E8-многообразие
Перейти к навигации
Перейти к поиску
E8-многообразие — компактное, односвязное топологическое 4-мерное многообразие с формой пересечений решётки E8.
История
[править | править код]E8-многообразие былo построено Фридманом в 1982 году.
Построение
[править | править код]Многообразие строится пламингом[неизвестный термин] расслоений дисков над сферой с Эйлеровым числом 2 по схеме Дынкина для E8. Это приводит к 4-мерному многообразию PЕ8 с границей, гомеоморфной сфере Пуанкаре. По теореме Фридмана о фальшивых шарах[англ.], границу можно заклеить фальшивым шаром и получить таким образом Е8-многообразие.
Свойства
[править | править код]- По теореме Рохлина оно является шершавым, то есть не имеет гладкой структуры.
- То же следует из теоремы Дональдсона[англ.].
- Более того, по теореме об инварианте Кассона[англ.], Е8-многообразие не допускает триангуляции.
См. также
[править | править код] | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |