维基百科:知识问答/存档/2024年9月

視覺化減速標線要多長才有效果？

最近台灣首次將視覺化減速標線入法，然而傳統的減速標線rumble strip是讓車輛震動，新式的是利用視覺錯覺，那應該需要畫滿一個路段才有效果。我家附近有個地方只畫了短短一段，個人是覺得沒有效果。--世界解放者（留言） 2024年9月2日 (一) 03:13 (UTC)

虎克船長是第一個裝有鉤子義肢的虛構角色嗎？

虎克船長（1904年）是第一個裝有鉤子義肢的虛構角色嗎？ -KRF（留言） 2024年9月2日 (一) 17:03 (UTC)

证明

如何证明三角形内角和是180°.--QWEQQQ（留言） 2024年8月28日 (三) 02:00 (UTC)

请不要在此提出义务教育程度的问题。--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 06:56 (UTC)

用量角器。^{[不開玩笑的]}--WiiUf ——青龍出世，傲視蒼穹 的第1000次编辑！ 2024年8月28日 (三) 11:56 (UTC)

無言證明

-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月28日 (三) 15:18 (UTC)

什么叫“无言证明”？--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 16:04 (UTC)

圖片內容已提供證明所需的所有資訊，無須在圖片外再寫任何字的證明。

正弦與餘弦函數和角公式的無言證明

---游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月28日 (三) 16:43 (UTC)

哦哦懂了。不过三角形用那图证明是完全正确的，但两角和的正弦公式、两角和的余弦公式（大陆叫这个名字）用图证明还不严谨（只能用于直观显示0＜两角和＜π的情况；图片标题写的也是“illustration”而非“proof”）。--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 16:50 (UTC)

無字證明淺介，可以參考一下，裡面的無字證明都很精彩。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月28日 (三) 17:44 (UTC)

确实精彩。虽然我之前基本都看到过--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年8月28日 (三) 17:49 (UTC)

ok--QWEQQQ（留言） 2024年8月29日 (四) 01:39 (UTC)

@自由雨日：原來中維已經有無字證明條目了。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月3日 (二) 17:02 (UTC)

學校村這個概念除香港和澳門外哪些地區會有？

具體定義為刻意把幾所學校放在一起以村自居，除教育建築外不設任何設施，然後再共享一些設施，節省土地資源。--S叔 2024年9月4日 (三) 14:32 (UTC)

集美学村----Cat on Mars 2024年9月4日 (三) 16:57 (UTC)

為什麼臺灣的學校會教柯西不等式等號成立於「成比例時」呢？

以2組數時為例

$(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})-(ab+cd)^{2}$

$=a^{2}b^{2}+a^{2}d^{2}+c^{2}b^{2}+c^{2}d^{2}-a^{2}b^{2}-c^{2}d^{2}-2abcd$

$=a^{2}d^{2}+c^{2}b^{2}-2abcd$

$=(ad-bc)^{2}\geq 0$

等號應該成立於$ad-bc=0$，亦即$ad=bc$時，可是為什麼臺灣的學校幾乎教的都是成立於${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$時（成比例時）呢？

或許有人會認為$ad=bc$與${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$不是一樣的嘛？

可是事實上就是不一樣，問題在於$b,d$為0時。

$b=d=0$時，$(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})=(ab+cd)^{2}$顯然成立，$0\times a=0\times c$也成立，但是${\frac {a}{0}}={\frac {c}{0}}$因為分母為0而無定義。

那麼為什麼臺灣的學校幾乎都是教「等號成立於成比例時」呢？

---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月6日 (五) 22:53 (UTC)

先问个题外话，台湾高中会教柯西不等式吗？（大陆高中是不要求掌握柯西不等式的，高考要求范畴内的主教材中似乎只字不提，不过老师可能会讲，但高考禁止使用。）（您的问题，我将会用线性代数知识来回答。）--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月6日 (五) 23:59 (UTC)

會，文組學生(我是文組生)求極值時幾乎不是用柯西不等式，就是用算幾不等式，再不然就是配方成拋物線求頂點(不用微分求極值，因為沒有教)。且文組生通常最多只用到三對數據時的柯西不等式，證明之是用向量。但因為向量我幾乎忘光了，所以我是用如上的配方法證明：

$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2})-(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3})^{2}$

$=(a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1})^{2}+(a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2})^{2}+(a_{1}b_{3}-a_{3}b_{1})^{2}\geq 0$

