поперечной диффузией волновой амплитуды). Этот метод оказался очень полезным в решении многих практических задач. В частности, он позволил В. А. Фоку показать, что распространение радиоволн в тропосфере можно рассчитывать по формулам, полученным без учёта атмосферы, но с заменой радиуса Земли на эффективный. Также Фок изучал явление сверхрефракции, при котором в силу нестандартной зависимости показателя преломления от высоты в тропосферном слое образуется волновод, позволяющий радиоволнам распространяться на сверхдальние расстояния. Фок ввёл в теорию сверхрефракции понятие дальности горизонта и показал, что оно играет при сверхрефракции столь же важную роль, что и дальность горизонта в отсутствие рефракции: за горизонтом поле быстро ослабевает [ссылка: Вайнштейн].

Работы В. А. Фока по распространению радиоволн были опубликованы отдельной книгой на Западе [ссылка] и в СССР [ссылка].

Работы по теории гравитации

С эйнштейновской теорией гравитации Фок познакомился еще в студенческие годы и живо интересовался ею. Так, в 1922 году он переводил и даже корректировал статью А. А. Фридмана «О кривизне пространства»: «Мне эти работы хорошо памятны ещё и потому, что вторую из них (а, может быть, и обе) я переводил для А. А. Фридмана на немецкий язык, причем обратил его внимание на один не разобранный им случай пространства отрицательной кривизны» [скан титульного листа оттиска с автографом Фридмана]. Однако главный его интерес был сосредоточен не на космологии (если под космологией понимать «науку о Вселенной»): «Но никогда мы не разумеем под “пространством в целом” всю Вселенную; вводить в рассмотрение всю Вселенную представляется нам невозможным по гносеологическим соображениям» [ссылка: ТПВТ, 1961, с. 11. Что за сокращение?]. Поскольку до середины 1930-х годов исследования в теории тяготения Эйнштейна были сосредоточены главным образом на космологических моделях, Фок в эти годы не занимался гравитацией (за исключением упомянутого выше уравнения Дирака в искривленном пространстве-времени). Как уже говорилось ранее, Фок предпочитал работать с задачами, которые допускали строгую математическую формализацию [ссылка: Комаров]. К середине 1930-х годов такой задачей стал поиск уравнений движения тел в гравитационном поле. С неё и началось возрождение интереса Фока к теории тяготения, который привел к появлению знаменитой работы 1939 года «О движении конечных масс в общей теории относительности», который Фок сохранял до самой смерти [ссылка: Комаров].

Уравнения движения тел

Как было выяснено А. Эйнштейном и Громмером в 1927 году, уравнения движения тел в искривленном пространстве нельзя задавать отдельно от уравнений гравитационного поля Эйнштейна в силу нелинейности последних. В 1938 году А. Эйнштейн, Л. Инфельд и Гоффман [какой Гоффман?] получили уравнения движения точечных тел в ньютоновском и постньютоновском приближении, однако их вычисления оказались чрезвычайно громоздкими. Независимо от них и практически одновременно Фок решил более общую задачу нахождения уравнений движения протяженных сферических тел в ньютоновском приближении. Использование гармонических координат, впервые описанных Т. де Донде, позволило Фоку проделать расчеты намного более компактно, так что в статью вошли не просто конечные результаты, как у Эйнштейна с соавторами, но и все выкладки. Постньютоновское приближение и наличие вращения были затем учтены сотрудниками Фока [ссылки в: Александров, Идлис]. Согласно К. Уиллу, одному из авторов параметрического пост-ньютоновского формализма, работы Фока, наряду с работами Чандрасекара [которого из двух?], заложили основу современной пост-ньютоновской теории [ссылка: Уилл].

Гармонические координаты (аналог инерциальных систем в общей теории относительности)

Успех использования гармонической калибровки в теории гравитации навел Фока на мысль о её физической привилегированности. В послевоенных работах Фок обнаружил, что гармонические координаты, задаваемые с точностью до преобразований Лоренца, задают аналог инерциальных систем отсчета в эйнштейновской теории тяготения. Согласно Фоку, эти координаты определяются надлежащими предельными условиями на бесконечном удалении от конечной самогравитирующей системы материальных тел и имеют принципиально важное значение [ссылка: Фок]. Фок посвятил серию работ использованию гармонических координат в теории тяготения, выяснению их смысла и приложению к конкретным задачам. С привилегированностью некоторых систем отсчёта в теории тяготения связаны и взгляды Фока на понятие «общей относительности», которые будут обсуждаться ниже.

