Участник:Diademodon/Пространство

Аффи́нное простра́нство — служит обобщением аффинных свойств евклидова пространства.

Первая графа	Вторая графа	Третья графа	Четвёртая графа
Участник:Diademodon/Черновик	Участник:Diademodon/Образцы	Участник:Diademodon/ИстМех	Википедия:Памятка патрулирующему
—	Участник:Diademodon/Система	Участник:Diademodon/Тело	Шаблон:Rq
Участник:Diademodon/Язык	Участник:Diademodon/Микст	Участник:Diademodon/Авто

Магда

• Глушко М. М., Введенская А. В., Шаншиева С. А. . Английский язык для математиков / Под ред. М. М. Глушко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971. — 208 с.
• Функциональный стиль общенаучного языка и методы его исследования / Под ред. О. С. Ахмановой и М. М. Глушко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 179 с.
• Глушко М. М. . Учебный словарь-минимум для студентов-математиков (англо-русский словарь). — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. — 152 с.
• Глушко М. М. . Синтактика, семантика и прагматика научного текста. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1977. — 209 с.
• Агапова Г. Н., Ахманова Г. И., Вельштейн А. М. и др. . Текстология английской научной речи / Под ред. М. М. Глушко и Ю. А. Карулина. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. — 194 с.
• Ахманова Г. И., Быстрова М. К., Гаркуш И. С., Глушко М. М., Козачук М. А. . Лексический минимум по механике (на базе англ. яз.) / Под ред. М. М. Глушко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 134 с.
• Адамов Р. В. и др. . Английский частотный словарь по кибернетике / Под ред. М. М. Глушко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. — 102 с.
• Брагина Е. В., Волошина Т. А., Выгонская, Л. Н., Гаркуш И. С., Глушко М. М. . Английский толковый словарь по кибернетике и прикладной математике / Под ред. М. М. Глушко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 183 с.
• Ахманова Г. И., Богомолова О. И., Брагина Е. В. и др. . Теория и практика английской научной речи / Под ред. М. М. Глушко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. — 240 с.
• Глушко М. М. . Русско-английский математический словарь-минимум. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. — 143 с. — ISBN 5-2110-0180-X.
• Глушко М. М., Выгонская Л. Н., Перекальская Т. К. . Учебник английского языка для студентов-математиков старших курсов. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992. — 176 с. — ISBN 5-211-01772-2.

• Кандидатская «Лингвистические особенности современного английского общенаучного языка» (1970)

• Глушко М. М. Язык английской научной прозы: Автореферат дисс. док. филол. наук. М., 1980. — 33 с. Дисс. — 336 с.

• Ольгиевская улица

Жены:
Сусанна Михайловна Георгиевская, в браке с ней с 1927 по 1930 год. Георгиевская – русская советская детская писательница. Однажды, когда его молодая жена порвала его расчеты во время ссоры, Глушко стрелял в себя. Пуля пробила левое легкое… Сама Георгиевская застрелилась в 1974 году.
Тамара Саркисова, в браке с 1937 по 1944 год. Ей Глушко не мог простить отречение от него после осуждения, ради спасения дочери. Хотя сама Саркисова, после осуждения Глушко, переехала в Казань и носила ему передачи до его выхода из тюрьмы.
Магда Максовна Глушко, в браке с 1946 по 1989 год, преподаватель иностранного языка в МГУ.
Лидия Перышкова с 1961 по 1989 год. В эти годы Глушко жил на две семьи. На праздники член Политбюро и куратор космонавтики Устинов посылал две поздравительные телеграммы одновременно.
Это была последняя любовь Глушко. Лидия Перышкова была моложе его на 33 года.
Имел четверых детей от разных жен: дочь Евгения (1938 г.р.) от Саркисовой, дочь Елена (1948 г.р.), сына Юрия (1952 г.р.) от Магды Максовны и сына Александра (1972 г.р.) от Перышковой.
На Приморском бульваре в Одессе стоял памятник В.П. Глушко. Сам Глушко, в Одессе, после своего отъезда на учебу, побывал один раз. На этом фото В.П. Глушко в Одессе на Приморском бульваре около «своего» памятника с женой Магдой Максовной.

• Краев, Назаров (2008)

• Бирюков (2006)

• Глушко (2008)

Ахвах

Ж. М. Ахмедова. Фразеология ахвахского языка (2004)

Ж. М. Ахмедова. Фразеология ахвахского языка (2004)

И. А. Абдулаева. Ратлубский говор ахвахского языка (2001)

З. М. Магомедбекова. Ахвахский язык (1999)

М. М. Магомедханов. Дагестанцы: этноязыковое многообразие и культурная идентичность (2010)

Андийцы в 1999 году

Akhvakh phonology

Юмор высших сфер. Как шутили с подданными правители России

Мых-Степняк

«Приокские зори», № 1 за 2013 год

«Новое время», 25 декабря 2014 года

Энциклопедия фонда «Хайазг»

• Гайко Г. І., Білецький В. С.  Історія гірництва: Підручник. — Київ: Видавничий дім «Києво-Могилянська академія», 2013. — 542 с. — ISBN 978-966-518-616-8.

О. Микулич

Ігнатій Лукасевич

Первая в мире керосиновая лампа

Гасова лампа

Vivat Akademia (2012) (pdf)

Vivat Akademia (2012) (html)

Тон (цвет)

Тон — одна из трёх основных характеристик цвета наряду с насыщенностью и светлотой. Тон определяется характером распределения излучения в спектре видимого света, причём, главным образом, положением пика излучения, а не его интенсивностью и характером распределения излучения в других областях спектра. Именно тон определяет название цвета, например «красный», «синий», «зелёный».