等號成立於$a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}=a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}=a_{1}b_{3}-a_{3}b_{1}=0$時。

-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月7日 (六) 01:24 (UTC)

“文组学生”是指考“社会”科的学生吗？我之前看过台湾的普通高等学校招生考试，似乎是分科学科和社会科？--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月7日 (六) 02:08 (UTC)

我的高中時期是上個世紀末，距今已經超過四分之一個世紀，很多事都不一樣了，所以當我沒說好了，這無助於您了解目前臺灣的高中數學教育體制。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月7日 (六) 05:36 (UTC)

答 中学出现的这种“Cauchy不等式”只是Cauchy不等式（Cauchy-Schwarz不等式）在二维Euclid空间$\mathbf {R} ^{2}$（平面）中的特例（刚看到您又举了一个三维空间——即立体——中的特例）．事实上，Cauchy不等式适用于任何维度的Euclid空间$\mathbf {R} ^{n}$，下面来证明这个任意维度的Cauchy不等式：$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n})^{2}\leqslant (a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+\cdots +b_{n}^{2})$．

任意维度的Euclid空间两向量${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$的标准内积定义为$({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}$，显然内积具有正定性$({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})\geqslant 0$，故可定义非负实数${\sqrt {({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})}}$为该向量的长度，记作$\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert$．有定理：

• 对某一Euclid空间中的任意两向量${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$，恒有$\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert \leqslant \lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$，且当且仅当${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性相关时，等号成立．

（关键词：“线性相关”，这正是您的问题的核心。这里不给出“线性相关”概念的具体定义，只简单说明两个向量的情况：${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性相关$\Leftrightarrow$可找到一个实数$k$，满足${\boldsymbol {\alpha }}=k{\boldsymbol {\beta }}$，即$a_{1}=kb_{1},a_{2}=kb_{2},\cdots ,a_{n}=kb_{n}$．）下面证明这一定理：

• 当${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性相关时，
  • $\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert =\left\vert (k{\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert =\left\vert k\right\vert ({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})$（最后一步利用了内积的线性性，“线性性”易证，故不冗证），
  • $\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert =\lVert k{\boldsymbol {\beta }}\rVert =\left\vert k\right\vert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$，
  • 故$\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert =\left\vert k\right\vert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert ^{2}=\left\vert k\right\vert ({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})=\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert$，取得等号；
• 当${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$线性无关时，对任意实数$t$，$t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}\neq {\boldsymbol {\theta }}$（其中${\boldsymbol {\theta }}$表示零向量），则根据正定性：
  • $(t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }},t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }})>0$，并进一步根据内积的线性性与对称性（类似乘法分配律）展开得：
  • $t^{2}({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})+2t({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})+({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})>0$．得到一个关于$t$的二次函数（恒大于0），故要求二次函数判别式$\Delta <0$，即得：
  • $({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})^{2}-({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})<0$，
  • 即$\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert <\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$．

至此，定理得证⬛️．该定理应用于Euclid空间$\mathbf {R} ^{n}$即Cauchy不等式（此外，应用于闭区间上连续实函数的Euclid空间还可以得到Schwarz不等式，合称Cauchy-Schwarz不等式）．

【参考书目】陈维新．线性代数 [M]. 2版．北京：科学出版社, 2007: 157-161. 978-7-03-018440-5.--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月7日 (六) 02:06 (UTC)

閣下講是這樣講，但臺灣的老師教的卻是「成比例」，但0要如何和其他實數「成比例」？

莫非是認為對於不等式$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2})\geq (a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3})^{2}$而言，當$a_{1}=a_{2}=b_{1}=b_{2}=0$時，雖然確實$(a_{3}^{2})(b_{3}^{2})=(a_{3}b_{3})^{2}$（等號成立），但這是trivial solution，所以任何一項是0都不列入考慮？

但trivial solution也是solution，怎能把0排除在外？

所以我不懂臺灣的老師為什麼會教等號成立的充要條件是「成比例」。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月7日 (六) 05:06 (UTC)

那就是教得不好呗确切的条件就是线性相关——用中学知识理解的话，就是向量共线或者说α=kβ．--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月7日 (六) 05:13 (UTC)

（節刪）

（節刪）—— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年9月9日 (一) 13:40 (UTC)

？？--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月9日 (一) 13:43 (UTC)