Работы по философии и методологии науки

Философией и методологией науки В. А. Фок занимался с середины 1930-х годов до конца жизни. Идеологизированность науки тех лет понуждала физиков участвовать в философских дискуссиях, и Фок был вынужден защищать современные ему физические теории от нападок философов. Кроме этого, Фок живо интересовался проблемой интерпретации квантовой механики, полемизируя с А. Эйнштейном и Н. Бором (с которым он вёл плодотворную переписку). Работа над построением корректных приближенных теорий побуждала Фока уделять внимание методологическим вопросам, касающимся роли приближенных методов в физике. Наконец, в последние два десятилетия своей жизни Фок уделял большое внимание основаниям общей теории относительности, осмеливаясь даже заявлять, что Эйнштейн неправильно трактовал созданную им же теорию.

Философия физики и диалектический материализм

Параллельно с формированием и развитием физических научных школ в СССР шли оживленные дискуссии на тему того, согласуются ли новые физические теории, главным образом теория относительности и квантовая механика, с философским базисом советской идеологии — диалектическим материализмом. В. А. Фок как специалист, имеющий большой авторитет в обеих этих областях, считал своим долгом защищать их от идеологических нападок.

На протяжении 1930-х годов публиковались статьи, а иногда и книги неприятелей «новой физики», критиковавших квантовую теорию и теорию относительности: А. К. Тимирязева, В. Ф. Миткевича, Н. П. Кастерина и других [названиях их статей / книг]. В серии работ («За подлинно научную советскую книгу», «К дискуссии по вопросам физики» и др.) Фок отвечал на эту критику, указывая своим оппонентам на некорректное понимание ими тех или иных концепций: «Вот что, товарищи, мы с вами спорим 25 лет. За это время мы, физики, изучили диалектический материализм, знаем его, а вы, философы, так ничего и не поняли в физике».

После войны противостояние между физиками и философами стало еще более ожесточённым: летом 1952 года философ А. А. Максимов, ранее уже обвинявший Фока в идеализме, опубликовал в газете «Красный флот» статью «Против реакционного эйнштейнианства в современной физике», обвиняя А. Эйнштейна в идеализме и субъективизме, а с ним и советских физиков, занимавшихся теорией относительности – Я. И. Френкеля, С. Э. Хайкина и Л. И. Мандельштама. Есть свидетельство, что эта статья должна была сначала появиться в куда более престижной газете «Правда», но разгромная рецензия Фока помешала её публикации там, и статья вышла во второстепенной ведомственной газете. Реакция Фока на эту статью была незамедлительной: при горячей поддержке физического сообщества (И. В. Курчатова, И. К. Кикоина, И. Е. Тамма и других) он опубликовал в журнале «Вопросы философии» ответную статью, в которой указывал на смешение А. А. Максимовым понятий релятивизма и субъективности, а также на необходимость разграничения физической сущности теории относительности и философских взглядов его создателя. В итоге редактору журнала «Красный флот» было сделано замечание за публикацию ошибочной статьи, а дальнейшая травля теории относительности была предотвращена [ссылка. Визгин?].

Интерпретация квантовой механики

В 1936 году в «Успехах физических наук» был опубликован перевод статьи А. Эйнштейна, Б. Я. Подольского и Н. Розена «Может ли квантовомеханическое описание реальности является полным?», а также ответ Н. Бора авторам этой статьи. Сами авторы отвечали на этот вопрос отрицательно (см. ЭПР-парадокс). Фок, возражая против этого вывода, обращает внимание на то, что части системы, рассматриваемой в приводящем к парадоксу мысленном эксперименте, должны описываться не волновой функцией, а статистическим оператором (матрицей плотности), что подтвердилось при дальнейшей разработке теории квантовой запутанности. Кроме того, Фок указывает, что в квантовой механике, в отличие от классической, невозможно «говорить о состоянии системы как о чём-то объективном, не оговаривая, путем какого именно опыта получены сведения о нем» [ссылка].