В обиходе этим термином могут обозначать и другие цветовые характеристики объекта, например «светлый тон» или «тёмный тон».

В системе $\lambda ,$ $p,$ $L$  цвет характеризуется доминирующей длиной волны (цветовым тоном) $\lambda ,$  чистотой $p$  и яркостью $L$.

Психофизиологическое представление цвета определяется цветовым тоном, насыщенностью и светлотой. Психофизическими эквивалентами цветового тона, насыщенности и светлоты являются соответственно доминирующая длина волны, чистота и яркость.

Чётко различимы примерно 128 цветовых тонов.

Цветовая модель HSV (модель субъективного восприятия цвета в виде объёмного тела — шестигранной пирамиды) предложена в 1978 году американским специалистом в области компьютерной графики Элви Рэем Смитом (позднее — один из основателей киностудии Pixar, работающей в области компьютерной анимации).

Для самосветящихся тел применяется также цветовая модель HSL, в которой вместо светлоты используется яркость $L$; в роли цветового тела здесь выступает двойная шестигранная пирамида.

Одной из первых цветовых систем стала цветовая система Манселла, разработанная американским художником А. Х. Манселлом в начале XX века и использованная в «Атласе цветов Манселла», выдержавшем много переизданий.

В цветовой системе Манселла в качестве модели субъективного восприятия цвета используется цилиндр, а тремя числовыми характеристиками цвета здесь служат цветовой тон (англ. hue), значение (англ. value) — аналог светлоты — и хрома (англ. chroma), служащая аналогом насыщенности. Впрочем, все эти три характеристики определяются иначе, чем в других цветовых моделях. Были разработаны алгоритмы перехода от представления цвета в системе Манселла к его представлению в цветовом пространстве CIE XYZ.

Для обозначения цветового тона в системе Манселла вводятся 5 основных и 5 промежуточных оттенков: R (красный), YR (жёлто-красный), Y (жёлтый), GY (зеленовато-жёлтый), G (зелёный), BG (сине-зелёный), B (синий), PB (пурпурно-синий), P (пурпурный) и RP (красно-пурпурный). Каждый из этих 10 оттенков делится на 10 подоттенков, обозначаемых цифрами от 1 до 10, так что всего обозначение получают 100 цветовых тонов. Пример обозначения цвета в системе Манселла: 6RP4/8 (красно-пурпурный оттенок 6RP со значением светлоты 4 и хромой 8).

Координаты цветности не связаны непосредственно с характеризующими цветность субъективными параметрами: цветовым тоном и насыщенностью, показывающей степень визуального отличия рассматриваемого цвета от ахроматического цвета той же яркости. Данным субъективным параметрам примерно соответствуют объективные параметры: доминирующая длина волны и чистота цвета.

Насыщенность (цвет)

В теории цвета насыщенность — это интенсивность определённого тона, то есть степень визуального отличия хроматического цвета от равного по светлоте ахроматического (серого) цвета. Насыщенный цвет можно назвать сочным, глубоким, менее насыщенный — приглушённым, приближённым к серому. Полностью ненасыщенный цвет будет оттенком серого. Насыщенность (saturation) — одна из трёх координат в цветовых пространствах HSL и HSV. Насыщенность (цветовая насыщенность, chroma) в цветовых пространствах CIE 1976 L*a*b* и L*u*v* является неформализованной величиной, используемой в представлении CIE L*C*h (lightness (светлота), хрома (chroma, насыщенность), hue (тон)).

В физическом плане насыщенность цвета определяется характером распределения излучения в спектре видимого света. Наиболее насыщенный цвет образуется при существовании пика излучения на одной длине волны, в то время как более равномерное по спектру излучение будет восприниматься как менее насыщенный цвет. В субтрактивной модели формирования цвета, например при смешении красок на бумаге, снижение насыщенности будет наблюдаться при добавлении белых, серых, чёрных красок, а также при добавлении краски дополнительного цвета.

В системе $\lambda ,$ $p,$ $L$  цвет характеризуется доминирующей длиной волны (цветовым тоном) $\lambda ,$  чистотой $p$  и яркостью $L$.

Психофизиологическое представление цвета определяется цветовым тоном, насыщенностью и светлотой. Психофизическими эквивалентами цветового тона, насыщенности и светлоты являются соответственно доминирующая длина волны, чистота и яркость.

Цветовая модель HSV (модель субъективного восприятия цвета в виде объёмного тела — шестигранной пирамиды) предложена в 1978 году американским специалистом в области компьютерной графики Элви Рэем Смитом (позднее — один из основателей киностудии Pixar, работающей в области компьютерной анимации).

Для самосветящихся тел применяется также цветовая модель HSL, в которой вместо светлоты используется яркость $L$; в роли цветового тела здесь выступает двойная шестигранная пирамида.

Одной из первых цветовых систем стала цветовая система Манселла, разработанная американским художником А. Х. Манселлом в начале XX века и использованная в «Атласе цветов Манселла», выдержавшем много переизданий.

В цветовой системе Манселла в качестве модели субъективного восприятия цвета используется цилиндр, а тремя числовыми характеристиками цвета здесь служат цветовой тон (англ. hue), значение (англ. value) — аналог светлоты — и хрома (англ. chroma), служащая аналогом насыщенности. Впрочем, все эти три характеристики определяются иначе, чем в других цветовых моделях. Были разработаны алгоритмы перехода от представления цвета в системе Манселла к его представлению в цветовом пространстве CIE XYZ.