虽然我一直很喜欢吃瓜（包括这类），但请勿在此页……就某个议题发起讨论，此页面仅回答个人不懂的问题。我认为“如何评价……有何建议……”并不属于一个具体“问题”，而已经构成“就某个议题发起讨论”了。--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月9日 (一) 13:45 (UTC)

好的感謝，我立即刪除。—— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年9月9日 (一) 13:46 (UTC)

你可以上這裡發表你對各國政治方面的問題 http://politics.stackexchange.com/ 經由這裡翻譯: https://translate.google.com.tw/?sl=zh-TW&tl=en--Innova（留言） 2024年9月12日 (四) 00:26 (UTC)

他发表的不是政治问题……是复杂的情感问题（）--自由雨日🌧️（留言｜贡献） 2024年9月12日 (四) 03:03 (UTC)

是喔... @@" 刪除前沒來得及看到, 以為又是敏感的政治問題... 請無視! Innova（留言） 2024年9月13日 (五) 01:02 (UTC)

如果把南明故事改编成无间道的结构，谁适合做卧底

我近日忽然想到张献忠很像明庭派入农民军的卧底（张献忠的义子后来帮南明抗清成为异姓王），那么如果这样改编，哪些明庭官员最容易被改编成农民军派去的间谍？--a'4 d8 e8 a'4 g'4 a'4 g'8 e'8 a'2 2024年9月13日 (五) 23:36 (UTC)

半徑接近的內離兩圓是n邊形的外接圓與內切圓

昨天自己想出來的有意思的題目。

有內離的兩個圓，其半徑比為10:9，存在n邊形，使得大圓是此n邊形的外接圓，且小圓是其內切圓。求正整數n的最小值？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月13日 (五) 23:41 (UTC)

這個問題是這樣誕生的：

兩圓半徑這麼接近，目視幾乎可以篤定不存在任何三角形，使得大圓是其外接圓，且小圓是其內切圓，四邊形應該也沒辦法，所以最少要幾邊形？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月13日 (五) 23:43 (UTC)

動物系VTuber定義

問：動物系VTuber的定義是什麼?-- 菜國人 ※聊天 2024年9月14日 (六) 15:15 (UTC)

国际音标中的几个不常见的符号

例如“韵律单位”/|/和/‖/是什么？“全部上升”、“全部下降”又是什么意思？希望各位能解释一下这些“奇怪”的符号。--HerrGutmannsWiki（留言） 2024年9月15日 (日) 20:58 (UTC)

关于世嘉开发的音乐游戏《舞萌》（maimai）街机机台的全球普及门店查询问题

如题。我想问一下关于maimai的疑惑。1、除了全国音游地图（中国大陆及港澳台）和华立科技的舞萌DX查询网站（中国大陆）以外，有没有能查询全球各地各国maimai游戏机台具体位置分布的网站（既包括日本也包括其他各国）？2、俄罗斯、欧洲各国、美国乃至非洲有多少台世嘉开发的《maimai》街机在运营？能否有编者协助查出？如果能，我也深表感谢！--■■■■（留言） 2024年9月15日 (日) 11:01 (UTC)

俄罗斯、欧洲、非洲目前不认为存在。目前估计只有亚洲有官方授权的maimai DX International ver.。可在[1]查到。

另外，旧框、非官方授权的可以在[2] Zenius-I-Vanisher 里面选择过滤查看。

美国在Round1的机厅测试maimai DX Intl. Ver.，但是没有官方确定要继续发展，可见[3]--0xDeadbeef (留言) 2024年9月16日 (一) 14:31 (UTC)

谢谢提醒，已经查到了不少信息，尤其是前两个。但阁下给出的zenius的那个网站对于中国大陆境内的maimai的统计已经严重落后于全国音游地图和华立科技舞萌官网，这确实有点遗憾。--■■■■（留言） 2024年9月16日 (一) 22:46 (UTC)

另外maimai DX International ver.疑似误将世纪金源购物中心的乐酷游戏厅的两个机台统计为台湾境内的机台，使用的名称为“Tom’s World”（按GPS查询发现的），连位置都标错了（位置在北京市海淀区人民政府，较正确位置偏东，相同的位置zenius说是世纪金源的乐酷而不是Tom’sWorld）实际上这两个机台本属于华立科技服务器而非SEGA官方国际服管辖范围之内，在北京而非台湾。不知道SEGA和zenius为何会出现如此失误…--■■■■（留言） 2024年9月16日 (一) 23:09 (UTC)

