Поверхность Неовиуса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Минимальная поверхность Неовиуса.

Поверхность Неовиусатрижды периодическая минимальная поверхность, первоначально обнаруженная финским математиком Эдвардом Рудольфом Неовиусом (дядя Рольфа Неванлинны)[1][2].

Поверхность имеет род 9 и делит пространство на два бесконечных неэквивалентных лабиринта. Подобно многим другим трижды периодическим минимальным поверхностям, она изучалась в связи с микроструктурами блок-сополимеров, ПАВ-водных смесей[3] и в связи с кристаллографией мягких материалов[4].

Поверхность можно аппроксимировать поверхностью уровня[5]

В категоризации Шона[англ.] поверхность названа C(P), поскольку она является «дополнением» поверхности Шварца P. Поверхность может быть дополнена ручками, переводя поверхность в расширенный правильный октаэдр (по категоризации Шона)[6][7].

Примечания

[править | править код]
  1. Neovius, 1883.
  2. Lord, Mackay, 2003.
  3. Hyde, 1992, с. 1617–1622.
  4. Mackay, 1995.
  5. Wohlgemuth, Yufa, Hoffman, Thomas, 2001, с. 6083–6089.
  6. Alan H. Schoen, Triply Periodic Minimal Surfaces (TPMS), http://schoengeometry.com/e-tpms.html Архивная копия от 26 мая 2020 на Wayback Machine
  7. Ken Brakke, C-P Family of Triply Periodic Minimal Surfaces, http://www.susqu.edu/brakke/evolver/examples/periodic/cpfamily.html Архивная копия от 16 июля 2015 на Wayback Machine

Литература

[править | править код]
  • E. R. Neovius. Bestimmung zweier spezieller periodischer Minimalflächen. — Helsingfors: Akad. Abhandlungen, 1883.
  • Eric A. Lord, Alan L. Mackay. Periodic minimal surfaces of cubic symmetry // Current science. — 2003. — Август (т. 85, № 3).
  • S. T. Hyde. Interfacial architecture in surfactant-water mixtures: Beyond spheres, cylinders and planes // Pure and Applied Chemistry. — 1992. — Т. 64, № 11.
  • A.L. Mackay. Flexicrystallography: curved surfaces in chemical structures // Current Science. — 1995. — Июль (т. 69, № 2).
  • Meinhard Wohlgemuth, Nataliya Yufa, James Hoffman, Edwin L. Thomas. Triply Periodic Bicontinuous Cubic Microdomain Morphologies by Symmetries // Macromolecules. — 2001. — Т. 34, № 17.