Для обозначения светлоты в системе Манселла применяются цифры от 0 (чёрный цвет) до 10 (белый цвет). Например, в обозначении цвета 6RP4/8 подразумевается, что красно-пурпурный оттенок 6RP с хромой 8 имеет значение светлоты 4.

Координаты цветности не связаны непосредственно с характеризующими цветность субъективными параметрами: цветовым тоном и насыщенностью, показывающей степень визуального отличия рассматриваемого цвета от ахроматического цвета той же яркости. Данным субъективным параметрам примерно соответствуют объективные параметры: доминирующая длина волны и чистота цвета.

Светлота (цвет)

Светлота́ — одна из основных характеристик цвета наряду с насыщенностью и тоном. Это субъективная яркость участка изображения, отнесённая к субъективной яркости поверхности, воспринимаемой человеком как белая.

$L={\frac {L_{sec}}{L_{w}}}$,

где $L$ — светлота, $L_{sec}$ — субъективная яркость участка, $L_{w}$ — субъективная яркость белого.

Важно отметить именно относительность восприятия. Если вглядываться в напечатанное на белой бумаге изображение при умеренном свете лампы и при ярком солнечном свете, количество отражённого света от участка изображения (яркость) будет различаться, однако относительно самого светлого участка поверхности — незапечатанной белой бумаги — воспринимаемая светлота будет одной и той же.

В системе $\lambda ,$ $p,$ $L$  цвет характеризуется доминирующей длиной волны (цветовым тоном) $\lambda ,$  чистотой $p$  и яркостью $L$.

Психофизиологическое представление цвета определяется цветовым тоном, насыщенностью и светлотой. Психофизическими эквивалентами цветового тона, насыщенности и светлоты являются соответственно доминирующая длина волны, чистота и яркость.

Цветовая модель HSV (модель субъективного восприятия цвета в виде объёмного тела — шестигранной пирамиды) предложена в 1978 году американским специалистом в области компьютерной графики Элви Рэем Смитом (позднее — один из основателей киностудии Pixar, работающей в области компьютерной анимации).

Для самосветящихся тел применяется также цветовая модель HSL, в которой вместо светлоты используется яркость $L$; в роли цветового тела здесь выступает двойная шестигранная пирамида.

Одной из первых цветовых систем стала цветовая система Манселла, разработанная американским художником А. Х. Манселлом в начале XX века и использованная в «Атласе цветов Манселла», выдержавшем много переизданий.

В цветовой системе Манселла в качестве модели субъективного восприятия цвета используется цилиндр, а тремя числовыми характеристиками цвета здесь служат цветовой тон (англ. hue), значение (англ. value) — аналог светлоты — и хрома (англ. chroma), служащая аналогом насыщенности. Впрочем, все эти три характеристики определяются иначе, чем в других цветовых моделях. Были разработаны алгоритмы перехода от представления цвета в системе Манселла к его представлению в цветовом пространстве CIE XYZ.

Хрома в системе Манселла обозначается цифрами 0 (для ахроматических цветов), 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Например, в обозначении цвета 6RP4/8 подразумевается, что красно-пурпурный оттенок 6RP со значением светлоты 4 имеет хрому 8 (т. e. характеризуется достаточно высокой насыщенностью).

Литература (цвет)

• Агостон Ж. . Теория цвета и её применение в искусстве и дизайне. — М.: Мир, 1982. — 184 с.
• Джадд Д., Вышецки Г. . Цвет в науке и технике. — М.: Мир, 1978. — 592 с.
• Кривошеев М. И., Кустарёв А. К. . Цветовые измерения. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 240 с. — ISBN 5-283-00545-3.
• Луизов А. В. . Цвет и свет. — Л.: Энергоатомиздат, 1989. — 256 с. — ISBN 5-283-04410-6.
• Роджерс Д. . Алгоритмические основы машинной графики. — М.: Мир, 1989. — 512 с. — ISBN 5-03-000476-9.

Просмотреть

• Янковский

Вымышленные языки

Интернет-лингвистика: вымышленные языки

Romanian Linguistic Heritage

Friedman

Romansh

Indo-European Studies

Письмо филологов

Плюрилингвизм

Кузнецов (внешние ссылки)

• Кузнецов С. Н.  Принципы теоретического описания планового языка // Учёные записки Тартуского гос. ун-та. — 1983. — Вып. 644. — С. 42—64.
• Кузнецов С. Н.  Фонологическая система эсперанто // Учёные записки Тартуского гос. ун-та. Вып. 791. — 1988. — С. 25—52. — Вып. 791. — С. 25—52.

• Кузнецов С. Н., Андрющенко В. М.  Искусственные языки // Лингвистический энциклопедический словарь. — М.: Сов. энциклопедия, 1990. — 685 с. — ISBN 5-85270-031-2. — С. 201—203.
• Кузнецов С. Н.  Международные языки // Лингвистический энциклопедический словарь. — М.: Сов. энциклопедия, 1990. — 685 с. — ISBN 5-85270-031-2. — С. 291.
• Кузнецов С. Н.  Интерлингвистика // Лингвистический энциклопедический словарь. — М.: Сов. энциклопедия, 1990. — 685 с. — ISBN 5-85270-031-2. — С. 196—197.

• Кузнецов С. Н.  Основные этапы становления интерлингвистической теории // Проблемы международного вспомогательного языка. — М.: Наука, 1991. — 263 с. — ISBN 5-02-016810-6. — С. 25—40.