Это утверждение впоследствии легло в основу принципа относительности к средствам наблюдения, впервые введенного Фоком в 1957 году в статье «Об интерпретации квантовой механики»: «...под классическим описанием можно разуметь описание, безотносительное к средствам наблюдения (если не считать учёта их движения). Точность такого описания ограничена соотношениями неопределенности Гейзенберга. Такая точность достаточна для описания механических свойств более крупных предметов, но она становится недостаточной для описания объектов микромира. Не только точность в количественном смысле, но и формулировка качественно новых свойств микрообъектов требует новых методов описания, и прежде всего необходимо внести в их описание новый элемент относительности — относительность к средствам наблюдения… Все свойства микрообъекта, включая собственно квантовые, т. е. такие, для описания которых классическая механика недостаточна, должны характеризоваться способностью воздействия микрообъекта на приборы, допускающие классическое описание» [ссылка: статья].

В дальнейшем Фок посвятил серию работ уточнению формулировки этого принципа, а также вопросам приложения этого принципа к другим теориям, помимо квантовой механики (к примеру, к биологии, в которой объект — живое существо — невозможно изучать в отрыве от окружающей его среды, а также к теории гравитации, фоковский взгляд на понятие относительности в которой будет обсуждаться ниже) [ссылка: Фок, Живые контакты между физиками и философами способствуют развитию науки].

Кроме полноты квантовой механики, Фок также интересовался другими методическими вопросами квантовой механики. В частности, он опубликовал несколько работ о толковании неопределенностей между энергией и временем, а также о роли ансамблей в квантовой механике [ссылки: статьи Фока] (см. интерпретация Фока).

Аксиоматика общей теории относительности

Работа с гармоническими координатами побудила В. А. Фока к размышлениям о роли систем отсчёта в общей теории относительности. Гармонические координаты выделяли специальный класс систем отсчёта, обладавший большим сходством с инерциальными системами в плоском пространстве-времени. Их использование значительно облегчило Фоку решение многих практических задач. Возник вопрос о том, имеют ли они какое-то толкование, кроме чисто прикладного. Фок писал: «Вопрос о принципиальном значении гармонической координатной системы в теории Эйнштейна должен решаться так же, как такой же вопрос о значении инерциальной системы координат в теории Ньютона, причём оба эти вопроса связаны с вопросом о системе Коперника» [ссылка]. Упоминание Коперника здесь не случайно: в книге «Эволюция физики» А. Эйнштейн и Л. Инфельд высказали мнение, что с точки зрения общей теории относительности гелиоцентрическая система Коперника ничем не отличается от геоцентрической системы Птолемея, поскольку они отличаются лишь сменой координат, а все координатные системы в ОТО равноправны. Фок на протяжении многих лет отстаивал обратное: эти системы равноправны, только если считать ускорение относительной величиной, с чем Фок был решительно не согласен [ссылка: Фок, теория Эйнштейна и физическая относительность].

Провозглашенный Эйнштейном принцип «общей относительности» (иными словами, эквивалентность гравитации и инерции) Фок считал несостоятельным, указывая на то, что относительность должна быть связана с однородностью, а искривленное пространство, вообще говоря, однородностью не обладает [ссылка: Однородность, относительность…] . Более того, Фок показывал, что эйнштейновская теория гравитации может быть построена без опоры на принцип общей относительности и эквивалентности, и вместо этого должна быть основана на постулатах геометризации времени (уже присутствующем в СТО) и гравитации. По этой причине Фок считал название «хроногеометрия», предложенное Фоккером [каким?], куда более удачным, чем «Общая теория относительности», и в послевоенных работах принципиально не употреблял последнее [ссылка: Фок, Теория пространства, времени и тяготения].