中文有「我知道你」的說法嗎？

請問中文有「我知道你」的說法嗎？（不是「我知道你的事蹟」，不是「我知道你很難過」，全句就是「我知道你」這四個字）

如果有，請問「我知道你」與「我認識你」有什麼不一樣？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月17日 (二) 15:05 (UTC)

有。“认识你”一般指辨识相貌。“我知道你”很多牵扯事迹，但也可能仅知道些特别或受到关注的属性，比如刚调来的干部、转学生等，不一定了解其特别的事迹，只是因独特性被关注到了。--YFdyh000（留言） 2024年9月17日 (二) 15:56 (UTC)

比如 我知道你 我了解你--航站区（留言） 2024年9月18日 (三) 14:06 (UTC)

重編國語辭典修訂本書證疑義

最近我看[4]的「斑斕」一詞不知其義，所以去上該辭典查該詞，結果我在該線上辭典「斑斕」書證中所碰到「父梁之側，有斑斕自然，雲霞龍鳳之狀。」感到困惑。「父梁」是什麼意思？又「雲霞龍鳳」是指？企盼各位大大給解答，感激不盡！--RekishiEJ（留言） 2024年9月15日 (日) 03:58 (UTC)

父梁應該是錯寫，原文應該是「玉梁之側，有斑斕自然雲霞龍鳳之狀」。--Miyakoo（留言） 2024年9月15日 (日) 04:43 (UTC)

現在修正了。--Miyakoo（留言） 2024年9月19日 (四) 18:06 (UTC)

拾遺記卷十，講仙山景色。「岱輿山，一名浮析，東有員淵千里……。西有舄玉山，……。北有玉梁千丈，駕玄流之上，紫苔覆漫，味甘而柔滑，食者千歲不饑。玉梁之側，有斑斕自然雲霞龍鳳之狀。梁去玄流千餘丈，雲氣生其下。」玉梁是玉橋，在河流之上，雲霞就是雲霞。--Shyangs（留言） 2024年9月15日 (日) 08:48 (UTC)

“云”“霞”“龙”“凤”是四个不同的单词并列。--101.71.37.78（留言） 2024年9月22日 (日) 16:14 (UTC)

联合国旗帜条目中出现的“爱决议”短语，是一种固定的用法，还是粗略翻译或破坏？

我在联合国旗帜条目中数次看到“爱决议”这一短语，我一开始以为是一种粗略翻译或者某人的蓄意破坏，但是我不知道该如何找到条目历史中这个短句是谁加入的，想去互助客栈求助。

但后来我Google了一下，似乎新闻网站里也有出现这个短句，所以我认为这可能只是我不知道这种用法，于是转到这边提问。

顺带问一下，对于类似这种的，疑似破坏行为，也可能不是的，我该放到哪个布告栏？我看到破坏页面只能张贴明显的破坏。

--法拉（留言） 2024年9月27日 (五) 08:16 (UTC)

该页面目前及过去的版本中似乎并无这一短语。——暁月凛奈 (留言) 2024年9月27日 (五) 08:32 (UTC)

抱歉，是我看错了（捂脸） --法拉（留言） 2024年9月27日 (五) 09:12 (UTC)

你打錯了，是「爰決議」，這是法律常見用語。--世界解放者（留言） 2024年9月27日 (五) 08:37 (UTC)

爰：因此、所以、於是的意思，在公文中為承接上述事實或理由，要提出因應做法時使用。[5]

《書經．無逸》：「作其即位，爰知小人之依，能保惠于庶民。」《文選．張衡．思玄賦》：「將荅賦而不暇兮，爰整駕而亟行。」[6]--世界解放者（留言） 2024年9月27日 (五) 08:41 (UTC)

三角形三邊邊長皆為整數，且至少有一個有理角，則此有理角必為π/3、π/2或2π/3嗎？

三角形三邊邊長皆為整數，且其內角至少有一個是有理角，則此有理角必為π/3、π/2、2π/3其中之一嗎？

例如邊長是(7,40,37)，則37的對角是π/3；邊長是(7,24,25)，則25的對角是π/2；邊長是(9,56,61)，則61的對角是2π/3。那麼有沒有可能出現其他有理角？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月29日 (日) 13:58 (UTC)