• Кузнецов С. Н.  Краткий словарь интерлингвистических терминов // Проблемы международного вспомогательного языка. — М.: Наука, 1991. — 263 с. — ISBN 5-02-016810-6. — С. 171—228.

Сорокин

Ференц Бокрош

Hidden signs

Jersey

Марки поступили в обращение 14 июня 1919 года — в день, когда открылся Всевенгерский съезд Советов рабочих и солдатских депутатов (на этом съезде, проходившем с 14 по 24 июня, была принята конституция Венгерской Советской Республики и избран ЦИК республики).

Прямых метод

Direct method

На ранних этапах развития метода прямых нередко высказывалось мнение, что он имеет самостоятельную ценность лишь в случае, когда получаемая система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет точное решение, иначе же его следует считать лишь частным случаем метода конечных разностей. Но уже в 1956 году академик А. А. Дородницын указал, что главная практическая ценность метода прямых — в том, что он даёт возможность в полной мере использовать хорошо разработанный аппарат численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

М. Г. Слободянский предложил метод прямых применительно к двумерным краевым задачам для уравнений эллиптического типа в прямоугольной области. Идея метода заключается в том, что в указанной области проводят ряд параллельных прямых. После аппроксимации разностным оператором производной по направлению, перпендикулярному к проведённым прямым, получается система обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой даёт на выбранных прямых приближённое значение искомого двумерного решения исходной задачи. В. Н. Фаддеева разработала удобную схему применения метода прямых к уравнениям Лапласа и Пуассона в областях, имеющих вид трапеции. В. И. Лебедев предложил схему составления приближённой системы для некоторого класса двумерных уравнений и в ряде случаев исследовал сходимость метода.

Костюкович: области с криволинейными границами (Бер, 544)

Лебедев: уравнение колебаний струны (Бер, 551) (548—552)

Будак: тоже (Бер, 552—554)

Rоthе, Колмогоров, Олейник: параболические уравнения (Бер, 558)

Алихашкин, Будак-Горбунов, Белоцерковский (Бер, 561)

• Дородницын А. А.  Решение математических и логических задач на быстродействующих электронных вычислительных машинах // Конференция «Пути развития советского математического машиностроения и приборостроения»: пленарные заседания. Москва, 12—17 марта 1956 г. — М.: ВИНИТИ, 1956. — 64 с. — С. 22—25.

• Rоthе E. H.  Zweidimensionale parabolische Randwertaufgaben als Grenzfall eindimensionaler Randwertaufgaben // Mathematische Annalen. — 1930. — Bd. 102, Heft. 4—5. — S. 650—670.
• Колмогоров А. H., Петровский И. Г., Пискунов Н. С.  Исследование уравнения диффузии, соединённой с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюллетень МГУ. Секция А. — 1937. — Т. 1, вып. 6. — С. 1—26.
• Фаддеева В. Н.  Метод прямых в применении к некоторым краевым задачам // Труды МИАН. — 1949. — Т. 28. — С. 73—103.
• Костюкович Е. Х.  О сходимости метода прямых при различных схемах его применения к решению некоторых краевых задач // ДАН СССР. — 1958. — Т. 118, № 3. — С. 433—435.
• Лебедев В. И.  Уравнения и сходимость дифференциально-разностного метода // Вестник МГУ. — 1955. — № 10. — С. 47—57.
• Олейник О. А., Калашников А. С., Чжоу Юйлинь  Задача Коши и краевые задачи для уравнений типа нестационарной фильтрации // Известия АН СССР. Серия математическая. — 1958. — Т. 22, № 5. — С. 667—704.
• Будак Б. М.  О методе прямых для некоторых краевых задач // Вестник МГУ. — 1956. — № 1. — С. 3—11.
• Будак Б. М.  О методе прямых для некоторых краевых задач для систем уравнений с частными производными // ДАН СССР. — 1957. — Т. 112, № 2. — С. 187—190.
• Будак Б. М., Горбунов А. Д.  Метод прямых для решения одной нелинейной краевой задачи в области с криволинейной границей // ДАН СССР. — 1957. — Т. 116, № 5. — С. 858—862.
• Алихашкин Я. И.  Решение задачи о несовершенной скважине методом прямых // Вычислительная математика. — 1957. — № 1. — С. 136—152.
• Гилинский С. М., Теленин Г. Ф., Тиняков Г. П.  Метод расчёта сверхзвукового обтекания затупленных тел с отошедшей ударной волной // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. — 1964. — № 4. — С. 9—28.
• Белоцерковский О. М.  Расчёт обтекания кругового цилиндра с отошедшей ударной волной // Вычислительная математика. — 1958. — № 3. — С. 149—184.

Лит.: [1] Rоthе Е. Н., "Math. Ann.", 1930, Bd 102, S. 650-70; [2] Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов Н. С., "Бюлл. МГУ. Секц. А", 1937, т. 1, в. 6, с. 1-26: [3] Дородницын А. А., в кн.: Конференция "Пути развития советского математического машиностроения и приборостроения", М., 195В; [4] Костюкович Е. X., "Докл. АН СССР", 1958, т. 118, № 3, с. 433-35; [5] Лебедев В. И., "Вест. МГУ", 1955, №10, с. 47-57; [6] Олейник О. А., Калашников А. С., Чжоу Юй-линь, "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1958, т. 22, № 5, с. 667-704; [7] Будак Б. М., Горбунов А. Д., "Докл. АН СССР", 1958, т. 118, № 5, с. 858-81; [8] Алихашкин Я. И., "Вычислит, матем.", 1957, № 1, с. 136 - 52; [9] Гилинский С. М., Теленин Г. Ф., Тиняков Г. П., "Изв. АН СССР. Механ. и машиностр.", 1964, № 4, с. 9-28; [10] Белоцерковский О. М., Ч у ш к и н П. И., "Ж. вычисл. матем. и матем. физ.", 11)112, т.