Приближенные методы  

Практически во всех областях физики, где В. А. Фоку доводилось работать, он занимался разработкой приближенных методов: и в квантовой механике (метод Хартри — Фока), и в теории гравитации (ньютоновское приближение для системы тел), и в теории дифракции, и в других прикладных задачах. Обладая большим опытом использования таких методов, Фок подчеркивал их не только прикладную, но и концептуальную важность: «Новые физические понятия создаются не только в процессе обобщения физических теорий, но и обратным путем: они могут возникнуть в результате применения приближенных методов к более точной теории» [ссылка: Проблемы диффракции, с. 7]. В нескольких методических статьях, посвященных принципиальной роли приближенных методов, Фок анализировал генезис различных концепций теоретической физики, отстаивая право приближенных методов на существование даже при наличии более полного описания, поскольку в рамках этого полного описания оказывается невозможным ввести полезные понятия, присутствующие в приближенной теории (одним из примеров такого понятия Фок считал абсолютную одновременность, присутствующую в классической физике и отсутствующую в релятивистской) [ссылка: Фок, принципиальное значение приближенных методов в теоретической физике].

Педагогическая деятельность

На протяжении всей жизни В. А. Фок интенсивно занимался не только научной, но и педагогической деятельностью. Он написал несколько учебников, получивших большую известность не только в СССР, но и за рубежом, читал лекции в ЛГУ, на которых выросло не одно поколение ленинградских физиков, а также руководил дипломниками и аспирантами, многие из которых в дальнейшем сами стали выдающимися учеными.

Как вёл лекции. Владимирова, Трифонов.

Учениками Фока были М. Г. Веселов, П. П. Павинский, М. И. Петрашень, К. В. Никольский, Ф. И. Фёдоров. М. Г. Белкина, Н. С. Крылов, Ю. Н. Демков, Ю. В. Новожилов, Г. Ф. Друкарёв, Н. А. Черников, И. Г. Фихтенгольц, А. П. Юцис, М. М. Абдильдин, а также А. Д. Александров, О. А. Базилевская, В. И. Перель, Ю. А. Яппа.

Избранная библиография

• Обязательно по какому-нибудь источнику.

Признание

Награды и премии

• 1936 — премия имени Д. И. Менделеева за работы по квантовой теории строения сложных атомов.
• 1937 — почетный отзыв на Международном конкурсе имени Н. И. Лобачевского за работы, расширяющие идеи Н. И. Лобачевского («Атом водорода и неевклидова геометрия»).
• 1944 — медаль «За оборону Ленинграда» за составление таблиц для стрельбы торпедами.
• 10 июня 1945 — первый орден Ленина за выдающиеся заслуги в связи с 220-летием Академии наук.
• 1946 — Сталинская премия I степени за научные работы по теории распространения радиоволн, завершающихся работой «Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности».
• 1953 — Орден Трудового Красного Знамени за успешное выполнение заданий правительства.
• 19 сентября 1953 — второй орден Ленина за выслугу лет и безупречную работу.
• 1956 — первая премия Ленинградского государственного университета за монографию «Теория пространства, времени и тяготения».
• 21 декабря 1958 — третий орден Ленина в связи с 60-летием.
• 1960 — Ленинская премия за работы по квантовой теории поля, изложенные в монографии «Работы по квантовой теории поля».
• 24 декабря 1968 — четвёртый орден Ленина.
• 24 декабря 1968 — Герой Социалистического Труда.
• 20 апреля 1969 — Менделеевский чтец.
• 1971 — медаль имени Гельмгольца.

Академии наук, научные общества

• 1937 — почетный член Казанского физико-математического общества «за работы, расширяющие идеи Н. И. Лобачевского» («Атом водорода и неевклидова геометрия»).
• 1958 — иностранный член Норвежского королевского общества в Тронхейме.
• 1965 — иностранный член Королевского общества Дании.
• 1966 — почётный доктор Университета Дели, Индия.
• 1967 — Почётный доктор Мичиганского университета, США.
• 1967 — иностранный член Немецкой академии наук в Берлине.
• 1972 — член Международной Академии квантовой теории молекул.
• 1972 — почётный доктор Лейпцигского университета.

Литература

• Владимирова Л. Ф. В. А. Фок. Жизнь и творчество. — Санкт-Петербург: СПбГУ НИИХ, 2000. — 236 с.
• Физики о себе. Сборник документов / АН СССР, Архив; сост. Н. Я. Московченко, Г. А. Савина, авт. предисл. Г. А. Савина. — Ленинград: Наука: Ленинградское отделение, 1990. — 482 с. — ISBN 5-02-024507-X.