• Гавурин М. К., Канторович Л. В. . Приближённые и численные методы // Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи / Гл. ред. А. Г. Курош. — М.: Физматгиз, 1959. — 1000 с. — С. 809—856.

Рахманинов

Ива́н Ива́нович Рахма́нинов (29 августа (10 сентября) 1826, Старая Казинка Тамбовской губернии — 4 (16) декабря 1897, Киев) — российский механик и математик, доктор математических наук и астрономии (1856); в 1881—1883 гг. — ректор Киевского Императорского университета св. Владимира.

Биография

Родился в селе Старая Казинка Козловского уезда Тамбовской губернии (теперь — в Мичуринском районе Тамбовской области) в дворянской семье (село ещё с 1727 года было фамильным имением прославленного дворянского рода Рахманиновых).

Окончив 3-ю Московскую гимназию, поступил на физико-математическое отделение философского факультета Московского университета, которое окончил в 1848 году со степенью кандидата математических наук.

В ноябре 1852 года Рахманинов защитил в Московском университете магистерскую диссертацию «Теория вертикальных водяных колёс» (тема диссертации была предложена его учителем Н. Д. Брашманом); в этой диссертации теоретические разработки в области гидродинамики были применены к задачам расчёта водяных колёс для малых падений. Диссертация Рахманинова получила положительный отзыв П. Л. Чебышёва, который отметил, что её автор, опираясь на более ранние исследования Ф. Редтенбахера, существенно уточнил результаты последнего и значительно продвинул вперёд теорию гидравлических колёс, получив при этом весьма ценные для практики рекомендации, и констатировал: «До сих пор ни по одной части практической механики мы не имеем сочинения, в котором бы предмет был исследован с таком подробностью и отчётливостью». По предложению Чебышёва Петербургская академия наук удостоила Рахманинова за его исследование Демидовской премии.

В 1853 г. на кафедру прикладной математики Киевского университета пришёл ученик Н. Д. Брашмана И. И. Рахманинов. С его приходом резко повысился уровень преподавания механики в университете; более сорока лет он читал курс теоретической механики студентам университета.

В 1858—1860 и 1862 гг. Рахманинов находился в командировке в Германии, Англии, Франции, Бельгии, Америке, где познакомился с реальной фабрично-заводской практикой, постановкой преподавания математических наук и практической механики в университетах и технических школах.

В 1861 г. Рахманинов приступил к чтению публичных лекций по практической механике. Его лекции охватывали широкий круг вопросов: анализ движущих сил и сил сопротивления, основные принципы передачи и преобразования движений, средства измерения силы и работы, теорию и принципы устройства разнообразных двигателей (живые движители, паровые машины и их системы, гидромашины, ветряные машины), устройство железных дорог, пароходство.

И. И. Рахманинов стал одним из первых преподавателей начертательной геометрии в Киевском университете, читал курсы гидростатики и гидродинамики.

Научная деятельность

Ученик М. В. Остроградского профессор Киевского университета Рахманинов (1826—1897) придал принципу Гаусса форму принципа наименьшей потерянной работы. Сам М. В. Остроградский трактовал принцип наименьшего принуждения Гаусса как принцип наименьшего (по отношению к сравнимым движениям) давления на связи точек системы в истинном её движении.

В мемуаре 1838 года «О мгновенных перемещениях систем, подчинённых переменным условиям» М. В. Остроградский даёт следующую трактовку принципа Гаусса (выявляющую его технический смысл): давление на связи со стороны точек системы в истинном её движении должно быть наименьшим по сравнению с кинематически возможными движениями.

В чисто техническом духе продолжали трактовать принцип Гаусса и другие деятели школы Остроградского. Так, например, И. И. Рахманинов (1826—1897) придавал этому принципу следующую формулировку в статье «Начало наименьшей потерянной работы, как общее начало механики», опубликованной в 1878 году в «Известиях Киевского университета»: при движении системы материальных точек работа, которую потерянные силы могли бы произвести, если бы материальные точки были бы совершенно свободны, имеет наименьшую величину; <уточняет> приращение этой работы от всякого перемещения, которое, соединяясь с перемещением действительным, давало бы перемещение возможное, будет положительным.

Давши такую своеобразную — характерную для школы Остроградского — формулировку принципу Гаусса, И. И. Рахманинов отмечает, что начало Гаусса лучше было бы называть не началом наименьшего сопротивления, а началом наименьшей потерянной работы; этот взгляд был бы более согласован с современным воззрением на явления природы, с общим повышенным интересом науки к закону сохранения энергии.

Как сам Остроградский, так и его ученики и последователи — Яниш, Рахманинов, Петров и др. умели выявлять даже в самых абстрактных закономерностях механики реальный физический и технический смысл.

Рассмотрим систему материальных точек $M_{_{\nu }}^{*}$ с массами $m_{_{\nu }}\;\;(\nu \,=\,1,\,\dots ,\,N)$, на которую наложены идеальные связи. Если $\mathbf {w} _{_{\nu }}$ — ускорение $\nu$-й точки, а $\mathbf {F} _{_{\nu }}$ и $\mathbf {R} _{_{\nu }}$ — равнодействующие соответственно активных сил и реакций связей, приложенных к данной точке, то уравнения движения точек системы записываются в виде

$m_{_{\nu }}\,\mathbf {w} _{_{\nu }}\;=\;\mathbf {F} _{_{\nu }}\,+\,\mathbf {R} _{_{\nu }}\,,\;\;\nu \,=\,1,\,\dots ,\,N\,.$

Принцип наименьшего принуждения Гаусса позволяет для каждого момента времени выделять действительное движение механической системы среди всех её кинематически осуществимых движений, т. е. движений, допускаемых наложенными на систему связями (текущее состояние системы предполагается фиксированным). Такие движения можно реализовать, изменив приложенные к системе активные силы.

Применительно к системе материальных точек современная формулировка принципа Гаусса такова <Дронг/Гаусс>:  В каждый момент времени $t$ действительное движение выделяется в классе всех кинематически осуществимых движений тем, что для него значение принуждения

$Z\;=\;\mathbf {F} _{_{\nu }}\,+\,\mathbf {R} _{_{\nu }}\,,\;\;\nu \,=\,1,\,\dots ,\,N\,.$

минимально.

И. И. Рахманинов придал принципу Гаусса новую — энергетическую — трактовку. Для того, чтобы прийти к ней, рассмотрим свободное движение механической системы, т. е. её движение из того же текущего состояния, которое она совершала бы под действием заданных активных сил при отсутствии связей.

Пусть $M_{_{\nu }}$ — положение, занимаемой точкой $M_{_{\nu }}^{*}$ в момент времени $t$;  обозначим через $B_{_{\nu }}$ и $C_{_{\nu }}$ положения, занимаемые данной точкой в момент $t+{\rm {d}}t$;  соответственно в действительном и свободном движениях. Ограничиваясь слагаемыми до второго порядка малости по ${\rm {d}}t$, получаем для совершаемых точкой при этом перемещений такие выражения:

$\mathbf {v} _{_{\nu }}\;\equiv \;{\overline {M_{_{\nu }}B_{_{\nu }}}}\;=\;\mathbf {v} _{_{\nu }}\,{\rm {d}}t\,+\,{1 \over 2}\,\mathbf {w} _{_{\nu }}({\rm {d}}t)^{2}\;,\;\;{\overline {M_{_{\nu }}C_{_{\nu }}}}\;=\;\mathbf {v} _{_{\nu }}\,{\rm {d}}t\,+\,{1 \over 2}\,{\mathbf {F} _{_{\nu }} \over m_{_{\nu }}}({\rm {d}}t)^{2}\;;$

модуль разности

$\mathbf {s} _{_{\nu }}\;\equiv \;{\overline {B_{_{\nu }}C_{_{\nu }}}}\;=\;{\overline {M_{_{\nu }}C_{_{\nu }}}}\,-\,{\overline {M_{_{\nu }}B_{_{\nu }}}}\;=\;{1 \over 2}\left({\mathbf {F} _{_{\nu }} \over m_{_{\nu }}}\,-\,\mathbf {w} _{_{\nu }}\right)\,({\rm {d}}t)^{2}$

данных векторов характеризует отклонение действительного движения точки от её свободного движения, вызванное наличием связей (которые и принуждают точку отклоняться от свободного движения.

Далее И. И. Рахманинов следует подходу, предложенному последователями Даламбера в рамках одной из интерпретаций принципа Даламбера: разлагает реально приложенные к точкам системы активные силы на «деятельные силы» (пропорциональные ускорениям в действительном движении) и «потерянные силы» (уравновешивающиеся реакциями связей):

$\mathbf {F} _{_{\nu }}\;=\;m_{_{\nu }}\mathbf {w} _{_{\nu }}\,+\,\mathbf {P} _{_{\nu }}\;,\;\mathbf {P} _{_{\nu }}\;\equiv \;-\mathbf {R} _{_{\nu }}\,.$

Умножая теперь принуждение $Z$ на множитель $({\rm {d}}t)^{2}$ (что не сказывается на наличии максимума и его положении_, имеем (круглые скобки обозначают операцию скалярного произведения):

$Z({\rm {d}}t)^{2}\;=\;{1 \over 2}\;{\overset {}{\overset {N}{\underset {\nu =1}{\sum }}}}\,m_{_{\nu }}\left({\mathbf {F} _{_{\nu }} \over m_{_{\nu }}}-\mathbf {w} _{_{\nu }},\,{\mathbf {F} _{_{\nu }} \over m_{_{\nu }}}-\mathbf {w} _{_{\nu }}\right)\,({\rm {d}}t)^{2}\;=\;{\overset {}{\overset {N}{\underset {\nu =1}{\sum }}}}\,\left(\mathbf {F} _{_{\nu }}-m_{_{\nu }}\mathbf {w} _{_{\nu }},\,{1 \over 2}\,\left({\mathbf {F} _{_{\nu }} \over m_{_{\nu }}}-\mathbf {w} _{_{\nu }}\right)\,({\rm {d}}t)^{2}\right)\;=\;{\overset {}{\overset {N}{\underset {\nu =1}{\sum }}}}\,\left(\mathbf {P} _{_{\nu }},\,\mathbf {s} _{_{\nu }}\right)\,.$

Полученное выражение интерпретируется как суммарная работа «потерянных сил» $\mathbf {P} _{_{\nu }}$ на перемещениях $\mathbf {s} _{_{\nu }}$, отвечающих переходу точек системы от положений $B_{_{\nu }}$ к положениям $C_{_{\nu }}$ («потерянные силы» как раз и вызывали бы такой переход, не будь их действие блокировано действием реакций связей).

Таким образом, принцип Гаусса в трактовке И. И. Рахманинова формулируется как принцип наименьшей потерянной работы:  В каждый момент времени $t$ действительное движение выделяется в классе всех кинематически осуществимых движений тем, что для него потерянная работа минимальна.

Последователи Остроградского: Н. Д. Брашман, И. И. Рахманинов и др.

Общественная деятельность

Значительное внимание И. И. Рахманинов уделял проблемам развития российского высшего образования. В условиях бурного развития машиностроения, происходившего во 2-й половине XIX века, промышленность остро нуждалась в квалифицированных технических кадрах, что ставило новые задачи перед высшей школой. В связи с этим Рахманинов писал:  «Механическое искусство в настоящее время имеет значение не только общественное, удовлетворение потребностей материальной жизни, но и значение политическое. Страна, владеющая механическим искусством, приобретает громадное политическое значение и распространяет своё влияние на все концы мира…». Он высказался за подготовку инженеров-машиностроителей на физико-математических факультетах университетов.

В соответствии с этой идеей Рахманинов в 1863 году предложил создать на базе Киевского университета техническую школу и ввести в университетское образование курсы строительной и практической механики. Он рассматривал строительную механику (включая теорию сопротивления материалов, теорию арок, теорию цепных мостов) как непосредственное приложение статики, прикладную механику как непосредственное приложение динамики, отмечая при этом важнейшую роль черчения как необходимого элемента при преподавании прикладных механических дисциплин и начертательной геометрии как теоретического основания черчения.

Против предложения Рахманинова о сосредоточении подготовки инженеров-машиностроителей в университетах выступил П. Л. Чебышёв, который считал более целесообразным сосредоточить подготовку инженеров в высших технических учебных заведениях, в то время как университеты должны готовить специалистов по теоретическим (фундаментальным) наукам. Именно по такому пути — создания значительного числа технических вузов различного профиля — стала развиваться российская высшая школа второй половины XIX века.

Публикации (Рахманинов)

• Rakhmaninov J.  Théorie des roues hydrauliques verticales. — Moscou, 1852. — 210 с.
• Rakhmaninov J.  Note sur la théorie de la roue hydraulique en dessous à aubes planes // Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. — 1858. — Vol. 3. — P. 395—415.
• Рахманинов И. И.  Несколько слов о введении в физико-математические факультеты преподавания прикладных наук // Журн. Мин-ва нар. просвещения. — 1863. — Т. 118. — С. 350—381.
• Рахманинов И. И.  Речь о самостоятельности в приложении наук практических к жизни // Киевские университетские известия. — 1864. — № 6. — С. 1—31.
• Рахманинов И. И.  О начале наименьшего действия // Киевские университетские известия. — 1866. — № 12. — С. 1—4.
• Рахманинов И. И.  Основания теоретической динамики. Ч. 1. Вып. 1. — Киев: Университетская типография, 1873. — 192 с.
• Рахманинов И. И.  Вывод уравнений движения неизменяемой системы около неподвижной точки // Киевские университетские известия. — 1877. — № 10. — С. 217—226.
• Рахманинов И. И.  Начало наименьшей потерянной работы как общее начало механики // Киевские университетские известия. — 1878. — № 4. — С. 1—20.
• Рахманинов И. И.  Заметка относительно геометрического значения интегралов уравнений движения материальной точки около неподвижного центра // Киевские университетские известия. — 1883. — № 3. — С. 62—68.
• Рахманинов И. И.  Приведение уравнений относительного движения к каноническому виду. — Киев: Университетская типография, 1887. — 14 с.

• «Mémoire sur les roues hydrauliques à aubes planes» («Journ. de Math. pares et appl.», 1859),
• «Общая теория относительного движения» («Вестник математических наук», 1861),
• «О калорической машине Эриксона» («Морской сборник», 1868),
• «Теория приемников движущих сил машин» (там же, 1868),
• «Основная формула динамической теории приемников машины» («Математический сборник», 1873),

• «О движении материальной точки по поверхности» (там же, 1887),
• «Zurückfuhrung der Gleichungen relativer Bewegung auf die canonische Form» («Zeitschriften f. Math. u. Phys.», 1889),
• «Равновесие гибкой нерастяжимой поверхности» («Математический сборник», т. XIX, 1896) и нек. др.

Литература (Рахманинов)

• Рахманинов, Иван Иванович // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. II. 6-е изд. — М.: Наука, 1972. — 332 с.
• История механики в России / Под ред. А. Н. Боголюбова, И. З. Штокало. — Киев: Наукова думка, 1987. — 392 с.
• Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. II. — М.: Наука, 1977. — 544 с.
• Маркеев А. П.  О принципе Гаусса // Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 23. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 264 с.
• Моисеев Н. Д.  Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
• Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

Ссылки

Биография И. И. Рахманинова на сайте Киевского национального университета имени Тараса Шевченко

Категория:Выпускники Третьей Московской гимназии

Рахманинов Иван Иванович

заслуженный ординарный профессор математики (с 1878), декан физико-математического факультета (1868 - 1875, 1880 - 1881), проректор (1875 - 1880) университета Св. Владимира

Февраль 1853 г. Начал работать в университете Св. Владимира на должности адъюнкта кафедры прикладной математики.

20 ноября 1856 г. Защитил диссертацию "Основания теории относительного движения и некоторые ее приложения как примеры", за которую получил степень доктора математических наук и астрономии.

Апрель 1857 г. Утвержден экстраординарным профессором кафедры прикладной математики.

Декабрь 1860 г. Утвержден ординарным профессором кафедры прикладной математики.

Февраль 1878 г. Стал заслуженным ординарным профессором математики кафедры механики.

Октябрь 1868 г. - май 1875 г.; апрель 1880 г. - май 1881 г. Был деканом физико-математического факультета университета Св. Владимира.

Май 1875 - сентябрь 1880 г. Работал проректором университета Св. Владимира.

Апрель 1881 - 18 февраля 1883 г. Занимал должность ректора университета Св. Владимира.

Апрель 1884 г. Избран представителем от университета Св. Владимира на празднование 300-летия Эдинбургского университета (Великобритания).

1890 г. Стал одним из основателей Физико-математического общества при университете Св. Владимира.

4 декабря 1897 г. Умер в Киеве.

Источник информации: Ректори Київського університету. 1834-2006 / КНУТШ; В.В. Скопенко, В.А. Короткий, Т.В. Табенська, І.І. Тіщенко, Л.В. Шевченко. - Київ : Либідь, 2006. - С. 127, 129.

История кафедры теоретической и прикладной механики

Рахманінов Іван Іванович

Основы теории аффинных пространств можно найти в учебниках Кострикина и Манина (1986), Беклемишева (1998), Шафаревича и Ремизова (2009), а также в монографии Болтянского (1973), главу II Основные понятия многомерной геометрии которой сам автор предлагает рассматривать как отдельную маленькую книгу, содержащую полное построение аффинной и евклидовой (многомерной) геометрии на основе аксиоматики Вейля.

Начертательная геометрия

В учебном процессе технических вузов начертательная геометрия входит в группу дисциплин общепрофессиональной подготовки — либо как самостоятельная дисциплина, либо как основной раздел дисциплины «Инженерная графика».

Дисциплина оперирует пространственными объектами (в т. ч. моделями технических устройств), развивая необходимое инженеру пространственное воображение. Дисциплина прививает первичные навыки инженерной методологии — умение анализировать задачу, выбирать подходящие средства решения, применять их и анализировать полученные результаты.

Язык инженерных коммуникаций — чертёж, технические изображения, текст.

• Осадченко В. А., Мустафин Г. А.  Сборник задач по основам черчения. — М.: Высшая школа, 1969. — 248 с.

Основная теорема параллельной аксонометрии: новую форму ей придал Н. Ф. Четверухин [14, 18].

Точечный базис: Н. Ф. Четверухин [17, 20, 23].

• [14] Четверухин Н. Ф. . Чертежи пространственных фигур в курсе геометрии. — М.: Учпедгиз, 1946. — 195 с.
• [17] Четверухин Н. Ф. . Полные и неполные изображения // Вопросы современной начертательной геометрии / Под ред. Н. Ф. Четверухина. — М.—Л.: Гостехиздат, 1947. — 334 с. — С. 127—187.
• [18] Четверухин Н. Ф. . Условные изображения и параметрический метод их построения // Вопросы современной начертательной геометрии / Под ред. Н. Ф. Четверухина. — М.—Л.: Гостехиздат, 1947. — 334 с. — С. 188—243.
• [20] Четверухин Н. Ф.  Точечный базис и его применение к проекционным чертежам // Инженерный сборник. — 1948. — Т. 5, вып. 1. — С. 163—178.
• [23] Глазунов Е. А., Четверухин Н. Ф. . Аксонометрия. — М.: Гостехиздат, 1953. — 291 с.

• Четверухин Н. Ф. . Начертательная геометрия // Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи / Гл. ред. А. Г. Курош. — М.: Физматгиз, 1959. — 1000 с. — С. 893—898.

Литература

• Долгачёв И. В., Широков А. П.  Аффинное пространство // Матем. энциклопедия. Т. 1. — М.: Сов. энциклопедия, 1982. — 999 с.
• Дьедонне Ж.  Линейная алгебра и элементарная геометрия. — М.: Наука, 1972. — 336 с.
• Коларов Д., Балтов А., Бончева Н.  Механика пластических сред. — М.: Наука, 1979. — 302 с.

Литература (Математика и механика)

• Бурбаки Н.  Алгебра. Модули, кольца, формы. — М.: Наука, 1966. — 556 с.
• Виттенбург Й.  Динамика систем твёрдых тел. — М.: Мир, 1980. — 292 с.
• Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1.
• Диментберг Ф. М.  Теория винтов и её приложения. — М.: Наука, 1978. — 328 с.
• Дронг В. И., Дубинин В. В., Ильин М. М. и др.  Курс теоретической механики / Под ред. К. С. Колесникова. 2-е изд. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. — 736 с. — ISBN 5-7038-1371-9.
• Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2001. — 320 с. — ISBN 5-94052-041-3.
• Ишлинский А. Ю.  Механика: идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — 624 с.
• Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. II. — М.: Наука, 1977. — 544 с.
• Кирпичников С. Н., Новосёлов В. С.  Математические аспекты кинематики твёрдого тела. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. — 252 с.
• Корн Г., Корн Т.  Справочник по математике для научных работников и инженеров. 4-е изд. — М.: Наука, 1978. — 832 с.
• Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
• Петкевич В. В.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1981. — 496 с.
• Поляхов Н. Н., Зегжда С. А., Юшков М. П.  Теоретическая механика. 2-е изд. — М.: Высшая школа, 2000. — 592 с. — ISBN 5-06-003660-X.
• Постников М. М.  Устойчивые многочлены. — М.: Наука, 1981. — 176 с.
• Силин А. А.  Трение и его роль в развитии техники. — М.: Наука, 1976. — 176 с.
• Фихтенгольц Г. М.  Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. 7-е изд. — М.: Наука, 1969. — 800 с.